आप स क (5pi) / 12) क म ल य कन क स करत ह ?

उत तर:

# 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) #

स पष ट करण:

sec = 1 / cos। क स क म ल य कन कर ((5pi) / 12)

ट र ग य न ट सर कल, और प रक आर क स क स पत त ->

#cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 (- pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) #

ट र गर पहच न क उपय ग करक प प (pi / 12) प र प त कर:

#cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 #

#cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2s ^ 2 (pi / 12) #

# 2 स न ^ 2 (प आई / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 #

# प प ^ 2 (प आई / 12) = (2 - sqrt3) / 4 #

#sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 # --> # स न (प / 12) # सक र त मक ह ।

आख रक र, # स क ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) #

आप क लक ल टर क उपय ग करक उत तर क ज च कर सकत ह ।

उत तर:

# स क ((5pi) / 12) = sqrt6 + sqrt2 #

स पष ट करण:

# स क x = 1 / cosx #

# स क ((5pi) / 12) = 1 / cos ((5pi) / 12) #

# (5pi) / 12 = pi / 4 + pi / 6 #-> समग र व र म म ट ट

# = 1 / cos (pi / 4 + pi / 6) #

-> उपय ग #cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB #

# = 1 / (cos (pi / 4) cos (pi / 6) -प प (pi / 4) प प (pi / 6)) #

# = 1 / ((sqrt2 / 2) (sqrt3 / 2) - (sqrt2 / 2) (- (sqrt2 / 2)) #

# = 1 / (sqrt6 / 4 -sqrt2 / 4) = 1 / ((sqrt6-sqrt2) / 4) = 4 / (sqrt6-sqrt2) #

# = 4 / (sqrt6-sqrt2) * (sqrt6 + sqrt2) / (sqrt6 + sqrt2) #

# = (4 (sqrt6 + sqrt2)) / (6-2) = (4 (sqrt6 + sqrt2)) / 4 #

# = Sqrt6 + sqrt2 #