त्रिकोणमिति

2 cos ^ 2 x - प प x - 1 = 0 म x क ल ए {(3pi) / 2 + 2npi, pi / 6 + 2npi, (5pi) / 6 + 2npi} जह n ZZ म हल कर : 2cos - 2 x - sin x - 1 = 0 (1) सबस पहल , cos ^ 2 x क (1 - प प ^ 2 x) 2 (1 - प प ^ 2 x) स बदल - sin x - 1 = 0. sin x = t, हम र प स ह : -2 ट ^ 2 - ट + 1 = 0. यह फ र म क एक द व घ त सम करण ह ^ 2 + ब ट + स = 0 ज क श र टकट द व र हल क य ज सकत ह : ट = (-ब + - sqrt (b ^ 2 -4ac) ) / (2a) य फ क टर ग ट - (2t-1) (t + 1) = 0 एक व स तव क र ट t_1 = -1 ह और द सर t_2 = 1/2 ह । अगल 2 म ल ट र गर फ क शन हल कर : t_1 = sin x_1 = -1 rarr x_1 = pi / 2 + 2npi (ZZ क ल ए n) और t_2 = sin x_2 = 1/2 rarr x_2 = pi / 6 + 2npi य rarr x_2 = (5pi) अधिक पढ़ें »

इस सरल बन न क एक और सरल तर क ह । cos ^ 2 5x - sin ^ 2 5x = (cos 5x - sin 5x) (cos 5x + sin 5x) पहच न क उपय ग कर : cos a - sin a = - (sqrt2) * (sin (a - Pi / 4x)) cos a + sin a = (sqrt2) * (sin (a + Pi / 4)) त यह बन ज त ह : -2 * sin (5x - Pi / 4) * sin (5x + Pi / 4)। च क प प एक * प प ब = 1/2 (क स (एब) -क स (ए + ब )), इस सम करण क र फ र श क य ज सकत ह (क स इन क अ दर क ष ठक क हट न ): - (क स (5x - प ई / 4-5x) -Pi / 4) -cos (5x - Pi / 4 + 5x + Pi / 4)) यह सरल करत ह : - (cos--pi / 2) -cos (10x)) cos-of -pi / 2 क म न 0 ह , त यह बन ज त ह : - (- cos (10x)) cos (10x) जब तक म र गण त गलत नह ह त , यह सरल क त उत तर ह । अधिक पढ़ें »

न च प रम ण ... हम अत र क त स त र क हम र ज ञ न क उपय ग कर सकत ह ... cos (A + B) = cosAcosB - sinAsinB cos ^ 2 (x + pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) - sinx sin (pi /) 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx - sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x -sqrt (3) / 2 sinxcosx +3/4 sin ^ 2 x cos ^ 2 (x-pi) / 3) = (cosxcos (pi / 3) + sinxsin (pi / 3)) ^ 2 = (1 / 2cosx + sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x / sqrt (3) / 2 sinxcosx + 3 / 4cos ^ 2 x => cos ^ 2x + cos ^ 2 (x-pi / 3) + cos ^ 2 (x + pi / 3) = cos ^ 2x + 1 / 2cos ^ 2x + 3/3 प प ^ 2 x = 3 / 2cos ^ 2x + 3 / 2sin ^ 2x - = 3/2 (cos ^ 2 x + sin ^ 2 x) = र ग (न ल ) (3/2 पहच न प प क उपय ग करन ^ 2 अधिक पढ़ें »

1 भ ग (^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) प प (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) इस प रक र 2 भ ग = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) त सर भ ग = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB) ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) त न भ ग क ज ड कर हम द गई अभ व यक त = 0 ह अधिक पढ़ें »

Sine Law द व र हम एक / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R अब 1 भ ग (b ^ 2-c ^ 2) cotA = (4R ^ 2sin ^ 2B-4R ^ 2Cin) 2C) cotA = 4R ^ 2 ज नत ह (1/2 / (1-cos2B) -1/2 (1-cos2C) cotA = 4R ^ 2xx1 / 2 (cos2C-cos2B) cotA = 2R ^ 2xx2sin (B + C) sin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (pi-A) sin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sinAsin (BC) cosA / sinA = 4R ^ 2sin (BC) cosA = 4R ^ 2 (sinBcoscosA-cosBsinCcosA) इस प रक र 2 भ ग = (c ^ 2-a) ^ 2) cotB = 4R ^ 2 (sinCcosAcosB-cosCsinAcosB) त सर भ ग = (a ^ 2-b ^ 2) cotC = 4R ^ 2 (sinAcosBcosC-cosAsinBcosC) त न भ ग क ज ड कर हम प र ण अभ व यक त प र प त करत ह (b ^ 2-c 2) ) Cota + (ग ^ 2-एक ^ 2) cotB + (एक ^ 2- अधिक पढ़ें »

(प प ^ 2 (pi / 2 + अल फ ) -cos ^ 2 (अल फ -प / 2)) / (tan ^ 2 (pi / 2 + alpha) -cot ^ 2 (अल फ -प / 2)) = (प प ^ 2 (प आई / 2 + अल फ ) -cos ^ 2 (प आई / 2-अल फ )) / (tan ^ 2 (प आई / 2 + अल फ ) -cot ^ 2 (प आई / 2-अल फ )) = (cos ^ 2) (अल फ ) -sin ^ 2 (अल फ )) / (cot ^ 2 (अल फ ) -tan ^ 2 (अल फ )) = (cos ^ 2 (अल फ ) -sin ^ 2 (अल फ )) / (cos ^ 2 (अल फ ) ) / प प ^ 2 (अल फ ) -sin ^ 2 (अल फ ) / cos ^ 2 (अल फ )) = (cos ^ 2 (अल फ ) -sin ^ 2 (अल फ )) / ((cos ^ 4 (अल फ ) -sin ^ 4 (अल फ )) / (प प ^ 2 (अल फ ) cos ^ 2 (अल फ )) = (cos ^ 2 (अल फ ) -sin ^ 2 (अल फ )) / (cos ^ 4 (अल फ ) -sin ^ 4 (अल फ )) xx (प प ^ 2 (अल फ ) cos ^ 2 (अल फ )) / 1 = अधिक पढ़ें »

Sin (45 ^ @ + x) = sqrt2 / 2 (cosx + sinx) प प क ण क अत र क त स त र क उपय ग कर : sin (र ग (ल ल) A + color (न ल ) B) = sincolor (ल ल) Acoscolor (न ल ) B coscolor (ल ल) एस क ल अर (न ल ) ब यह हम र अभ व यक त ह : र ग (सफ द) = प प (र ग (ल ल) (45 ^ @) + र ग (न ल ) x) = स नक लर (ल ल) (45 ^ @) क स क लर (न ल ) x + coscolor (ल ल) (45 ^ @) sincolor (न ल ) x = sqrt2 / 2 * coscolor (न ल ) x + sqrt2 / 2 * sincolor (न ल ) x आप पस द कर सकत ह अगर क रक: = sql2 / 2 (न ल ) ) x + sincolor (न ल ) x) आश ह क यह वह उत तर ह ज सक आपक तल श थ ! अधिक पढ़ें »

1 - ((p ^ 2-1) / 2) ^ 2 (sintheta + costheta) ^ 2 = 1 + 2sinthetacostheta = p ^ 2 इसल ए sinthetacostheta = (p ^ 2-1) (2 now sin) 2theta + cos ^ 4theta = sin ^ 2theta + (1-sin ^ 2theta) cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2thetacos ^ 2theta और सभ क एक स थ रखन प प ^ 2theta + cos ^ 4theta = 1 - ((p 2-2) / 2) ^ 2 अधिक पढ़ें »

द ए गए स ब ध प प + + प प ^ 2x + प प ^ 3x = 1 => प प + प प = 3x = 1-प प ^ 2x => (sinx + sin ^ 3x) ^ 2 = (1-प प ^ 2x) ^ 2 => प प ^ 2x + sin ^ 6x + 2sin ^ 4x = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + (1-cos ^ 2x) ^ 3 + 2 (1-cos ^ 2x) ^ 2 = cos ^ 4x => 1-cos ^ 2x + 1-3cos ^ 2x + 3cos ^ 4x-cos ^ 6x + 2-4cos ^ 2x + 2cos ^ 4x = cos ^ 4x => cos ^ 6x-4cos ^ 4x + 8cos ^ 2x = 4 अधिक पढ़ें »

सबस पहल , क स नस फ क शन क स म ह [-1; 1] rarr इसल ए 4cos (X) क स म ह [-4; 4] rarr और 4cos (X) +2 क स म ह [-2; 6] द सर cosinus फ क शन क अवध P क इस प रक र पर भ ष त क य गय ह : cos (X) = cos (X + P) rarr P = 2pi। rarr इसल ए: (3theta_2 + 3 / 2pi) - (3theta_1 + 3 / 2pi) = 3 (theta_2-theta_1) = 2pi 4cos (3theta + 3 / 2pi) क अवध rarr: 2 / 3pi त सर , cos (X) ह ) = 1 यद X = 0 rarr यह X = 3 (थ ट + pi / २) rarr इसल ए X = ० यद थ ट = -६ / २ rarr इसल ए चरण श फ ट -pi / २ ह अधिक पढ़ें »

ट न फ क शन क एक स पत त ह ज बत त ह : यद tan (x / 2) = t त sin (x) = (2t) / (1 + t ^ 2) यह स आप सम करण (2t) / (1+) ल खत ह t ^ 2) = 3/5 rarr 5 * 2t = 3 (1 + t ^ 2) rarr 10t = 3t ^ 2 + 3 rarr 3t ^ 2-10t + 3 = 0 अब आप इस सम करण क जड ख ज : Delta = (-10) ^ 2 - 4 * 3 * 3 = 100-36 = 64 ट _ (-) = (10-sqrt (64)) / 6 = (10-8) / 6 = 2/6 = 1/3 t_ (+) = (१० + sqrt (६४)) / ६ = (१० + 6) / ६ = १6/६ = ३ अ त म र प स आपक यह पत लग न ह ग क उपर क त म स क न स उत तर सह ह । यह बत य गय ह क आप यह क स करत ह : यह ज नन क 90 ° <x <180 ° फ र 45 ° <x / 2 <90 ° यह ज नन क इस ड म न पर, cos (x) एक घटत क र य ह और प प (x) एक ब अधिक पढ़ें »

म झ 2pi / 3 स पष ट करण म ल च त र म ह अधिक पढ़ें »

303 ° = (101pi) / 60 ~~ 5.29 एक प र ण व त त 360 ° ह । र ड यन इक ई क उपय ग क ण क त र ज य अन प त क क ण क र प म व यक त करन क ल ए क य ज त ह । इसल ए, एक प र ण चक र 2pi ह इसल ए 303/360 = x / (2pi) rarr x = (303 * 2pi) / 360 = (303pi) / 180 = (101pi) / 60 ~~ 5.29 अधिक पढ़ें »

थ ट = pi / 6 + 2 / 3npi जह n एक प र ण क ह । उस प प क ज नन (pi / 2) = 1 उस प प क ज नन (x + 2pi) = sin (x) फ र 3theta = pi / 2 + 2npi जह n एक प र ण क rarr = (pi / 2 / 2npi) / 3 = pi ह / 6 + 2 / 3npi अधिक पढ़ें »

त र क णम त य क र य क पर भ ष त करन क ल ए उपय ग क ए ज न व ल सह त र क ण क स दर भ म , cos (x) = frac {"आसन न पक ष"} {"कर ण"}। जब x = 0, "आसन न पक ष क ल ब ई" = "कर ण ल ब ई"। इसल ए, cos (0) = 1. ब स क ण क स थ त र क ण क एक श र खल पर व च र कर ध र -ध र म न 0 क कर ब पह च रह ह । अधिक पढ़ें »

एक स म न य व च र क स ज श करन क ल ए, x क क छ म न क ल ए y ढ ढ और अ क कन क ट कर । इसस आपक यह अ द ज ह न च ह ए क ग र फ क स ह न च ह ए। प र ण सम करण क स क च करन क ल ए: (स पष ट र प स सबस सट क स क च नह ) अधिक पढ़ें »

ट न (22.5) उत तर प र प त कर : -1 + sqrt2 क ल ट न (22.5) = ट न ट -> ट न 2 ट = ट न 45 = 1 ट र गर पहच न क उपय ग कर : ट न 2 ट = (2 ट एन ट ) / (1 - ट न ^ 2 ट ) ( 1) tan 2t = 1 = (2tan t) / (1 - tan ^ 2 t) -> -> tan ^ 2 t + 2 (tan t) - 1 = 0 tan t क ल ए इस द व घ त सम करण क हल कर । D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 = 8 -> d = + - 2sqrt2 2 व स तव क जड ह : tan t = -b / 2a + - d / 2a = -2/1 + 2srtrt2 / 2 = - 1 + - sqrt2 उत तर: tan t = tan (22.5) = - 1 + - sqrt2 च क tan 22.5 धन त मक ह , त धन त मक उत तर ल : tan (22.5) = - 1 + sqrt2 अधिक पढ़ें »

आम भ जक क स थ शब द क ब ई ओर पर वर त त कर और ज ड (क स ^ 2 + प प ^ 2 स 1 क ज स तरह स पर वर त त कर ); स क ड क पर भ ष क सरल और स दर भ त कर = 1 / cos (cos (x) / (1 + sin (x)) + (((1 + sin (x)) / cos (x)) = (cos ^ 2 (x)) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x) = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + sin (x)) ) = 2 / cos (x) = 2 * 1 / cos (x) = 2sec (x) अधिक पढ़ें »

2.58333 ... र ड। एक र ड यन सर कल क त र ज य स ब त करन और इस घ रत ह ए सर कल क पर ध पर दब न क बर बर ह ग । इस व त त क त र ज य 12 इ च ह । इसल ए, म झ यह पत लग न क आवश यकत ह क 31 इ च ल ब एक वक र प र प त करन क ल ए सर कल क स थ क तन 12-इ च क र ख ए ह । ऐस करन क ल ए, म 31 क 12. स व भ ज त कर सकत ह (यह य द रख क यह प छन क सम न ह "31 म क तन 12 ह )। उत तर 2 7/12 ह , य दशमलव र प म , 2.58333 ... अधिक पढ़ें »

1 / (स क ड A + 1) + 1 / (Sec A - 1) सबस कम आम मल ट पल ल न , (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec A - 1) ज स क आप ज ञ त ह सकत ह , एक ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) सरल करण, (2 स क ड A) / (Sec ^ 2 A - 1) अब Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A और Sec A = 1 / Cos A प रत स थ पन, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A ज स 2 * Cos A / ल ख ज सकत ह । स न ए * (1 / स न ए) अब क स ए / स न ए = क ट ए और 1 / स न ए = क स ए सब स ट ट य ट ग, हम 2 क ट ए * क स क ए म लत ह । अधिक पढ़ें »

Tan x = sin x / cos x उपर क त सम करण म स थ न पन न ह न पर, sin x * sin x / cos x + cos x = sin ^ 2 x / cos x + cos x = (sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) / cos x Now sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 x क सभ म न क ल ए त उपर क त 1 / cos x तक कम ह ज त ह ज क x क अल व और क छ नह ह अधिक पढ़ें »

प न क छलकन स पहल आप कट र क 38.1 ° तक झ क सकत ह । ऊपर क छव पर, आप समस य क र प म प न क स थ कट र क द ख सकत ह और कट र क क न र तक पह चन व ल प न क स थ एक क ल पन क झ क ह आ कट र । द ग ल र ध क द र स पर प ज ह त ह और द व य स एक क ण बन त ह । एक ह क ण समक ण त र भ ज क स थ बनत ह : -इस ख ड क ग ल र ध क क द र स जल क सतह क क द र (12-4.6 = 7.4 इ च) तक क ख ड क ग ल र ध क क द र स प न क सतह क क न र (12 इ च) तक ल ज त ह । प न क सतह क क द र स इसक क न र तक ख ड इस त र क ण म , प प (ए) = 7.4 / 12 इसल ए एक = प प ^ (- 1) (7.4 / 12) ~~ 38.1 ° अधिक पढ़ें »

X = 30 ^ @ "" और "" x = 120 ^ @ "cossec" (x) = 1 / sin x = 2 -> द य त , प प x = 1/2 य x = 30 ^ @ = pi / 6 " "और" "x = 120 ^ @ = (2 प आई) / 3 अधिक पढ़ें »

(-3, -6) और (-6,8) एक श र ष क सह-न र द श क (x_1, y_1) और द सर श र ष क (x_2, y_2) ह न द । व कर ण प रत य क व कर ण क मध य ब द पर म लत ह । म डप इ ट क सह-न र द श क द अ त ब द ओ क औसत ह । इसक मतलब यह ह क आप मध य ब द क सह-न र द श क क व पर त ल ब क x सह-न र द श क ज ड कर और x क -समन वय प र प त करन क ल ए य ग क 2 स व भ ज त कर सकत ह , और उस क न क y सह-न र द श क ज ड कर और y क समन वय प र प त करन क ल ए य ग क 2 स भ ग द न । (x_1 + 7) / 2 = 2 x_1 = -3 और (y1 + 16) / 2 = 5 y_1 = -6 इसल ए न र द श क क पहल स ट (-3 और -6) ह । (x_2 + 10) / 2 = 2 x_2 = -6 और (y_2 + 2) / 2 = 5 y_2 = 8 इसल ए समन वय क द सर स ट ह (-6,8) अधिक पढ़ें »

LHS = cos10cos20 + sin45cos145 + sin55cos245 = 1/2 [2cos10cos20 + 2sin45cos145 + 2sin55cos245] = 1/2 [cos (10 + 20 +) + cos (20-10) + sin (45 + 145) -sin (145-45) + sin (245 + 55) -sin (245-55)] = 1/2 [cos30 + cos10cancel (+ sin190) -sin100 + sin300cancel (-sin190)] = 1/2 / (90-30) + cos10- cos10- प प (९ ० + १०) + प प (३६०-६०)] = १ / २ [रद द करन (प प ६०) रद द करन (१०१०) रद द करन (-स १०) रद द करन (-स न ६०)] = १ / २ * ० = ० = आरएचएस अधिक पढ़ें »

Cot (-150) = sqrt (3) Cot (-150) = Cos (-150) / Sin (-150) Now Cos (-x) = Cos (x) और Sin (-x) = -Sin (x) इसल ए क ट (-150) = क स (150) / (- प प (150)) = क स (180 - 30) / (-स न (180 - 30)) क स (180 - x) = -क स (x) प प (180 - x) = प प (x) त अभ व यक त बन ज त ह -Cos (30) / (-Sin (30) = Cos (30) / Sin (30) Now Cos (30) = sqrt (3) / 2 और प प (30) = 1/2 इसल ए क स (30) / प प (30) = sqrt (3) / 2/1/2 = sqrt (3) / 2 * 2 = sqrt (3) अधिक पढ़ें »

न च द ए गए स पष ट करण द ख सम करण क cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 क र प म ल ख ज सकत ह , ज सक अर थ ह , cos x = 0 य 2 * cos x + sqrt (3) = 0 यद cos x = 0 त सम ध न x = pi / 2 य 3 * pi / 2 य (pi / 2 + n * pi) ह , जह n एक प र ण क ह यद 2 * cos x + sqrt (3) = 0, त cos x = - sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi य 4 * pi / 3 +2 * n * pi जह n एक प र ण क ह अधिक पढ़ें »

सम करण क tan ^ 2beta - tanbeta = 0 य tan beta * (tan beta - 1) = 0 क र प म ल ख ज सकत ह इसल ए tanbeta = 0 य (tanbeta - 1) = 0 यद tanbeta = 0 ह त Beta = npi, जह n = 0 ह , 1,2। । .etc य अगर tanbeta - 1 = 0 त tan beta = 1 य beta = pi / 4 + n * pi ह अधिक पढ़ें »

कभ नह । एक समब ह त र भ ज म सभ क ण 60 ड ग र क बर बर ह त ह । एक समक ण त र भ ज क ल ए एक क ण 90 ड ग र क ह न च ह ए। अधिक पढ़ें »

क पय न च द ए गए स पष ट करण क स दर भ ब ए ह थ क ओर स श र कर (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" "=" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 एक सप र शन / ग ण / फ इल कर 2 र ग (ल ल) (प प ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED ब ई ओर = द ई ओर स द ध प र ह आ! अधिक पढ़ें »

[(1 - प प (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) हम सबस पहल हर एक सम न हर पर लग न ह ग । cos (x) / sin (x) - cos (x) = (cos (x) - sin (x) .cos (x)) / (sin (x)) = [(cos (x)) (1 - sin (x))] / (sin (x)) हम ज नत ह क : cos (x) = sqrt (1 - sin ^ 2 (x)) = sqrt (1 - sin (x)) sqrt (1 + sin (x) )। इसक ल ए, ख ट (x) - cos (x) = [(1 - sin (x)) ^ (3/2) sqrt (1 + sin (x))] / (sin (x)) अधिक पढ़ें »

समस य अकल पन य ह क ई आर क नह ह क उनक क स इन 2 और 3 क बर बर ह । एक व श ल षण त मक द ष ट क ण स , आर क स फ क शन क वल [-1,1] पर पर भ ष त क य गय ह , इसल ए आर क स (2) और आर क स (3) म ज द ह । अधिक पढ़ें »

(-आई --) / (- i + sq) = sqrt (६५/५०) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-/ / sqrt50)) आमत र पर म हम श इस तरह क अ श क उपय ग करक इस सरल बन त ह स त र 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2 इसल ए म झ यक न नह ह क म आपक ज क म बत न ज रह ह , ल क न यह ह क अगर म क वल त र क णम त य क उपय ग करन च हत ह त म इस समस य क हल कर ग प रपत र। abs (-i - 8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) और abs (-i + 7) = sqrt (50)। इसल ए न म नल ख त पर ण म: -i - 8 = sqrt (65) (- 8 / sqrt (65) - i / sqrt (65)) और -i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) - i /) sqrt (50)) आप अल फ , आरआर म ब ट प सकत ह ज स क cos (अल फ ) = -8 / sqrt (65), प प (अल फ ) = -1 / sqrt65, cos (ब ट अधिक पढ़ें »

क छ भ त नह । arccos एक फ क शन ह ज स क वल [-1,1] पर पर भ ष त क य गय ह , इसल ए arccos (2) म ज द नह ह । द सर ओर, आर कन क आरआर पर पर भ ष त क य गय ह , इसल ए आर कट क (-1) म ज द ह । यह एक व षम क र य ह इसल ए आर कट क (-1) = -कर तन (1) = -प आई / 4। त 3cos (arctan (-1)) = 3cos (-pi / 4) = 3cos (pi / 4) = (3sqrt (2)) / 2। अधिक पढ़ें »

Moivre स त र क उपय ग कर । Moivre स त र हम बत त ह क e ^ (itheta) = cos (थ ट ) + isin (थ ट )। इस यह ल ग कर : 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) त र क णम त य व त त पर, (5pi) / 4 = (-3pi) / 4। उस cos ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 और sin ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 क ज नकर, हम कह सकत ह क 4e ^ (i (5pi) / 4 / = 4 (-) sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2। अधिक पढ़ें »

1 / 8sin (2theta) (3-4cos (4theta) + cos (8theta)) हम ज नत ह क प प (2x) = 2sin (x) cos (x)। हम यह इस स त र क ल ग करत ह ! 4cos ^ 5 (थ ट ) प प ^ 5 (थ ट ) = 4 (प प (थ ट ) क स (थ ट )) ^ 5 = 4 (प प (2theta) / 2) ^ 5 = प प ^ 5 (2theta) / 8। हम यह भ ज नत ह क प प ^ 2 (थ ट ) = (1-cos (2theta)) / 2 और cos ^ 2 (थ ट ) = (1 + cos (2theta)) / 2। त प प ^ 5 (2theta) / 8 = sin (2theta) / 8 * ((1-cos (4theta)) / 2) ^ 2 = sin (2theta) / 8 * (1 - 2cos (4theta) + cos ^ 2 (4theta)) / 4 = प प (2theta) / 8 * ((1-2cos (4theta)) / 4 + (1 + cos (8theta)) / 8) = 1 / 8sin (2theta) (3-4 व ) ) + cos (8theta)) अधिक पढ़ें »

सबस पहल हम इन द न स ख य ओ क त र क णम त य र प म बदलन ह ग । यद (a + ib) एक जट ल स ख य ह , त u इसक पर म ण ह और अल फ इसक क ण ह त (a + ib) त र क णम त य र प म u (cosalpha + isinalpha) ल ख ज त ह । एक जट ल स ख य (a + ib) क पर म ण bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) द य गय ह और इसक क ण tan ^ -1 (b / a) द व र द य ज त ह । इसक क ण बन । (2-3i) क पर म ण = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (4 + 9) = sqrt13 = r क ण (2-3i) = tan ^ -1 (-3/2) = थ ट क त त पर य (2-3i) = r (क स ट थ + इस न थ ट ) ह (-3-7i) क पर म ण ह और phi इसक क ण ह । (-3-7i) क पर म ण = sqrt (- (3) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (9 + 49) = sqrt58 = s क ण (-3-7i) = tan ^ -1 ( (-7) / - 3) = ट न ^ अधिक पढ़ें »

एक र ख d हम श एक समतल म सम ह त ह त ह । य त d प ल न अल फ क ल ए एक प ल न प र लल म सम ह त ह , और फ र d nn अल फ = O /। य d एक ऐस य जन ब ट म सम ह त ह ज अल फ क सम न तर नह ह , उस स थ त म ब ट nn अल फ = ग म जह ग म एक र ख ह , और ग म nn d! = O /, ज सक अर थ ह 1 ब द म 2 र ख ए अवर धन, और यह ब द व म न अल फ म श म ल ह । म झ आश ह क आप समझ गए ह ग , प छन म स क च न कर । अधिक पढ़ें »

3 क न न क उपय ग स : क न क य ग ल ज क क न क फ र म ल क क ष त रफल 3.75 ह पक ष C क ल ए क ज न क न यम C: 2 ^ A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) य C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) जह 'c' भ ज ओ A और B क ब च क क ण ह । यह ज नकर प य ज सकत ह क सभ क ण क अ श क य ग 180 य क बर बर ह , इस म मल म र ड स म ब लन , a: a + b + c = = c = =-bc = b-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (२४-१३-π) / २४π = ४ / २४π = 6 / ६ ग =-/ ६ अब क ण c ज ञ त ह , स इड C क गणन क ज सकत ह : C = sqrt (३ ^ २ + ५ +२ ^ २-२ * 3 * 5 * cos (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 C = 2.8318 Heron क स त र पर ध क आध भ ग क गणन करक क स अधिक पढ़ें »

Tan ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / (1 + cos (2theta)) आपक सबस पहल उस cos (2theta) = 2cos ^ 2 (theta) क य द रखन क आवश यकत ह - 1 = 1-2sin / 2 थ ट )। व सम नत ए आपक cos ^ 2 (थ ट ) और प प ^ 2 (थ ट ) क ल ए एक "र ख क" स त र द त ह । अब हम ज नत ह क cos ^ 2 (theta) = (1 + cos (2theta)) / 2 और sin ^ 2 (theta) = (1-cos (2theta)) / 2 क य क cos (2theta) = 2cos (2) (ata) ) - 1 iff 2cos ^ 2 (थ ट ) = 1 + cos (2theta) iff cos ^ 2 (थ ट ) = (1 + cos (2theta)) / 2। प प क ल ए सम न ^ 2 (थ ट )। tan ^ 2 (थ ट ) = sin ^ 2 (थ ट ) / cos ^ 2 (थ ट ) = (1-cos (2theta)) / 2 * 2 / (1 + cos (2theta)) = (1-cos (2ta)) ) / (1 + cos (2theta)) अधिक पढ़ें »

य लर क स त र क उपय ग करक । 6 * e ^ ((3π) / 8i) = 2.2961 + 5.5433 ईय लर क स त र बत त ह क : e ^ (ix) = cosx + isinx इसल ए: 6 * e ^ ((3π) / 8i = 6 * (cos) 3) / 8) + i * प प ((3 /) / 8)) = = 6 * (0.3827 + 0.9239i) = = 6 * 0.3827 + 6 * 0.9239i = 2.2961 + 5.5433i अधिक पढ़ें »

ध य न द क π 180 ड ग र स म ल ख त ह । उत तर 22.5 ^ o π 180 ^ o 8/8 क बर बर x π / 180 = (/ / 8) / x x * o = 180 * π / 8 x = 180/8 x = 22.5 ^ o क बर बर ह अधिक पढ़ें »

क ण क य ग एक समद व ब ह त र भ ज द त ह । प रव श पक ष क आध भ ग क स स और प प स ऊ च ई क गणन क ज त ह । क ष त र एक वर ग (द त र क ण) क तरह प य ज त ह । क ष त र = 1/4 ड ग र म सभ त र क ण क य ग 180 ^ o ड ग र य र ड यन म ह त ह । इसल ए: a + b + c = π a / 12 + x + (5 /) / 6 = + x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 हम ध य न द त ह क क ण a = b ह । इसक मतलब ह क त र क ण समद व ब ह ह , ज B = A = 1 क ओर ज त ह । न म नल ख त छव स पत चलत ह क c क व पर त ऊ च ई क गणन क स क ज सकत ह : b क ण क ल ए: sin15 ^ o = h / A h = A * sin15 h = sin15 C क आध गणन करन क ल ए: cos15 ^ o = (C / 2) / A (C / 2) = A * cos15 ^ o (C / 2) = co अधिक पढ़ें »

1.0149 ध र व य न र द श क क ल ए द र स त र d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (थ ट _1-थ ट _2) ह जह d द ब द ओ क ब च क द र ह , r_1 और andta_1 एक ब द और r_2 क ध र व य न र द श क ह Theta_2 एक अन य ब द क ध र व य न र द श क ह । Let (r_1, theta_1) प रत न ध त व करत ह (2, (7pi) / 6) और (r_2, the_2_2) प रत न ध त व करत ह (3, -pi / 8)। त त पर य d = sqrt (2 ^ 2 +)। 3 ^ 2-2 * 2 * 3Cos ((7pi) / 6 (- (pi / 8)) क त त पर य d = sqrt (4 + 9-12Cos ((7pi) / 6 + pi / 8) स ह d- sqrt (13) -12cos ((28pi + 3pi) / 24)) = sqrt (13-12cos ((31pi) / 24)) = sqrt (13-12cos (4.0558)) = sqrt (13-12 * .9975) = sqrt (13- 12 * 0.9975) = sqrt (13-11.97) = sq अधिक पढ़ें »

क ष त रफल = 1.93184 वर ग इक इय सबस पहल म झ छ ट अक षर a, b और c स भ ज ओ क न र पण करन द । म झ "a" और "b" क ब च क क ण क "_" और "c" क ब च क क ण स न म द । / _ ए और स इड क ब च "c" और "a" by / _ B. न ट: - स इन / _ क "ए गल" क र प म पढ ज त ह । हम / _C और / _A क स थ द य गय ह । हम इस तथ य क उपय ग करक / _B क गणन कर सकत ह क क स भ त र भ ज क आ तर क द वद त क य ग pi र ड यन ह । त त पर य / _A + / _ B + / _ C = pi क त त पर य pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi क त त पर य / _B = pi- (7pi) / 12 = (5pi) / 12 क त त पर य / _B = (5pi) / 12 ह । उस पक ष क द य ज त ह b = 2 Sines ( अधिक पढ़ें »

(-i-5) / (i-६) म झ इस (-i-५) / (i-६) = (- ५-i) / (- ६ + i) = (- (५ + i) प नर व यवस थ त करन द ) / ((6 + i) = (5 + i) / (6-i) सबस पहल हम इन द न स ख य ओ क त र क णम त य र प म बदलन ह ग । यद (a + ib) एक जट ल स ख य ह , त u इसक पर म ण ह और अल फ इसक क ण ह त (a + ib) त र क णम त य र प म u (cosalpha + isinalpha) ल ख ज त ह । एक जट ल स ख य क पर म ण (a + ib) bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) द य ज त ह और इसक क ण tan ^ -1 (b / a) द व र द य ज त ह । r (5 + i) और थ ट क पर म ण ह । इसक क ण बन । क पर म ण (5 + i) = sqrt (5 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (25 + 1) = sqrt26 = r क ण क (5 + i) = tan ^ -1 (1/5) = थ ट क त त पर य ( 5 + i) = r (Costheta + isintheta) आज अधिक पढ़ें »

A = 4.28699 इक इय सबस पहल म झ छ ट अक षर a, b और c क स थ भ ज ओ क न र पण करन द । म झ "a" और "b" क ब च क क ण क न म / _ C, पक ष क ब च क क ण "b" और "c" / _ ए और क ण क ब च "c" और "a" by / _ B. न ट: - च न ह / _ क "क ण" क र प म पढ ज त ह । हम / _C और / _A क स थ द य गय ह । यह उस पक ष c = 16 क द य गय ह । स न स (स न / _A) / a (sin / _C) / c क अर थ ह स न (pi / 12) / a = sin ((7pi) / 12) / 16 क उपय ग करन । 0.2588 / a = 0.9659 / 16 क अर थ ह 0.2588 / a = 0.06036875 क त त पर य = 0.2588 / 0.06036875 = 4.28699 क त त पर य ह = 4.28699 इक इय , इसल ए a = 4.28699 इक इय अधिक पढ़ें »

(0, -2)। म इस समस य क हल करन क ल ए जट ल स ख य ओ क उपय ग करन क स झ व द त ह । त यह हम व क टर 2 ई ^ (i (3pi) / 2) = 2 ई ^ (i (-pi) / 2। Moivre स त र क अन स र, ई ^ (itheta) = cos (थ ट ) + ISIN (थ ट ) च हत ह । हम इस यह ल ग 2 ई ^ (i (-pi) / 2) = 2 (cos (-pi / 2) + ISIN (-pi / 2)) = 2 (0 - i)।। = -2i इस प र पथर अन वश यक थ ह ल क , (3pi) / 2 आप आस न स अन म न ह क हम (ओए) अक ष पर ह ग क तरह एक क ण क स थ, आप बस क ण म सम द ख pi / 2 य -pi / 2 क बर बर ह आद श क हस त क षर पत करन क ल ए म प छल घटक, घटक ह क म ड य ल ह ज एग । अधिक पढ़ें »

क ष त र = 0.8235 वर ग इक इय । सबस पहल म झ छ ट अक षर ए, ब और स क स थ पक ष क न र प त करन द । म झ ए और ब क ब च क क ण क न म / _ स , स इड ब और स क ब च क क ण / _ ए और स इड स और ब य / ब क ब च क क ण न ट करन द । न ट: - स इन / _ क "क ण" क र प म पढ ज त ह । । हम / _C और / _A क स थ द य गय ह । हम इस तथ य क उपय ग करक / _B क गणन कर सकत ह क क स भ त र भ ज क आ तर क द वद त क य ग pi र ड यन ह । त त पर य / _A + / _ B + / _ C = pi क त त पर य pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi क त त पर य / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = =- (3pi) / 12 = pi-pi स ह । / 4 = (3pi) / 4 क त त पर य / _B = (3pi) / 4 यह ह क पक ष b = 3 द य गय ह । Sines (Sin / _B अधिक पढ़ें »

Sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 Let cos ^ (- 1) (5/13) = x फ र rarrcosx = 5/13 rarrsinx = sqrt (1-cos ^ 2x) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 rarrx = sin ^ (- 1) (12/13) = cos ^ (- 1) (5) / 13) इसक अल व , tan ^ (- 1) (3/4) = y त rarrtany = 3/4 rarrsiny = 1 / cscy = 1 / sqrt (1 + ख ट ^ 2y) = 1 / sqrt (1+ (4 /) 3) ^ 2) = 3/5 द र लभ = तन ^ (- 1) (3/4) = प प ^ (- 1) (3/5) rarrcos ^ (- 1) (5/13) + तन ^ (- 1) (3/4) = प प ^ (- 1) (12/13) + प प ^ (- 1) (3/5) = प प ^ (- 1) (12/13 * sqrt (1-3) 5) ^ 2) + 3/5 * sqrt (1- (12/13) ^ 2)) = प प ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63 / 65 अब, प प (cos ^ (- 1) (5/13) + tan अधिक पढ़ें »

आपक म ड य ल और जट ल स ख य क तर क क आवश यकत ह । इस जट ल स ख य क त र क णम त य र प क ल ए, हम सबस पहल इसक म ड य ल क आवश यकत ह । म न ल ज ए z = -3 + 4i absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 RR ^ 2 म , यह जट ल स ख य (-3,4) द व र दर श य ज त ह । त आरआर ^ 2 म एक व क टर क र प म द ख ज न व ल इस जट ल स ख य क तर क arctan (4 / -3) + pi = -आकर तन (4/3) + pi ह । हम प ई ज ड त ह क य क -3 <0. इसल ए इस जट ल स ख य क त र क णम त य र प 5e ^ (i (pi - arctan) (4/3) ह अधिक पढ़ें »

सबस पहल हम इन द न स ख य ओ क त र क णम त य र प म बदलन ह ग । यद (a + ib) एक जट ल स ख य ह , त u इसक पर म ण ह और अल फ इसक क ण ह त (a + ib) त र क णम त य र प म u (cosalpha + isinalpha) ल ख ज त ह । एक जट ल स ख य क पर म ण (a + ib) bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) द य गय ह और इसक क ण tan ^ -1 (b / a) द व र द ए गए ह r (4 + 6i) और थ ट क पर म ण इसक क ण बन । (4 + 6i) क पर म ण = sqrt (4 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (16 + 36) = sqrt52 = 2sqrt13 = r क ण (4 + 6i) = ट न ^ -1 (6/4) = ट न ^ -1 (3/2) = थ ट क त त पर य (4 + 6i) = आर (क स ट थ + इश थ ट ) ह (3 + 7i) क पर म ण ह और phi इसक क ण ह । क पर म ण (3 + 7i) = sqrt (3 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (9 + 49) = sqrt58 = अधिक पढ़ें »

क ष त रफल = 43.6348 वर ग इक इय त र भ ज क क ष त रफल ज ञ त करन क ल ए ह र क स त र क ष त र = sqrt (s) (sb) (sb) (sc)) ह जह s अर ध पर ध ह और इस s = (a + b + c) क र प म पर भ ष त क य गय ह । / 2 और ए, ब , स त र क ण क त न क न र क ल ब ई ह । यह = a = 9, b = 15 और c = 10 क त त पर य s = (9 + 15 + 10) / 2 = 34/2 = 17 क त त पर य ह = 17 क त त पर य sa = 17-9 = 8, sb = 2 और sc = ह 7 क त त पर य ह sa = 8, sb = 2 और sc = 7 क अर थ ह क ष त र = sqrt (17 * 8 * 2 * 7) = sqrt1904 = 43.6348 वर ग इक इय क ष त र = 43.6348 वर ग इक इय अधिक पढ़ें »

15 - sqrt1715 यद A और B व क टर ह , त A.B = sum_ (i = 1) ^ 3 x_ (ai) y_ (bi) a_i क स थ, b_i {1,2,3} म । A.B = 2 * 3 + 6 * (- 1) + 5 * (- 3) = 6 - 6 - 15 = 15. A || = sqrt (x_a ^ 2 + y_a ^ 2 + z_a ^ 2), इसल ए || ए || = sqrt (2 ^ 2 + 6 ^ 2 + (-3) ^ 2) = sqrt49 और || B || = sqrt (3 ^ 2 + (-1) ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (35) इसल ए A.B - A || A * * B || = 15 - sqrt (35 * 49) = 15 - sqrt (1715) अधिक पढ़ें »

(i + 8) / (3i-1) = (8 + i) / (- 1 + 3i) सबस पहल हम इन द न स ख य ओ क त र क णम त य र प म बदलन ह ग । यद (a + ib) एक जट ल स ख य ह , त u इसक पर म ण ह और अल फ इसक क ण ह त (a + ib) त र क णम त य र प म u (cosalpha + isinalpha) ल ख ज त ह । एक जट ल स ख य (a + ib) क पर म ण bysqrt (a ^ 2 + b ^ 2) द य ज त ह और इसक क ण tan ^ -1 (b / a) द व र द य ज त ह । r (8 + i) और थ ट क पर म ण ह । इसक क ण बन । (8 + i) क पर म ण = sqrt (8 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt65 = r क ण क (8 + i) = tan ^ -1 (1/8) = थ ट क त त पर य ( 8 + i) = r (Costheta + isintheta) आज ञ द न पर म ण (-1 + 3i) और phi इसक क ण ह । क पर म ण (-1 + 3i) = sqrt ((- 1) ^ 2 + 3 ^ अधिक पढ़ें »

सबस पहल म झ छ ट अक षर ए, ब और स क स थ पक ष क न र प त करन द । म झ ए और ब क ब च क क ण क न म / _ स , स इड ब और स क ब च क क ण / _ ए और स इड स और ब य / ब क ब च क क ण न ट करन द । न ट: - स इन / _ क "क ण" क र प म पढ ज त ह । । हम / _B और / _A क स थ द य ज त ह । हम इस तथ य क उपय ग करक / _C क गणन कर सकत ह क क स भ त र भ ज क आ तर क स वर गद त क य ग pi र ड यन ह । त त पर य / _A + / _ B + / _ C = pi क त त पर य (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi क त त पर य / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi) ) / 12 = pi / 12 क त त पर य / _C = pi / 12 यह द य गय ह क पक ष a = 7 और पक ष b = 2 ह । एर य भ एर य = 1 / 2a * bSin अधिक पढ़ें »

यह त र क ण बन न अस भव ह । क स भ त र भ ज क एक स पत त ह त ह क उसक क न ह द पक ष क य ग हम श त सर पक ष क त लन म अध क य बर बर ह त ह । यह a, b, c पक ष क a = 14, b = 9 और c = 2 क स थ न र प त करत ह । अब म झ क न ह द पक ष क य ग म ल ग और यह ज च कर ग क स पत त स त ष ट ह य नह । a + b = 14 + 9 = 23 यह c स बड ह ज त सर पक ष ह । a + c = 14 + 2 = 16 यह b स भ बड ह ज त सर पक ष ह । b + c = 9 + 2 = 11 यह त सर पक ष स कम ह । त द गई ल ब ई क ल ए स पत त स त ष ट नह ह इसल ए द ए गए त र क ण क गठन नह क य ज सकत ह । अधिक पढ़ें »

क ष त रफल = 8.7856 वर ग इक इय त र भ ज क क ष त रफल ज ञ त करन क ल ए ह र क स त र क ष त र = sqrt (s) (s) (sb) (sc)) ह जह s अर ध पर ध ह और इस s = (a + b + c) क र प म पर भ ष त क य गय ह । / 2 और ए, ब , स त र क ण क त न क न र क ल ब ई ह । यह a = 9, b = 3 और c = 7 क त त पर य s = (9 + 3 + 7) / 2=19/2=9.5 त त पर य s = 9.5 क त त पर य sa = 9.5-9 = 0.5, sb = 9.5-3 = ह 6.5 और sc = 9.5-7 = 2.5 क त त पर य sa = 0.5, sb = 6.5 और sc = 2.5 क त त पर य क ष त रफल = sqrt (9.5 * 0.5 * 6.5 * 2.5) = sqrt77.1875 = 8.7856 वर ग इक इय क त त पर य क ष त र = 8.76.66 वर ग इक इय ह । अधिक पढ़ें »

Cosx = 1/2 और cosx = -3 / 4 चरण 1: cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x चरण 2: cos ^ 2x-sin ^ क उपय ग कर 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 sin क उपय ग कर 2x + cos ^ 2x = 1 Step3: 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 cosx क उपय ग कर = 1-2sin ^ 2 (x / 2) (डबल क ण स त र)। Step 4: 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 4 स ग ण करक 8cos ^ x + 2cosx-3 = 0 चरण 5 प र प त कर : हल कर द व घ त सम करण (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 cosx = 1/2 और cosx = -3 / 4 अधिक पढ़ें »

क ष त रफल = 20.976 वर ग इक इय त र क ण क क ष त रफल क ख जन क ल ए बग ल क स त र क ष त र = sqrt (s) (s) (sb) (sc) द व र द य गय ह जह s अर ध पर ध ह और इस s = (a + b + c) क र प म पर भ ष त क य गय ह । / 2 और ए, ब , स त र क ण क त न क न र क ल ब ई ह । यह a = 9, b = 6 और c = 7 क त त पर य ह s = (9 + 6 + 7) / 2 = 22/2 = 11 क त त पर य s = 11 क त त पर य sa = 11-9 = 2, sb = 11-6 = ह 5 और sc = 11-7 = 4 क त त पर य sa = 2, sb = 5 और sc = 4 क त त पर य क ष त रफल = sqrt (11 * 2 * 5 * 4) = sqrt440 = 20.976 वर ग इक इय क त त पर य क ष त रफल = 20.976 वर ग इक ई अधिक पढ़ें »

क ष त रफल = 38.678 वर ग इक इय त र भ ज क क ष त रफल ज ञ त करन क ल ए ह र न क स त र क ष त र = sqrt (s) (s) (sb) (sc)) ह जह s अर ध पर ध ह और इस s = (a + b + c) क र प म पर भ ष त क य गय ह । / 2 और ए, ब , स त र क ण क त न क न र क ल ब ई ह । यह a = 15, b = 6 और c = 13 क त त पर य s = (15 + 6 + 13) / 2 = 34/2 = 17 क त त पर य ह = 17 क त त पर य sa = 17-15 = 2, sb = 17-6 = ह 11 और sc = 17-13 = 4 क त त पर य sa = 2, sb = 11 और sc = 4 क त त पर य क ष त रफल = sqrt (17 * 2 * 11 * 4) = sqrt1496 = 38.678 वर ग इक इय क त त पर य क ष त रफल = 38.678 वर ग इक ई अधिक पढ़ें »

व वरण द ख : सबस पहल , आय म और अवध और चरण क स थ न तर त करन क पत लग ए : एक प प bx + c आय म: a | अवध : स इन क ल ए इसक अवध 2pi ह (2pi) / b चरण बदल व: -c त आय म = = -2 | = 2 अवध = (2pi) / pi = 2 च थ अवध : 2/4 = 1/2 चरण स थ न तरण = क ई चरण श फ ट ग नह । (0 पर श र ह त ह ) म ल र प स अपन ल ए प प य क स ग र फ करन क ल ए म एक व ध क उपय ग करत ह ज स म अवध ल त ह और इस चरण श फ ट म द ई ओर और ब ई ओर ज ड कर "" ज ड कर घट त ह "" एक ब त आपक अपन द म ग म रखन ह ग ज क प प क म नक ग र फ ह "" -2sinpix यह नक र त मक ह इसल ए यह म ल स श र ह त ह और न च चल ज त ह यद यह सक र त मक ह त यह ऊपर ज एग , त पहल ब द क उत पत त पर स ज अधिक पढ़ें »

Cos4x = cos2 (2x) = र ग (ल ल) [2cos ^ 2 (2x) -1 cos2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -sin ^ 2 (2x) = cos ^ 2 (2x) -1 + cos ^ 2 (2x) = र ग (ल ल) [2cos ^ 2 (2x) -1] = 2 [cos2x * cos2x] -1 = 2 [(cos ^ 2x-sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) ] -1 = 2 [cos ^ 4x-sin ^ 2x * cos ^ 2x- sin ^ 2x * cos + sin ^ 4x] -1 = [2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * cos ^ 2x + 2sin ^ 4x] -1 अधिक पढ़ें »

यद हम द न पक ष क cos (x) स व भ ज त करक सम करण क सरल बन त ह , त हम प र प त करत ह : 10sin (x) = 6, ज क प प (x) = 3/5 क त त पर य करत ह । सह त र क ण ज प प (x) = 3/5 एक 3: 4: 5 त र क ण ह , ज सम प र एक = 3, ब = 4 और कर ण स = 5 ह । इसस हम ज नत ह क यद प प (x) = 3/5 (कर ण क व पर त), त cos = 4/5 (कर ण पर आसन न)। यद हम इन पहच न क उस सम करण म व पस ल त ह ज हम इसक व धत क प रकट करत ह : 10 (3/5) * (4/5) = 6 (4/5)। यह 24/5 = 24/5 क सरल करत ह । इसल ए प प क ल ए सम करण सह ह (x) = 3/5। अधिक पढ़ें »

Secx और tanx क पर भ ष ओ क स थ-स थ प प प प ^ 2x + cos ^ 2x = 1 क उपय ग करन , हम र प स secx-cosx = 1 / cosx-cosx = 1 / cosx-cos ^ 2x / cosx = (1-cos ^ 2x) ) / cosx = sin ^ 2x / cosx = sinx * sinx / cosx = sinxtanx अधिक पढ़ें »

ध र व य न र द श क म व च त र र प स पर य प त ब द (3,0) अभ भ (3,0) ह ! यह क छ अध र सव ल ह । क य आपक मतलब ह क ध र व य न र द श क म x = 3 y = 0 य (3,0) क र प म क र ट श यन न र द श क म ल ख ब द क व यक त कर य एक ध र व य फ क शन क र प म ऊर ध व धर र ख x = 3? म सरल म मल क स भ लन ज रह ह । ध र व य न र द श क म व यक त करन (3,0)। ध र व य न र द श क फ र म (r, थ ट ) म ल ख गए थ , r म ल और स ध र ख ह ज ब द और र ड यन म ब द क क ण ह । म ल (0,0) पर (3,0) स द र 3 ह । धन त मक x- अक ष क स म न यत 0 ^ o / 0 र ड यन (य 360 ^ o / 2 pi र ड यन) म न ज त ह । औपच र क र प स इसक क रण यह ह क आर कटन (0/3) = 0 र ड यन य 0 ^ o (आपक क लक ल टर क स म ड पर ह ) क आध अधिक पढ़ें »

म फ करन गलत, ख ट ( थ ट / 2) = प प ( थ ट ) / {1-क स (द थ ट )}, ज स आप फ ल प ग ट न ( थ ट / 2) = {1-क स ( थ ट ) स प र प त कर सकत ह } / sin ( theta), प रम ण आन । Theta = 2 * arctan (1 / x) हम ब न द ए ह थ क इस हल नह कर सकत ह , इसल ए म स र फ x क स थ ज न व ल ह । लक ष य प न: व यवस थ त करन , ख ट ( थ ट / 2) = x for थ ट । च क अध क श क लक ल टर य अन य एड स म "ख ट" बटन य ख ट ^ {- 1} य च प ख ट य एकट बटन नह ह त ह "" 1 (उलट क ट न ज ट फ क शन क ल ए अलग शब द, ख ट प छ ), हम ज रह ह तन क स दर भ म ऐस करन क ल ए। cot ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) हम 1 / tan ( theta / 2) = x क स थ छ ड रह ह । अब हम द न पक ष पर एक ल अधिक पढ़ें »

Theta = 2 * arctan (1 / x) लक ष य क प न: व यवस थ त करन , ख ट ( थ ट / 2) = x क ल ए थ ट । च क अध क श क लक ल टर य अन य एड स म "ख ट" बटन य ख ट ^ {- 1} य च प ख ट य एकट बटन नह ह त ह "" 1 (उलट क ट न ज ट फ क शन क ल ए अलग शब द, ख ट प छ ), हम ज रह ह तन क स दर भ म ऐस करन क ल ए। cot ( theta / 2) = 1 / tan ( theta / 2) हम 1 / tan ( theta / 2) = x क स थ छ ड रह ह । अब हम द न पक ष पर एक ल त ह । 1 / {1 / tan ( theta / 2)} = 1 / x, ज tan ( theta / 2) = 1 / x पर ज त ह । इस ब द पर, हम ट न क ब हर theta क प र प त करन क आवश यकत ह , हम ट न क व य त क रम म आर क ट न क ल कर ऐस करत ह । tan एक क ण म ल त ह और एक अन प त, tan अधिक पढ़ें »

क स (pi / 5) = cos 36 ° = (sqrt5 + 1) / 4 यद थ ट = pi / 10, त 5theta = pi / 2 => cos3theta = sin2theta। [cos (pi / 2 - alpha) = sinalpha}। => 4 cos ^ 3 थ ट - 3costheta = 2sinthetacostheta => 4 cos ^ 2theta - 3 = 2 sin theta। => 4 (1 - प प ^ 2 थ ट ) - 3 = 2 स न थ ट । => 4sin ^ 2 थ ट + 2sintheta - 1 = 0 => sintheta = (sqrt 5 - 1) / 4। अब cos 2theta = cos pi / 5 = 1 - 2sin ^ 2 थ ट , पर ण म द त ह । अधिक पढ़ें »

सभ 3 पक ष क क न न क उपय ग क म ध यम स ख ज , फ र क ष त र क ख जन क ल ए ह र न क स त र क उपय ग कर । क ष त र = 41.322 क ण क य ग: ट प (AB) + ट प (BC) + ट प (AC) = 6- The / 6- (7π) / 12 + ह ट (AC) = (ह ट (AC) = π-π / 6 - ((π) / १२ ट प (एस ) = (१२π-२ /-12 /) / १२ ट प (एस ) = (३ () / १२ ट प (एस ) = = / ४ प प क क न न A / sin (ह ट (BC)) = B / sin (hat (AC)) = C / sin (hat (AB)) त आप A और C स इड AA / sin (ह ट (BC)) = B / sin (ह ट (AC)) A = प सकत ह । B / sin (ह ट (AC)) * sin (ह ट (BC)) A = 11 / sin (π / 4) * sin ((7 sin) / 12) A = 15.026 स इड CB / sin (ह ट (AC)) = C / sin (hat (AB)) C = B / sin (hat (AC)) * sin (hat (AB)) C = 11 / si अधिक पढ़ें »

Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) र ग (ल ल) स श र ह त ह ("Sum and अ तर) स त र ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "1 सम करण प प (xy) = sin x cos y - cos x sin y" "" 2nd सम करण 1 स 2nd क घट ए सम करण sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 प प (xy) इस ब द पर x = pi / 3 और y = (3pi) / 8 तब cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi /) क उपय ग कर 3) * प प ((3pi) / 8) = 1/2 * प प ((17pi) / 24) + 1/2 * प प (pi / 24) भगव न अम र क क आश र व द द ...। अधिक पढ़ें »

271.299 ए और ब = प ई / 2 क ब च क क ण इसल ए त र भ ज एक समक ण त र भ ज ह । समक ण त र भ ज म , क ण क त न = (व पर त) / (सम प) ज ञ त म न म प रत स थ प त त न (Pi / 2) = 3.7320508 = 45 / (आसन न) प नर व यवस थ त और सरल करण आसन न = 12.057713 त र भ ज क क ष त रफल = 1/2 * आध र * ऊ च ई म न म प रत स थ प त 1/2 * 45 * 12.057713 = 271.299 अधिक पढ़ें »

न च द ख f (थ ट ) = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta = 3sin ^ 2theta + 3cot ^ 2theta-3csc ^ 2theta-3sin ^ 2theta + 3 (csc ^ 2theta-1) -3csc ^ 2theta = 3in 2theta + रद द (3csc ^ 2theta) -cancel3csc ^ 2theta-3 = 3sin ^ 2theta-3 = -3 (1-प प ^ 2theta) = -3cos ^ 2theta अधिक पढ़ें »

क पय न च द ए गए व वरण क य द रख : sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 2sinx cosx = sin2x चरण 1: समस य क फ र स ल ख क य क यह 1 + sin 2x = (sin x + cosx) ^ 2 चरण 2: वह पक ष च न ज स आप च हत ह पर क म करन क ल ए - (द ह न ह थ क ओर अध क जट ल ह ) 1+ प प (2x) = (प प x + cos x) (sin x + cosx) = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x = (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx = 1 + 2sinx cos x = 1 + sin 2x QED न ट: ब ए ह थ क भ ग द ह न ह थ क भ ज क बर बर ह , इसक अर थ यह अभ व यक त ह सह ब त। हम QED क ज ड कर प रम ण क न ष कर ष न क ल सकत ह (ल ट न म क व ड एर ट प रदर शन क मतलब ह , य "ज क नय स ब त ह न थ ") अधिक पढ़ें »

थ ट ~ = 2.49 र ड यन न ट: द न नजर व क टर u और v क ब च क पर , जह 0 <= थ ट <= pi क पर भ ष त क य गय ह vec u = <u_1, u_2, u_3> vec v = <v_1, v_2, v_3> cos थ ट । = (u * v) / (|| u || "|| v || जह :" "u * v = (u_1v_1) + (u_2v_2) + (u_3v_3) || u || = sqrt ((u_1) || ^ 2 + (u_2) ^ 2 + (u_3) ^ 2) || v || = sqrt ((v_1) ^ 2 + (v_2) ^ 2 + (v_3) ^ 2) चरण 1: Let vec u = <-> 3, 9, -7> और व स व = <4, -2, 8> चरण 2: चल र ग (ल ल) (य * व ) र ग (ल ल) (य * व ) = (-3) (4) ख ज + (९) (- २) + (-9) (-) = -१२ -१ - -५६ = र ग (ल ल) - (:६) चरण ३: र ग (न ल ) (|| u ||) vec u ख जन द । = <-3, 9 - 7> र ग ( अधिक पढ़ें »

Sqrt (442) / 17 [cos (tan ^ -1 (- 81) / - 67)) + i * प प (tan ^ -1 (- 81) / - 67)) OR sqrt (442) / 17 [cos (50.403791360249 ^ @) + i * sin (50.403791360249 ^ @)] पहल त र क णम त य र प म पर वर त त कर 7-9i = sqrt130 [cos (tan ^ -1 (- 9) / 7)) + i sin (tan ^ -) 1 (- (9) / 7))] -2-9i = sqrt85 [cos (tan ^ -1 (- 9) / - 2)) + i sin (tan ^ -1 ((- 9) / - 2 ))] बर बर (7-9i) / (- 2-9i) = (sqrt130 / sqrt85) स व भ ज त कर [cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / -2)) + i प प (tan ^ -1 (- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) स त र क ध य न रख : tan (AB) = (Tan A- ट न B) / (1 + ट न A * ट न B) भ AB = ट न ^ -1 ((ट न A- ट न B) / (1 + ट न अधिक पढ़ें »

आर क यन (1/2) = 0.46364760900081 "" "र ड यन आर क यन (1/2) = 26 ^ @ 33 '54.1842' 'य क लक ल टर म न ह अधिक पढ़ें »

ग र फ श क पर व र स स ब ध त ह ज स सर कल कह ज त ह । थ ट क ल ए कई म न अस इन कर फ र स ब ध त आर क गणन कर फ र ग र फ क प ल ट कर । द ए गए r = 4sin थ ट x ^ 2 + y ^ 2 = 4y क बर बर ह और वर ग x क प र करक ^ 2 + y ^ 2-4y + 4-4 = 0 (x-0) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 "क द र-त र ज य र प (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-0) ^ 2 + (क उपय ग करक भ ) y-2) ^ 2 = 2 ^ 2 क द र (h, k) = (0, 2) त र ज य r = 2 क स थ अब, आप ग र फ क ल ए त य र ह क पय ग र फ क न च ग र फ द ख {x ^ 2 + y ^ 2 = 4y [-10,10, -5,5]} आप भ थ ट क ल ए म न न र द ष ट करक और सभ (r, थ ट ) # न र द श क क उपय ग करक r = 4 प प थ ट क त र त उपय ग कर सकत ह । भगव न आपक आश र व द द ... अधिक पढ़ें »

Pl, न च द ख A और B = 5pi / 12 पक ष क ब च क क ण C और B = pi / 12 क ब च क क ण पक ष C और A = pi -5pi / 12-pi / 12 = pi / 2 क ब च क क ण इसल ए त र भ ज समक ण ह और B इसक कर ण ह । इसल ए स इड ए = ब स न (प आई / 12) = ट श न (प आई / 12) स इड स = ब क स (प आई / 12) = 4cos (प आई / 12) त क ष त र = 1 / 2ACsin (प आई / 2) = 1/2 * 4sin (pi / 12) * 4cos (pi / 12) = 4 * 2sin (pi / 12) * cos (pi / 12) = 4 * sin (2pi / 12) = 4 * sin (pi / 6) - 4 * 1 / 2 = 2 वर ग इक ई अधिक पढ़ें »

अल फ ~ = 63 ^ o C = (- 6 - (- 8)), (2-3), (5-4) C = <2, -1,1> A * C = A_x * B_x + A_y * B_y + A_z * B_z A * C = -12-2 + 5 = -9 || A || = sqrt (36 + 4 + 25) "" || A || = sqrt65 || C || = sqrt (4+) 1 + 1) "" || C || = sqrt6 AC = || A || * || C || * cos Alpha -9 = sqrt65 * sqrt6 * cos Alpha = -9 = sqrt (65 * 6) * cos अल फ -9 = sqrt390 * क स अल फ -९ = १ ९ cos४ * क स अल फ क स अल फ -९ / (१ ९, rt४) क स अल फ = ०,४४५ ९ २०१६६२ alpha अल फ ~ = ६३ ^ o अधिक पढ़ें »

Sqrt (1-sin ^ 2 थ ट ) - (1-sin ^ 2 थ ट ) + 1 / sqrt (1-sin ^ 2 थ ट ) आपक जर रत पड न पर इस और सरल कर । द ए गए आ कड स : आप प प थ ट क स दर भ म cos 2 cos ^ 2 थ ट + स क क क स व यक त करत ह ? सम ध न: म लभ त त र क णम त य पहच न स प प ^ 2 थ ट + क स ^ 2 थ ट = 1 यह क स थ ट = स क व यर (1-प प ^ 2 थ ट ) क स ^ 2 थ ट = 1-प प ^ 2 थ ट भ स क ड थ ट = 1 / cos थ ट इसल ए cos cos ^ 2 थ ट + स क ड थ ट sqrt (1-प प ^ 2 थ ट ) - (1-प प ^ 2 थ ट ) + 1 / sqrt (1-प प ^ 2 थ ट ) भगव न भल कर ... आपक आश स पष ट करण उपय ग ह । अधिक पढ़ें »

(1-sqrt (5)) / 4 cos (थ ट ) = -cos (pi-ata) इसल ए cos (3pi / 5) = cos (pi-2pi / 5) = - cos (2pi / 5) = (1- sqrt (5)) / 4 अधिक पढ़ें »

Y = x यद (r, थ ट ) एक ब द क आयत क र समन वय (x, y) क अन र प ध र व य समन वय ह । तब x = rcosthetaand y = rsintheta: .y / x = tantheta यह थ ट = (pi / 4) त y / x = tan (pi / 4) = 1 => y = x अधिक पढ़ें »

= 0.58 + 0.38 य लर क पहच न जट ल व श ल षण स य लर क स त र क एक व श ष म मल ह , ज बत त ह क क स भ व स तव क स ख य x, e ^ {ix} = cos x + isin x क ल ए इस स त र क उपय ग करक हम र प स e ^ {ipi / 12} ह -e ^ {i13pi / 12} = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -cos (13pi / 8) - isin (13pi / 8) = cos (pi / 12) + isin (pi / 12) -क स (pi + ५/१५ / -) - isin (pi + ५ / ५ / p) = cos (pi / १२) + isin (pi / १२) + cos (५-१६ / +) + isin (५/१५ / =) = ०.९ ६-०.५४ i-0.38 + 0.92i = 0.58 + 0.38i अधिक पढ़ें »

आर क स न फ क शन क = -pi / 3 "म ख य म ल य" क अर थ ह -pi / 2 <= थ ट <= + pi / 2 आर क स न (cos (5pi / 6)) = आर क स न (cos / pi / 2 / pi / 3) )) = आर क स न (-एस न (प आई / 3)) = आर क स न (-प आई / ३) = - प आई / ३ कम स कम प ज ट व व ल य आर क स न (क स (५/५/६)) = आर क स न (प आई / २ + प / /) 3)) = arcsin (-प प (pi / 3)) = arcsinsin (अन करण य + pi / 3) = 4pi / 3 अधिक पढ़ें »

Cos (2pi / 5) = (- 1 + sqrt (5)) / 4 यह सबस स र च प र ण सम ध न म झ इसम म ल : http://math.stackexchange.com/questions/7695/how-to-prove-cos-f2 -pi-5-frac-1-sqrt54 cos (4pi / 5) = cos (2pi-4pi / 5) = cos (6pi / 5) इसल ए यद x = 2pi / 5: cos (2x) = cos (3x) प रत स थ प त कर रह ह cos (2x) और cos (3x) उनक स म न य स त र द व र : र ग (ल ल) (cos (2x) = 2cos ^ 2x-1 और cos (3x) = 4cos ^ 3x-3cosx), हम म लत ह : 2cos ^ 2x- 1 = 4cos ^ 3x-3cosx y द व र cosx क जगह: 4y ^ 3-2y ^ 2-3y-1 = 0 (y-1) (4y ^ 2 + 2y-1) = 0 हम ज नत ह क y! = 1, so हम द व घ त भ ग क हल करन ह : y = (- 2 + -sqrt (2 ^ 2-4 * 4 * (1))) / (2 * 4) y = (- 2 + -sqrt (20)) / अधिक पढ़ें »

आय म -1 ह , प र यड प आई ह , और ग र फ क द ह न प ई / 2and पर स थ न तर त कर द य गय ह । 1. एक क ज इन फ क शन क ल ए स म न य प टर न y = acosb (x-h) + k ह ग । इस म मल म , एक -1 ह । ग र फ क अवध ज नन क ल ए, हम पहल ब क म न ज ञ त करन ह ग । इस स थ त म , हम x क अलग करन क ल ए (x (h-h) बन न क ल ए) 2 क क रक बन न ह ग । 2 (2x-pi) स फ क टर ग करन क ब द, हम 2 (x-pi / 2) म लत ह । सम करण अब इस तरह द खत ह : y = -cos2 (x-pi / 2) +1 अब हम स पष ट र प स द ख सकत ह क b क म न 2 ह । अवध ख जन क ल ए, हम व भ ज त करत ह (2pi) / b। (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi आग , h म न क तन ह ग र फ क क ष त ज र प स स थ न तर त क य गय ह , और k म न क तन ग र फ क ल बवत स थ न तर अधिक पढ़ें »

कर ण क ल ब ई 4sqrt82 ह । एक सह त र क ण क कर ण क ख जन क ल ए, हम प यथ ग र यन प रम य क उपय ग कर सकत ह । ए ^ 2 + ब ^ 2 = स ^ 2 ए और ब त र क ण क प र ह , और इस म मल म , व 4 और 36 ह । अब, हम इन स ख य ओ क स त र म बदल सकत ह । 4 ^ 2 + 36 ^ 2 = c ^ 2 16 + 1296 = c ^ 2 1312 = c ^ 2 sqrt13 = = c: .4sqrt82 = c अधिक पढ़ें »

स क ड COSINE क प रत फल ह इसल ए sec (5pi) / 4 = 1 / (cos ((5pi) / 4)) अब क ण 3rd quadrant म ह और cosine 3rd quadrant (CAST न यम) म ऋण त मक ह । इसक मतलब ह क 1 / (cos ((5pi) / 4) = -1 / (cos ((pi) / 4)) और cos ((pi) / 4) = 1 / sqrt2 क ब द स , आपक पर ण म यह ह क sec (5pi) / 4 = - sqrt2 / 1 उम म द ह क यह मदद करत ह अधिक पढ़ें »

क पय न च द ए गए प रम ण द ख क हम sectheta = 1 / costheta sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 इसल ए LHS = (sectheta-1) / (sectheta + 1) = (1 / costheta-1) / (1 / costheta + च ह ए) 1) = (1-क थ ट ) / (1 + क थ ट ) = ((1-क थ ट ) (1 + क थ ट )) / ((1 + क थ ट ) (1 + क थ ट ) = = (1-क सह ट ) = (1-क स ^ 2theta) / ( 1 + क थ ट ) ^ 2 प प ^ 2 व त त / (1 + क थ ट ) ^ 2 = (स न थ ट / (1 + क थ ट )) ^ 2 = आरएचएस QED अधिक पढ़ें »

स ट कर : x = rcosθ y = rsin is उत तर ह : r ^ 2 + r * (16cosθ-10sin =) + 85 = 0 इस च त र क ज य म त क अन स र: स ट: x = rcosθ y = rsinθ सम करण म प रत स थ प त: 4 = ( x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 4 = (rcos 8 + 8) ^ 2 + (rsin ^-5) ^ 2 4 = र ग (ल ल) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosin + र ग (हर ) (64) + र ग (ल ल) (r ^ 2sin ^ 2-) -10 * rsin green + र ग (हर ) (25) र ग (ब गन ) (4) = r ^ 2 * र ग (न ल ) ((cos ^) 2 + प प ^ 2θ)) + 16 * rcos 10-10 * rsin color + र ग (ब गन ) (89) 0 = r ^ 2 * 1 + र ग (ल ल) (16 * rcosθ-10 * rsinθ +85 r ^ 2 + आर * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 अधिक पढ़ें »

स ट कर : x = rcosθ y = rsin is उत तर ह : sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2)) = - 2x ^ 2 / (x ^ 2 + y ^) 2) -x ^ 3 / y ^ 3 न म न च त र क अन स र: स ट कर : x = rcosx y = rsin: त हम र प स ह : cos we = x / r sinθ = y / r θ = arccos (x / r) - आर क स न (y / r) r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) सम करण बनत ह : r-θ = -2sin ^ 2 ^-cot ^ 3θ r-θ = -2sin ^ 2θ-cos ^ 3θ / sin ^ θ sqrt (x) ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2- (x ^ 3 / r ^ 3) / (y ^ 3 / r ^ 3) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / r) = - 2x ^ 2 / r ^ 2-x ^ 3 / y ^ 3 sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -arccos (x / sqrt (x ^ 2 + y ^) 2)) - = 2x ^ 2 / sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) अधिक पढ़ें »

Cos ((2pi) / 9) + isin ((2pi) / 9), cos ((8pi) / 9) + isin ((8pi) / 9) और cos ((14pi) / 9) + isin ((14pi)) / 9), पहल ब त यह ह क स ख य क rhoe ^ (thetai) rho = sqrt (1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt (1) क र प म रखन ह । / ४ + ३ / ४) = १ थ ट = अर कतन ((सप तक (३) / २)) / (- १/२)) = अर कतन (-सर कर ट (३)) = - प / ३ / क प आई। आइए च नत ह (2pi) / 3since हम द सर चत र थ श म ह । ध य न द क -pi / 3 च थ चत र थ श म ह , और यह गलत ह । आपक स ख य अब ह : 1e ^ (((2pii) / 3) अब जड ह : र ट (3) (1) e ^ (((2kpi + (2pi) / 3) i) / 3), k म ZZ = ^ ^ ((((6kpi + 2pi) i) / 9), k क ZZ म त क आप k = 0, 1, 2 और च न सक : e ^ ((2pii) / 9, e ^ ((8kpi अधिक पढ़ें »

2.83 म ल क द र पर क स इन क न यम कहत ह क एक ग र-द ए त र भ ज क अज ञ त पक ष ख जन पर, हम अन य द पक ष क उपय ग कर सकत ह ज स : b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) ( cosB) च क हम अज ञ त पक ष म प क अन र प (य स मन करन ) द य ज त ह , इसल ए हम अपन स त र क उपय ग कर सकत ह ज स : b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) b ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) b ^ 2 = 25-17 b ^ 2 = 8 b = sqrt (8) b = 2.83 "म ल" अधिक पढ़ें »

Cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqrt2 / 2 2cos A cos B = cos (A + B) + cos (AB) cosAcos B = 1/2 (cos (A + B) + cos (AB)) A = (15pi) / 8, B = (5pi) / 8 => cos ( 15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 (cos (15pi) / 8 + (5pi) / 8) + cos ((15pi) / 8- (5pi) / 8) = 1 / 2 (cos ((20pi) / 8) + cos ((10pi) / 8)) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = 0 + -sqrt2 / 2 = -sqrt2 / 2 cos ((15pi) / 8) cos ((5pi) / 8) = 1/2 cos ((5pi) / 2) +1/2 cos ((5pi) / 4) = - sqy2 / 2 अधिक पढ़ें »

2 / (sqrt (2 - sqrt3)) sec = 1 / cos। Cos ((5pi) / 12) क म ल य कन कर ट र ग य न ट सर कल, और प रक च प क स पत त द त ह -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pb) 2 - प / 12) = प प (प आई / 12) ट र गर पहच न क उपय ग करक प प (प आई / 12) क पत लग ए : cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2 isin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) धन त मक ह । अ त म , sec ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) आप क लक ल टर क उपय ग करक उत तर क ज च कर सकत ह । अधिक पढ़ें »

2tan (2A) xx2 [cos ^ 2 (2A) -sin ^ 2 (4A)] = प प (8A) LHS = ब ए ह थ क ओर और RHS = द ह न ह थ क ओर न च द ख य गय ह । इसल ए म ब ए ह थ क ओर स श र करत ह और बत त ह क यह द ह न ह थ क तरफ क बर बर ह । LHS = 2tan (2A) xx [2cos ^ 2 (2A) -2sin ^ 2 (4A)] = 4tan (2A) cos ^ 2 (2A) -4tan2Asin ^ 2 (4A = 4 (sin (2A)) / cos (2A) cos ^ 2 (2A) -4 (प प (2A)) / cos (2A) प प ^ 2 (4A) = 4sin (2A) cos (2A) -4 (प प (2A)) / cos (2A) sin ^ 2 (2 (2A)) = 2 * 2sin (2A) cos (2A) -4 (sin (2A)) / cos (2A) xx2sin ^ 2 (2A) cos ^ 2 (2A) = 2sin (2) 2A)) - 4 (प प (2A)) xx2sin ^ 2 (2A) cos (2A) = 2sin (4A) -4 * 2sin (2A) cos (2A) xxsin (2A) = 2sin (4A) -4sin (4A अधिक पढ़ें »

क य क (5,49778714377) = 0,70710678117। 7xxpi क म ल य कन कर फ र व भ ज त कर क 4 पहल त 7xxpi 7xxpi य 21.9911485751 7xxpi = 21.9911485751 ह । अब 7xxpi क 4 21.9911485751 / 4 = 5.4978714377 स व भ ज त कर अर थ त इसक अर थ cos (7) (4) cos (5.4977874377) ह । अधिक पढ़ें »

1/2 इस सम करण क क छ त र क णम त य पहच न क ब र म ज ञ न क उपय ग करक हल क य ज सकत ह ।इस म मल म , प प क व स त र (ए-ब ) क ज न ज न च ह ए: प प (ए-ब ) = प प स क ब -क आर स नब आप द ख ग क यह प रश न म सम करण क सम न भय नक द खत ह । ज ञ न क उपय ग करत ह ए, हम इस हल कर सकत ह : प प ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos (5pi) / 9) प प ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), और इसक 1/2 क सट क म न ह अधिक पढ़ें »

न च LHS = ब ए ह थ क ओर, RHS = द ए ह थ क ओर LHS = (sin (2x + x)) / (1 + 2cos2x) = (sin2xcosx + cos2xsinx) / (1 + 2cos2x) = ((2sinxcosx) cosx + (1-) 2sin ^ 2x) sinx) / (1 + 2cos2x) = (2sinxcos ^ 2x + sinx-2sin ^ 3x) / (1 + 2 (1-2sin ^ 2x)) = (2sinx (1-sin ^ 2x) + sinx- 2sin ^ 3x) / (1 + 2-4sin ^ 2x) = (2sinx-2sin ^ 3x + sinx-2sin ^ 3x) / (3-4sin ^ 2x) = (3sinx-4sin) 3x) / (3-4sin ^ 2x) = (sinx (3-4sin ^ 2x)) / (3-4sin ^ 2x) = sinx = RHS अधिक पढ़ें »