एक त र भ ज क भ ज ए A, B और C ह । A और B क ब च क क ण pi / 6 ह और पक ष B और C क ब च क क ण pi / 12 ह । यद स इड B क ल ब ई 3 ह , त त र भ ज क क ष त रफल क य ह ?

उत तर:

# क ष त रफल = 0.8235 # वर ग इक इय ।

स पष ट करण:

सबस पहल म झ छ ट अक षर क स थ पक ष क न र प त करन द #ए#, # B # तथ #स #.

म झ क ण क पक ष क ब च म न म द #ए# तथ # B # द व र #/_ स #, पक ष क ब च क क ण # B # तथ #स # द व र #/_ ए# और पक ष क ब च क क ण #स # तथ #ए# द व र # / _ ब #.

न ट: - च न ह #/_# "क ण" क र प म पढ ज त ह ।

हम स थ द य ज त ह #/_स # तथ #/_ए#। हम गणन कर सकत ह # / _ ब # इस तथ य क उपय ग करक क क स भ त र भ ज क आ तर क स वर गद त क य ग ह # अन करण य # र ड यन।

# नम न / _ए + / _ ब + / _ स = प #

# प पल स प / 12 + / _ ब + (प आई) / 6 = प आई #

# त त पर य / _B = PI- (pi / 6 + pi / 12) = PI- (3pi) / 12 = अन करण य-pi / 4 = (3pi) / 4 #

# नम न / _ब = (३ एनप आई) / ४ #

यह उस तरफ द य ज त ह # B = 3 #

स न स क उपय ग करन

# (प प / _B) / b = (प प / _C) / ग #

# सम म ल त (प प (3pi) / 4)) / 3 = प प ((pi) / 6) / c #

# नम न (1 / sqrt2) / 3 = (1/2) / c #

#implies sqrt2 / 6 = 1 / (2c) #

# नम न c = 6 / (2sqrt2) #

# नम न c = 3 / sqrt2 #

इसल ए, ओर # ग = 3 / sqrt2 #

क ष त र द व र भ द य ज त ह

# क ष त र = 1 / 2bcSin / _a #

# आय म क ष त र = 1/2 * 3 * 3 / sqrt2Sin ((pi) / 12) = 9 / (2sqrt2) * 0.2588 = 0.8235 # वर ग इक इय

# समतल क ष त र = 0.8235 # वर ग इक इय