त्रिकोणमिति

न च LHS = ब ए ह थ क ओर, RHS = द ए ह थ क ओर LHS = 1 / (1 + प प थ ट ) + 1 / (1-sin थ ट ) = (1-प प थ ट + 1 + प प थ ट ) / (1 प प) थ ट ) (1-प प थ ट )) -> आम न व रक = (1-क न स ल न थ ट + 1 + क न स ल न थ ट ) / ((1 + प प थ ट ) (1-प प थ ट ) = 2 / (1-प प ^ 2x) = 2 / cos ^ 2x = 2 * 1 / cos ^ 2x = 2sec ^ 2x = RHS अधिक पढ़ें »

S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) 2x = + - pi / 4 + 2pin x = + pi / 8 + pi nn = 0, x = pi / 8, -pi / 8 n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8 n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi) ) / 8 S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} अधिक पढ़ें »

S = {pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin, x = pi / 2 + 2pin} द हर तर क क उपय ग कर स पत त : cos2A = 1-2sin ^ 2A 1-2sin ^ 2x + 3sxx-2 = 0 2sin ^ 2x-3sxx + 1 = 0 (2sinx-1) (sinx-1) = 0 2sinx-1 = 0 य sinx-1 = 0 sinx = 1/2 य sinx = 1 x = sin / -1 (1/2) य x = sin ^ -1 1 x = pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin य x = pi / 2 + 2pin S = {pi / 6 + 2pin, (5pi) / 6 + 2pin, x = pi / 2 + 2pin} अधिक पढ़ें »

स पष ट करण क प लन कर ! न म नल ख त सभ भ ख ड म क र स ग प इ ट स (जब भ प ल ट x- य y- अक ष क प र करत ह ) क न ट कर । आप cos (x) ग र फ {cosx [-4.86, 5.14, -2.4, 2.6]} क प ल ट ज नत ह , अब, क ल ग x क (x ') क र प म द ख / 2 क वल x- न र द श क बदलत ह : ग र फ {cos (x / 2) ) [-9.86, १०.१४, ४.९, ५.१]} ज स क आपन ध र पर प रत य क ब द क उनक डबल स क र प म बदल द य ह । x-> 2x अब उस तरह अपन y- अक ष ब द क 4 ब र न म बदल । y-> 4y ग र फ {4cos (x / 2) [-9.86, 10.14, -4.9, 5.1]} अब x अक ष क स ब ध म इस भ ख ड क दर पण च त र ल । y -> - y ग र फ {-4cos (x / 2) [-१२.६६, १२६५, -६.५ ९, ६.६]} अब २ स सब क छ प श कर । y-> y + २ ग र फ {2-4cos ( अधिक पढ़ें »

A ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) क व स त र क न च प रम ण, और हम इसक उपय ग कर सकत ह : (sin ^ 3B + cos ^ 3B) / (sinB + cosB) = (sinB + cosB) (प प ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B)) / (sinB + cosB) = sin ^ 2B-sinBcosB + cos ^ 2B = sin ^ 2B + cos (पहच न: sin ^) 2x + cos ^ 2x = 1) = 1-sinBcosB अधिक पढ़ें »

Cos क ल ए डबल क ण स त र क न च प रम ण: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a य = 2cos ^ 2A - 1 य = 1 - 2sin ^ 2A इस ल ग करन : sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos ^ 2x-1), फ र cos = 2x, = (sec ^ 2x) / (2-sec ^ 2x) द व र ऊपर और न च व भ ज त कर अधिक पढ़ें »

एक क य ब क क व स त र क न च प रम ण a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) (प प ^ 3x + cos ^ 3x) / (sinx + cosx) = ((sinx +) cosx) (प प ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x)) / (sinx + cosx) = sin ^ 2x-sinxcosx + cos ^ 2x ^ पहच न: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 = sin ^ 2x ^ cos ^ 2x- sinxcosx = 1-sinxcosx अधिक पढ़ें »

न च प रम ण (यह एक ल ब ह ) ब म र इस प छ क ओर क म करत ह (ल क न आग ल खकर यह भ क म कर ग ): (1 + sinx) / (1-sinx) = (1 + sinx) / (1-sinx) * (1) + sinx) / (1 + sinx) = (1 + sinx) ^ 2 / (1-sin ^ 2x) = (1 + sinx) ^ 2 / cos ^ 2x = ((1 + sinx) / cosx) ^ 2 फ र t स त र म स थ न पन न (न च स पष ट करण) = ((1+ (2t) / (1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / ((1 + t ^ 2)) ^ 2 = (( 1 + t ^ 2 + 2t) / ((1 + t ^ 2)) / ((1-t ^ 2) / (1 + t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t ^ 2 + 2t) / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + 2t + t ^ 2) / ((1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / (1-t ^ 2)) ^ 2 = ((1 + t) ^ 2 / ((1-t) (1 + t)) ^ 2 = ((1 + t) / ((1-t)) ^ 2 = ((1 + tan) ( x / 2)) / (1-tan (x / 2)) ^ अधिक पढ़ें »

यह न च सत य प त क य गय ह : (1-sin2x) / (cos2x) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx) / (cos2x) [As.color (भ र ) (sin2x = 2sinxcosxandsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1) ] = (cosx-sinx) ^ 2 / (cos ^ 2x-sin ^ 2x) [as, color (न ल ) (cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x)] = (Cancel (cosx-sinx)) (cosx) -sinx)) / (रद द ((cosx-sinx)) (cosx + sinx)) = (cancelsinx (cosx / sinx-1)) / (cancelsinx (cosx / sinx-1)) = (cotx-1) / (() Cotx + 1) [सत य प त।] अधिक पढ़ें »

न च ब ई ओर द ख : = csc ^ 4 थ ट - cot ^ 4 थ ट = 1 / प प ^ 4 थ ट - cos ^ 4 थ ट / प प ^ 4 थ ट = (1-क स 4 थ ट ) / प प ^ 4 थ ट = (1) + cos ^ 2 थ ट ) (1-cos ^ 2 थ ट )) / प प ^ 4 थ ट = ((1 + क स ^ 2 थ ट ) प प ^ 2 थ ट ) / प प ^ 4 थ ट = (1 + क स ^ 2 थ ट ) / प प ^ 2 थ ट = 1 / प प ^ 2 थ ट + क शन ^ 2 थ ट / प प ^ 2 थ ट = csc ^ 2 थ ट + ख ट ^ 2 थ ट ---> ख ट ^ 2 थ ट = csc ^ 2 थ ट -1 = csc ^ 2 थ ट + csc ^ 2 थ ट -1 = 2csc ^ 2 थ ट -1 = र इट स इड अधिक पढ़ें »

न च द ख पर भ ष cosh x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 और sinh x = (e ^ xe ^ -x) / 2 ब ई ओर क उपय ग कर : [(e ^ x + e ^ -x) / 2 + (e ^ xe ^ -x) / 2] ^ n = [(e ^ x + e ^ -x + e ^ xe ^ -x) / 2] ^ n = [(2e ^ x) / 2] ^ n = e ^ (xn) र इट स इड: = (e ^ (nx) + e ^ (- nx)) / 2 + (e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 = (e ^ (nx) + e ^ (- nx) + e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 = (2e ^ (nx)) / 2 = e ^ (nx) = व म पक ष:। एलएचएस = आरएचएस अधिक पढ़ें »

प आई प लस अन य सम ध न। आपक क ष ठक क अ दर sin क श म ल करन व ल व य जक क एक cos म श म ल करन क आवश यकत ह क य क arccos ( cos x) = x। ट र गर फ क श स म ह रफ र करन क ल ए हम श कई तर क ह त ह , ह ल क क स इन क ल ए स इन क श म ल करन क ल ए एक अभ व यक त क श म ल करन क ल ए सबस स ध फ रवर ड तर क म स एक इस तथ य क उपय ग करन ह क व सम न ह क वल 90 ^ o य p / 2 द व र स थ न तर त र ड य स, sin (x) = cos (pi / 2 - x) क य द करत ह । इसल ए हम cos (pi / 2- 2- {3 pi} / 2) य = cos = (- {2pi} / 2) = cos (-pi) क स थ sin ({3 pi} / 2) क प रत स थ प त करत ह arccos ( sin ({3 pi} / 2)) = arccos ( cos (- pi)) = - pi। उलट ट र गर क र य स ज ड कई अभ व यक त य क ल अधिक पढ़ें »

न च द ख उपय ग क स पत त : cos2A = 2cos ^ 2A-1 र इट ह ड स इड: = (1 + cos4A) / 2 = (1 + cos2 (2A)) / 2 = (1+ (2cos ^ 2) (2A-1 -1) / 2 = (1-1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (Cancel1-Cancel1 + 2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (2cos ^ 2 (2A)) / 2 = (Cancel2cos) - 2A (2A) )) / Cancel2 = cos ^ 2 (2A) = ल फ ट ह ड स इड अधिक पढ़ें »

1 / {2 प प ^ 2 (x)} उपय ग Trig ID क पर भ ष ए फ क शन csc (x) = 1 / sin (x) tan (x) = sin (x) / cos (x) Sums of Angles Formula sin (x +) y) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) ज द हर स व ज ञ डबल क ण स त र प प (2x) = 2 sin (x) cos (x) द त ह , हम अपन ID, उप स श र करत ह म ल पर भ ष म और न म नल ख त प र प त करन क ल ए क छ अ श न यम क उपय ग कर । csc (2x) / tan (x) = {1 / sin (2x)} / {sin (x) / cos (x)} = 1 / sin (2x) cos (x) / sin (x) हम प प क प रत स थ प त करत ह (2x) 2x) 2 प प (x) cos (x) = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) cosine क रद द ह न = 1 / {2 sin (x)} 1 / sin (x) हम = 1 / {2 sin ^ 2 (x)} क स थ छ ड रह ह अधिक पढ़ें »

90 ^ ऑक स = क स ^ -1 (0) = 90 ^ ओ क शन ग र फ क उपय ग करक , x भ = 270 ^ ओ, 450 ^ ओ, 810 ^ ओ, -90 ^ ओ, -270 ^ ओ, -450 ^ ओ ह सकत ह , -810 ^ ओ आद । अधिक पढ़ें »

2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) ए, ब और स क व पर त क ण म नकर क रमश / _A, / _B और / _C ह । तब / _C = pi / 3 और / _A = pi / 12 स इन न यम (प प / _A) / A = (Sin / _B) / B = (Sin / _C) / C क उपय ग हम र प स, (Sin / _A / A) = (स न / _C) / स (स न (प आई / 12)) / ए = (स न (प आई / 3)) / 12 ए = (sqrt (3) -1) / (2 sqrt (2)) * 12 * 1 / (sqrt3 / 2) य , A = 2 sqrt (6) (sqrt (3) -1) य , A 3.586 अधिक पढ़ें »

Tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ tan ^ -1 (1) = 45 ^ @ इस क ण क अल फ कहत ह । तब आप और अध क सम ध न उत पन न कर सकत ह : (180 + अल फ ) य (180 - अल फ ) उद हरण क ल ए, x भ = 225 ^ @, 405 ^ @, -135 ^ @ () अधिक पढ़ें »

व क टर क ब च क क ण लगभग ** 154.5 ° ** ह । म न इम ज ज ड ह ज मदद कर सकत ह । यह ल क http://www.wikihow.com/Find-the-Angle-Between-Two-Vectors म मदद कर ग व स तव म उलट क स इन 90 ° क बज य लगभग 154.5 ° ह । हम यह नह बत सकत ह क गलत करन क ल ए क य ह आ थ , ल क न ऐस लगत ह ज स क क लक ल टर म व य त क रम त र क णम त य फ क शन म प रव श करन पर उत तरक ड 91.99 म दशमलव ब द क भ ल गय । अधिक पढ़ें »

30.43 म झ लगत ह क समस य क ब र म स चन क सबस सरल तर क एक च त र बन न ह । एक त र क ण क क ष त र क गणन axxbxxsinc क उपय ग करक क ज सकत ह क ण C क गणन करन क ल ए, इस तथ य क उपय ग कर क त र क ण म क ण 180 @ य pi तक ज ड त ह । इसल ए, क ण C ह (5pi) / 12 म न इस हर र ग म आर ख म ज ड ह । अब हम क ष त र क गणन कर सकत ह । 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30.43 इक इय च कत अधिक पढ़ें »

"द स ल य शन स ट" = {2kpi} uu {kpi + pi / 4}, k in ZZ। यह द खत ह ए क , sinx-cosx-tanx = -1। :। sinx-cosx-sinx / cosx + 1 = 0। :। (Sinx-cosx) - (sinx / cosx -1) = 0। :। (Sinx-cosx) - (sinx-cosx) / cosx = 0। :। (Sinx-cosx) cosx- (sinx-cosx) = 0। :। (Sinx-cosx) (cosx -1) = 0। :। sinx = cosx य cosx = 1। "क स 1:" sinx = cosx। उस cosx! = 0 क न र क षण कर , क य क , "यद अन यथ ;" tanx "अपर भ ष त ह ज त ह । इसल ए, cosx! = 0, sinx / cosx = 1 य , tanx = 1 स भ ग द न । :। Tanx = तन (pi / 4)। :। x = kpi + pi / 4, k in ZZ, "इस म मल म "। "क स 2:" cosx = 1। "इस म मल म ," cosx = 1 अधिक पढ़ें »

46.43 ^ @ ब = प प ^ -1 (0.7245) = 46.43 ^ @ ह ल क , स इन ग र फ क उपय ग करक , आप ब ग र फ क अध क सम ध न उत पन न कर सकत ह {प प (एक स) [-10, 10, -5, 5]} इसल ए , ब भ बर बर (180 ^ @ - 46.43 @) = 133.57 ^ @ (46.43 ^ @ + 360 ^ @) = 406.43 ^ @ अन य सम ध न भ उत पन न ह सकत ह , य क वल उद हरण ह । अधिक पढ़ें »

-1 / sqrt 35. Let a = sin ^ (- 1) (-1/6)। फ र, प प = a = -1/6 <0. 3 चत र थ श म य 4 व म ह । द सर ओर, वह उलट स इन क "प रध न श ख " पहल य च थ चत र थ श म एक क ण स म ल ख त ह , त सर नह । त हम च थ चत र थ श क ण क च नत ह , और a = + sqrt 35/6 क cos। द गई अभ व यक त = tan a = sin a / cos a = -1 / sqrt 35। अधिक पढ़ें »

ध र व य र प: (3.6; -56.3) ध र व य प र र प: (आर, थ ट ) आर = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 थ ट = tan ^ -1 (y / x) द न फ र म ल ल ग कर जब क र ट श यन स ज रह ह - ध र व य sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (13) = 3.6 थ ट = ट न ^ -1 ((-3) / 2) ~~ - "0.98 र ड य स" इस प रक र हम र उत तर: (2 क ध र व य प र र प) , -3) क र त य: (3.6, 0.98) अधिक पढ़ें »

आय म = 0.5 अवध = 1 आय म 0.5cos (थ ट ) क ग ण क ह । त यह 0.5 अवध ओम ग = (2pi) / ट क स (omegax) = cos (2pix) स आत ह इसल ए, ओम ग = 2pi (2pi) / T = 2pi T क ल ए हल कर , आपक T = 1 म लत ह । अधिक पढ़ें »

Pi / 2 और (3pi) / 2 हम इस सम करण क प र प त करन क ल ए क रक बन सकत ह : cos (x) (3cos (x) +5) = 0 cosx = 0 य cosx = -5 / 3 x = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2; pi / 2, (3pi) / 2 य x = cos ^ -1 (-5/3) = "अपर भ ष त", abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 त , एकम त र सम ध न pi / 2 और (3pi) / 2 ह अधिक पढ़ें »

-sqrt (3) / 2 प प (- (8 * pi) / 12) = प प (- 120 °) = - प प (120 °) = - प प (180 ° - 60 °) = - sin (60 °) = -sqrt (3) / 2 अधिक पढ़ें »

Y = (3/4) (2-x ^ 2)। पहच न क य द रख : प प ^ 2+ta = (1-cos2theta) / 2। इसल ए, y = 3sin ^ 2theta = (3/2) (1-cos2theta) ............... (1) ल क न, यह द य ज त ह क x = sqrt (2cos2theta), इसल ए वह x ^ 2/2 = cos2theta। अब, cos2theta क इस म न क (1) म ड लत ह ए, हम म लत ह , y = (3/2) (1-x ^ 2/2) = (3/4) (2-x ^ 2)। अधिक पढ़ें »

"स म ह " [3/4, 3]। "सबस बड म ल य 3 ह , यह ह अगर" "" cos (x) = -1 => x = (2k + 1) * pi "" => cos ^ 2 (x) = 1 "त हम र प स 1 + 1 ह + 1 = 3। " "(यह" -1 <= cos (x) <= 1) क र प म स भव सबस बड म ल य ह । "सबस छ ट म ल य ढ ढन अध क कठ न ह ।" "हम न य नतम ख जन क ल ए व य त पन न ल त ह ।" - 2 cos (x) प प (x) + sin (x) = 0 => sin (x) (1 - 2 cos (x)) = 0 => sin (x) = 0 "or" cos (x) = 1/2 "अगर" cos (x) = 1/2 => x = pm pi / 3 + 2 k pi => cos ^ 2 (x) - cos (x) + 1 = 1/4 - 1/2 + 1 = 3/4 "यह न य नतम ह ।" अधिक पढ़ें »

X घटक १.५५ ह । y घटक ५. are० ह । व क टर क घटक x द श म व क टर प र ज क ट (य न अ क) क र श ह (यह x घटक य क ष त ज घटक ह ) और y द श (y घटक य ऊर ध व धर घटक) । यद आपक द व र द ए गए सह-न र द श क क र ट श यन सह-न र द श क म थ , बज य ध र व य न र द श क क , त आप म ल क ब च व क टर क घटक क पढ सक ग और सह-न र द श स स ध न र द ष ट ब द , क य क उनक प स फ र म (x, y) ह ग । इसल ए, बस क र ट श यन क -ऑर ड न ट स म कन वर ट कर और एक स और व ई घटक क पढ । ध र व य स क र ट श यन क -ऑर ड न ट म बदलन व ल सम करण ह : x = r cos ( theta) और y = r sin ( theta) आपक द व र द ए गए ध र व य क ऑर ड न ट न ट शन क र प ह (r, theta) ) = (-6, frac {17 pi} {12})। इसल ए x और y अधिक पढ़ें »

द न ब द ओ क ब च क द र लगभग 1.18 इक ई ह । आप प इथ ग रस प रम य c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 क उपय ग करक द ब द ओ क ब च क द र प सकत ह , जह c अ क क ब च क द र ह (यह वह ह ज आप ख ज रह ह ), a ब द ओ क ब च क द र ह x द श म और b y द श म ब द ओ क ब च क द र ह । X और y द श ओ म ब द ओ क ब च क द र क ख जन क ल ए, सबस पहल ध र व य क -ऑर ड न ट स क आप यह पर र प तर त कर , ज स क (r, the थ ट ), क र ट श यन क -ऑर ड न ट स म । ध र व य और क र ट श यन सह-न र द श क क ब च पर वर तन करन व ल सम करण ह : x = r cos theta y = r sin theta पहल ब द x = 3 cos ( frac {5 pi} {12}) x = 0.77646 y = पर वर त त करन 3 प प ( frac {5 pi} {12}) y = 2.8978 क र ट श यन पहल ब द क समन व अधिक पढ़ें »

X = npi, 2npi + - (pi / 4), और 2npi + - ((3pi) / 4) जह n म ZZ rarrsin2xcosx = sinx rarr2sinx * cos = 2x-sinx = 0 rarrsinx (2cos ^ 2x-1) = 0 rarrrarrsinx (sqrt2cosx + 1) * (sqrt2cosx-1) = 0 जब sinx = 0 rarrx = npi जब sqrt2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / sqrt2 = cos ((3pi) / 4) rarrx = 2npi + - (3pi) / 4) जब sqrt2cosx-1 = 0 rarrcosx = 1 / sqrt2 = cos (pi / 4) rarrx = 2npi + - (pi / 4) अधिक पढ़ें »

R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) क फ र स ल ख : y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y स थ न पन न: x = rostostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 ( rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r 2 (costhetasintheta) = - rsintheta rr (sintheta) द व र द न पक ष क व भ ज त कर 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Factorise out r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = = sintheta r क व षय बन ए : r = - (sintheta) / (sin ^) 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) अधिक पढ़ें »

म एक ज य म त य प रम ण पस द करत ह । न च द ख । यद आप एक कठ र सब त क तल श म ह , त म झ ख द ह - म उन पर अच छ नह ह । म झ यक न ह क ज र ज स क तरह एक और स कर त य गद नकर त क छ ठ स कर सकत ह ज म कर सकत ह ; म स र फ यह पहच न द न क क म करत ह क यह पहच न क य ह । न च द ए गए आर ख पर एक नज र ड ल : यह एक स म न य द ई ओर त र भ ज ह , ज सम 90 ^ o क ण ह ज स क छ ट ब क स और एक त व र क ण a स स क त म लत ह । हम एक समक ण त र भ ज म क ण क ज नत ह , और स म न य र प स एक त र भ ज, क 180 ^ o म ज ड न च ह ए, इसल ए यद हम र प स 90 क क ण और क ण ह , त हम र अन य क ण क 90-ह न च ह ए: a (a) + (a) 90-ए) + (90) = 180 180 = 180 हम द ख सकत ह क हम र त र भ ज क क ण व अधिक पढ़ें »

(4sqrt 2) / ९ पहल चत र थ श थ ट = प प ^ (- 1) (1/3) = 19.47 ^ o, लगभग। त , 2 चत र थ श भ पहल चत र थ श म ह , और इसल ए, प प 2theta> 0। अब, प प 2theta = 2 प प theta cos थ ट । = 2 (1/3) (sqrt (1- (1/3) ^ 2)) = (4sqrt 2) / 9। यद थ ट २.०० चत र थ श म ह (१ )० ^ ओ-थ ट ) ज सक ल ए प प प प ह थ ट १/३, और क स थ ट <०. इधर, प प २ थ ट = - (४ sqrt2) / ९। अधिक पढ़ें »

क पय न च प रम ण द ख क हम प प (a + b) = sinacosb + sinbcosa cos (ab) = cosacosb + sinasinb इसल ए, LHS = sin (थ ट + phi) / cos (theta-phi) = (sinthetacosphi + costhetasinphi) / ( costhetacosphi + sinthetasinphi) bycosthetacosphi = ((sinthetacosphi) / (costhetacosphi) + (costhetasinphi) / (costhetacosphi)) / ((costhetacosphi) / (costhetacosphi) + (shethetacosphi) + (sinthetacosphi) + (sinthetacosphi) + (sinthetacosphi) costheta + sinphi / cosphi) / (1 + sintheta / costheta * sinphi / cosphi) = (tantheta + tanphi) / (1 + tanthetatanphi) - RHS QED अधिक पढ़ें »

क छ ट र गर पहच न और बह त सरल करण क उपय ग कर । न च द ख । जब cos3x ज स च ज स न पटत ह , त यह एक इक ई x क त र क णम त य क र य क सरल बन न म मदद करत ह ; य न cosx य cos ^ 3x ज स क ई च ज । हम इस प र करन क ल ए cosine क ल ए र श न यम क उपय ग कर सकत ह : cos (अल फ + ब ट ) = cosalphacosbeta-sinalphasinbeta त , च क cos3x = cos (2x + x), हम र प स ह : cos (2x + x = = cos2xcosx-sin2xsinx =) (cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx) - (2sinxcosx) (sinx) अब हम cos3x क उपर क त अभ व यक त स बदल सकत ह : (cos3x) / cosx = 1-4sin ^ 2x ((cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx) ) - (2sinxcosx) (sinx)) / cosx = 1-4sin ^ 2x हम इस बड अ श क द छ ट भ ग म व भ ज त कर सकत ह : ((cos ^ अधिक पढ़ें »

स पष ट करण म सब त द ख । हम फ र म ल क उपय ग करत ह : cos (A + B) = cosAcosB-sinASinB। A = B = x द न , हम म लत ह , cos (x + x) = cosx * cosx-sinx * sinx:। cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x, य , sin ^ 2x + cos2x = cos ^ 2x। इसल ए, सब त। क य यह मददग र ह ? गण त क आन द ल । अधिक पढ़ें »

प रम ण थ ड ल ब ह , ल क न प रब धन य ह । न च द ख । जब भ न न क श म ल करत ह ए ट र गर पहच न क स ब त करन क क श श क ज रह ह , त हम श भ न न क ज ड न सबस पहल एक अच छ व च र ह : sint / (1-cost) + (1 + cost) / sint = (2 (1 + cost)) / sint -> sint / (1-ल गत) sint / sint + (1 + ल गत) / sint (1-ल गत) / (1-ल गत) = (2 (1 + ल गत)) / sint -> sin ^ 2t / ((1-cost) ( sint)) (+ (1 + ल गत) (1-ल गत)) / ((1-ल गत) (sint)) = (2 (1 + ल गत)) / sint -> (प प ^ 2t + (1 + ल गत) () 1-ल गत)) / ((1-ल गत) (sint)) = (2 (1 + ल गत)) / sint अभ व यक त (1 + ल गत) (1-ल गत) व स तव म भ स म वर ग क एक अ तर ह : (ए) + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 a = 1 और b = ल गत क अधिक पढ़ें »

ग र फ y = sin (x) क ल ए सम न ह ल क न चरण क स थ ब ई ओर 30 ° स थ न तर त कर द य गय ह । क य क हम फ क शन प प (x) म 30 ड ग र (ज pi / 6 क बर बर ह ) ज ड रह ह , पर ण म प र फ क शन क ब ई ओर स थ न तर त करन क ह ग । यह क स भ फ क शन क ल ए सह ह , एक व र एबल क व र एबल म ज ड न स उस व र एबल क द श म फ क शन क ज ड गय क ट न य क व य त क रम स ज ड ज त ह । इस यह द ख ज सकत ह : प प क ग र फ (x) ग र फ {sin (x) [-10, 10, -5, 5]} प प क ग र फ (x + pi / 6) ग र फ {sin (x + pi / 6) [-10, 10, -5, 5]} अधिक पढ़ें »

क छ स य ग मन ग ण कर , ट र गर पहच न क उपय ग कर और सरल कर । न च द ख । प इथ ग रस आइड ट ट प प क य द कर ^ 2x + cos ^ 2x = 1। द न पक ष क cos ^ 2x स व भ ज त कर (sin ^ 2x + cos ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x -> tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x हम इस महत वप र ण पहच न क उपय ग कर ग । आइए इस अभ व यक त पर ध य न द : secx + 1 ध य न द क यह (secx + 1) / 1 क बर बर ह । Secx-1 द व र ऊपर और न च ग ण (इस तकन क क स य ग म ग णन क र प म ज न ज त ह ): (secx + 1) / 1 * (secx-1) / (secx-1) -> ((secx + 1) (secx-1) )) / (secx-1) -> (sec ^ 2x-1) / (secx-1) tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x स , हम उस tan ^ 2x = sec ^ 2x-1 क द खत ह । इसल ए, हम अ श क tan ^ 2x: अधिक पढ़ें »

नई अवध 2/3 प ई ह । द प र थम क ट र गर क र य क अवध , प प (x) और क स (x) 2pi ह । इनप ट चर क एक स थ र स ग ण करन स अवध क बढ न य अन ब ध करन क प रभ व पड त ह । यद स थ र क, c> 1 ह त अवध बढ द ज त ह , यद c <1 त अवध अन ब ध त ह । हम यह द ख सकत ह क सम करण क हल करक प र यड, T म क य पर वर तन क य गय ह : cT = 2pi हम यह क य कर रह ह यह ज च रह ह क नय न बर, T, प रभ व र प स प र न प र यड, 2pi क फ क शन क प रक श म इनप ट कर ग । अटल। त हम र givens क ल ए: 3T = 2pi T = 2/3 प ई अधिक पढ़ें »

थ ट = -64 / 2, pi / 6, pi / 2, (5pi) / 6, और (3pi) / 2 क सम ध न ख जन क ल ए स इन और य न ट सर कल क ल ए डबल-ए गल पहच न क उपय ग कर । सबस पहल , हम महत वप र ण पहच न sin2theta = 2sinthetacostheta: sin2theta-costheta = 0 -> 2sinthetacostheta-costheta = 0 क उपय ग करत ह । अब हम costheta क प रभ व त कर सकत ह : 2ainthetacostheta-costheta = 0 -> costheta (2sintheta-1-1 =) स पत त , हम क सम ध न प र प त करत ह : क स टह त = 0 "और" 2sintheta-1 = 0-> sintheta = 1/2 त , जब अ तर ल = -2 / 2 <= थ ट <= (3pi) / 2 पर costheta = 0 ह त ह ? य न ट सर कल और क शन फ क शन क एक स पत त क उपय ग करक सम ध न प य ज सकत ह : cos (-theta) = co अधिक पढ़ें »

प इथ ग रस आइड ट ट और एक ज ड फ क टर ग तकन क ल ग कर ज सस क अभ व यक त क सरल बन य ज सक । महत वप र ण प यथ ग र यन पहच न क य द कर 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x। हम इस समस य क ल ए इसक आवश यकत ह ग । आइए अ श क स थ श र कर : sec ^ 4x-1 ध य न द क इस इस तरह स फ र स ल ख ज सकत ह : (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 यह वर ग क अ तर क र प म फ ट ब ठत ह , ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b), a = sec ^ 2x और b = 1 क स थ। इसम क रक ह : (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) पहच न स 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x, हम द ख सकत ह क द न तरफ स 1 घट न हम tan ^ 2x = sec ^ 2x- द त ह 1। इसल ए हम sec ^ 2x-1 क tan ^ 2x क स थ बदल सकत ह : (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) -> (tan ^ 2x) (sec ^ 2x + अधिक पढ़ें »

Y = -1 + tan 2x क ग र फ करन क ल ए, हम x और y इ टरस प ट स क न र ध रण करत ह और फ र ऐस ब द ज ड त ह ज 1 अवध तक ग र फ ख चन म सक षम ह ग । स पष ट करण द ख । द ए गए सम करण y = -1 + tan 2x स ट x = 0 त yy = -1 + tan 2x y = -1 + tan 2 (0) y = -1 क ल ए हल कर । हम र प स y-अवर धन ह (0, -1) ) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ अब स ट कर y = 0 त xy = -1 + tan 2x 0 = -1 + tan 2x 1 = क ल ए हल कर tan 2x arctan (1) = arctan (tan 2x) pi / 4 = 2x x = pi / 8 हम र प स x- अवर धन ह (pi / 8, 0) अन य ब द ह (pi / 4, + oo) (- pi / 4, -oo) च क y = -1 + tan 2x क ग र फ आवध क ह , इसल ए हर pi / 2 अवध म एक ह ग र फ क द हर व ह ग । क पय y = -1 + tan 2x क ग र फ द अधिक पढ़ें »

क छ ट र गर पहच न क उपय ग कर और सरल कर । न च द ख । म र म नन ह क प रश न म क ई गलत ह , ल क न यह क ई बड ब त नह ह । इस समझन क ल ए, प रश न क पढ न च ह ए: (1-sinx) / (1 + sinx) = (secx - tanx) ^ 2 क स भ तरह, हम इस अभ व यक त क स थ श र करत ह : (1-sinx) / (1+ sinx) (ट र गर पहच न क स ब त करत समय, यह आम त र पर उस तरफ क म करन क ल ए सबस अच छ ह त ह ज सम एक अ श ह त ह )।आइए स य ग म ग णन न मक एक स फ च ल क उपय ग कर , जह हम हर क स य ग मक द व र अ श क ग ण करत ह : (1-sinx) / (1 + sinx) * (1-sinx) / (1-sinx) = (1-sinx) ( 1-sinx)) (/ (1 + sinx) (1-sinx) = = (1-sinx) ^ 2 / ((1 + sinx) (1-sinx)) a + b क स य ग म ab ह , इसल ए 1 + sinx क स य ग मन अधिक पढ़ें »

फ क शन म 1 क एक आय म, 0 क एक चरण प र और (2pi) / 3 क अवध ह ग । फ क शन क र ख कन करन उतन आस न ह ज तन उन त न ग ण क न र ध रण करन और फ र म ल न करन क ल ए म नक cos (x) ग र फ क व र करन । यह एक स म न य र प स स थ न तर त क स (एक स) फ क शन क द खन क एक "व स त र त" तर क ह : एस ओस (ब एक स + स ) + ड चर क ल ए "ड फ ल ट" म न ह : ए = ब = 1 स = ड = 0 यह ह न च ह ए स पष ट ह क य म न क वल cos (x) ल खन क सम न ह ग ।अब आइए ज च क प रत य क म क य पर वर तन ह ग : a - इस बदलन स फ क शन क आय म म अध कतम और न य नतम म न क b स ग ण करक बदल ज एग - इस बदलन स फ क शन क अवध क म नक अवध 2pi क b स व भ ज त करक बदल द य ज एग । c - इस बदलन स फ क शन अधिक पढ़ें »

फ क शन व षम ह ग । सम क र य क ल ए, f (-x) = f (x)। एक व षम क र य क ल ए, f (-x) = -f (x) इसल ए हम x = -x: -x - sin (x) = -x + sin (x) = (-1) म प लग इन करक इसक पर क षण कर सकत ह x - sin (x)) इसक मतलब ह क फ क शन व षम ह न च ह ए। यह आश चर य क ब त नह ह , क य क x और प प (x) द न व षम ह । व स तव म , द ए गए द क र य, f (x) और g (x) ज सक ल ए: f (-x) = -f (x) g (-x) = -g (x) यह स पष ट ह क : f (-x ) + g (-x) = -f (x) - g (x) = - [f (x) + g (x)] अर थ त , व षम क र य क य ग हम श एक और व षम क र य ह त ह । अधिक पढ़ें »

आयत क र र प म न र द श क (0,1) ह । प रपत र (r, थ ट ) क एक ध र व य समन वय क द खत ह ए, आयत क र / क र ट श यन र प म र प तरण स त र ह : x = rcos (थ ट ) y = rsin (थ ट ) आपक द ए गए न र द श क क म मल म : x - cos (pi / 2) ) = 0 y = sin (pi / 2) = 1 त आयत क र र प म न र द श क (0,1) ह । अधिक पढ़ें »

X = pi / 3 + 2kpi हम र प स प प ह (x + pi / 3) = sin (x) cos (pi / 3) + cos (x) sin (pi / 3) = 2sin (x) sin (x) स व भ ज त ह न cos (pi / 3) + cot (x) sin (pi / 3) = 2 cot (x) = (2-cos (pi / 3)) / sin (pi / 3) so tan (x) = sin (pi) / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) अधिक पढ़ें »

Cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0.8 cos (tan ^ -1 (3/4)) =? चल तन ^ -1 (3/4) = थ ट :। tan theta = 3/4 = P / B, P और B ल बवत और सह त र भ ज क आध र ह , त H ^ 2 = P ^ 2 + B ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25: .H = 5; :। cos थ ट = B / H = 4/5 = 0.8 cos (tan ^ -1 (3/4)) = cos थ ट = 0.8:। cos (tan ^ -1 (3/4)) = 0.8 [Ans] अधिक पढ़ें »

(2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 [cos 47.48.04@+i*sin 47.48 ^ @] सम ध न: 2i-4 = sqrt (4/16) [cos (tan) ^ -1 (-1/2)) + i * प प (tan ^ -1 (-1/2))] sqrt (20) [cos (tan ^ -1 (-1/2)) + i * sin ( tan ^ -1 (-1/2))] 7i-2 = sqrt (4 + 49) [cos (tan ^ -1 (-7/2)) + i * प प (tan ^ -1 (-7/2) ))] (2i-4) / (7i-2) = sqrt (20) / sqrt (53) [cos (tan ^ -1 (-1/2) -tan ^ -1 (-1/2)) + i * प प (तन ^ -1 (-1/2) -tan ^ -1 (-1/2))] (2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 [cos 47.48 ^ @ + i * प प 47.48 ^ @] भगव न क आश र व द ..... म झ आश ह क स पष ट करण उपय ग ह । अधिक पढ़ें »

C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) आप Carnot क प रम य क ल ग कर सकत ह , ज सक द व र आप त र भ ज क त सर भ ज क गणन कर सकत ह यद आप द भ ज ओ A और B ज नत ह , और उनक ब च क क ण ह ट (AB): C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (ह ट (AB)) फ र C ^ 2 = 6 ^ 2 + 1 ^ 2-2 * 6 * 1 * cos ((7pi) / 12) C ^ 2 = 36 + 1-12 * (- 1/4 (sqrt (6) -sqrt (2)) = 37 + 3 (sqrt (6)) - sqrt (2)) C = sqrt (37 + 3 (sqrt) (6) -sqrt (2)) अधिक पढ़ें »

व य त क रम एक द सर क रद द करत ह । sin ^ (- 1) (x) व य त क रम ल खन क एक और तर क ह , य आर क स न (x)। ध य न द क आर क स न एक क ण ल ट त ह , और यद क ण ड ग र म ह , त र ग (न ल ) (आर क स न (प प (2 ^ @ @)) = 2 ^ @) यद 2 र ड यन म ह , त ड ग र क स दर भ म : आर क स न ( sin (2 रद द कर "rad" xx 180 ^ @ / (pi रद द "rad")) = arcsin [sin ((360 / pi) ^ @ @]] = arcsin (sin (114.59 ^ @)) sin (114.59 ^) @) 0.9093 क ब र म म ल य कन करत ह , और उस क आर क स न तब 1.14159cdots ह ग , अर थ त र ग (न ल ) (आर क स न (प प ("2 र ड")) = pi - 2 "र ड")। ध य न द क यह नह ह : 1 / (sin (sin2)) ज सम न च ज नह ह । यद आपन 1 अधिक पढ़ें »

द अलग-अलग म मल क आध र पर: x = pi / 6, (5pi) / 6 य (3pi) / 2 इन द म मल क व य ख य क ल ए न च द ख । च क , cos ^ x + sin ^ 2 x = 1 हम र प स ह : cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x इसल ए हम cos ^ 2 x क सम करण 1 + sinx = 2cos ^ 2x ब य (1- प प ^) म बदल सकत ह । 2 x) => 2 (1 - प प ^ 2 x) = प प x +1 य , 2 - 2 प प ^ 2 x = प प x + 1 य , 0 = 2 वर ग ^ 2 x + प प x + 1 - 2 य 2 द व आध र ^ 2 x + प प x - 1 = 0 द व घ त स त र क उपय ग करत ह ए: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) द व घ त सम करण अक ष क ल ए ^ 2 + bx + = = 0 हम र प स ह : प प x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2 * 2) य , प प x = (-1 + -sqrt (1 + 8)) / 4 य , प प x = (-1 + -Sqrt अधिक पढ़ें »

((sqrt (2) + sqrt (6)) / 4) sin (7pi / 12) = sin (pi / 4 + pi / 3) स त र sin (a + b) = sina cosb + cosasinh sin (pi /) क उपय ग कर 4 + pi / 3) = sin (pi / 4) cos (pi / 3) + cos (pi / 4) sin (pi / 3) .....> 1 sin (pi / 4) = sqrt (2) / 2; cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2; cos (pi / 3) = 1/2 सम करण पर इन म ल य क प लग कर 1 sin (pi / 4 + i) / 3) = (sqrt (2) / 2) (1/2) + (sqrt (2) / 2) * (sqrt (3) / 2) sin (pi / 4 + pi / 3) = (sqrt (2) ) + sqrt (6)) / 4 अधिक पढ़ें »

So x = 2pni-sin ^ -1 (-3/5) य x = 2pin + pi + sin ^ -1 (-3/5) 3cscx + 5 = 0 cscx = -5 / 3 sinx = -3 / 5 x = प प ^ -1 (-3/5) x = -6.4 प प त त य और चत र थ भ व म नक र त मक ह । so x = 2pni-sin ^ -1 (-3/5) य x = 2pin + pi + sin ^ -1 (-3/5) अधिक पढ़ें »

पहल र ड यन म प क ड ग र म पर वर त त करन द त ह । (११ * प ई) / 110 = ११० ड ग र (इसक अन व र यत नह ह , ल क न म र ड यन म हल करन क त लन म ड ग र म सहज महस स करत ह , इसल ए म पर वर त त ह गय ।) क स (११०) इम प स क स (९ ० + ३०) इम प क स क स ६०-एस ० ९ ०३०३० (पहच न क पहच न करन ) cos (a + b)) क त त पर य ह (1 * sqrt (3) / 2) - (0 * 1/2) impliescos (110) = sqrt (3) / 2 य impliescos ((11 * pi) / 8) - sqrt (3) / 2 अधिक पढ़ें »

R = root (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) एक आयत क र सम करण क ध र व य सम करण म पर वर त त करन क फ सरल ह , यह उपय ग कर प र कर रह ह : x = rcos (t) y = rsin (t) एक और उपय ग न यम यह ह क क य क cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 ल क न हम इस समस य क ल ए इसक आवश यकत नह ह ग । हम इस सम करण क फ र स ल खन च हत ह : 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 और हम प रत स थ पन करत ह : 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 अब हम r: -r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 = cos (t) क ल ए हल कर सकत ह ) - 3sin (t) r ^ 3cos ( अधिक पढ़ें »

- (3pi) / 10 उलट स इन फ क शन म ड म न ह [-1,1] ज सक अर थ ह क इसम र ज -pi / 2 <= y <= pi / 2 ह ग इसक मतलब ह क हम प र प त ह न व ल क स भ सम ध न क इस अ तर ल म झ ठ ह न च ह ए। द हर क ण स त र क पर ण मस वर प, प प (x) = प प (pi-x) इतन प प ((13pi) / (10)) = sin (- (3pi) / 10) Sine 2pi आवध क ह इसल ए हम यह कह सकत ह क प प ^ (- 1) (प प (x)) = x + 2npi, n ZZ म ह ल क क स भ सम ध न क अ तर ल -64 / 2 <= y <= pi / 2 म न ह त ह न च ह ए। 2pi क क ई प र ण क एक ध क नह ह ज स हम (13pi) / 10 म ज ड सकत ह त क इस इस अ तर ल क भ तर रख ज सक इसल ए एकम त र सम ध न ह - (3pi) / 10। अधिक पढ़ें »

X = 0 य 90 सबस पहल , हम प यथ ग र यन पहच न क उपय ग करत ह । sec ^ 2 (x) - 1 = tan ^ 2 (x) tan ^ 2 (x) = tan (x) अब हम र प स tan (x) म एक बह पद ह । tan ^ 2 (x) - tan (x) = 0 tan (x) (tan (x) -1) = 0 इसल ए, tan (x) = 0 य tan (x) = 1. x = 0 य 90। अधिक पढ़ें »

Sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) 4 चत र थ श म प प 2pi और 2pi-pi / 3 ह । इसल ए प प नक र त मक ह । sin (5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 so sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 अधिक पढ़ें »

R = - ((2sin (थ ट ) + 4cos (थ ट )) / cos (2theta)) 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x x = rcos (थ ट ) y = rsin (थ ट ) प लग इन म न क द ए गए ह । सम करण 2rsin (थ ट ) = r ^ 2sin ^ 2 (थ ट ) -r ^ 2cos ^ 2 (थ ट ) -4rcos (थ ट ) 2rsin (थ ट ) + 4rcos (थ ट ) = - r 2 (cos ^ 2 (थ ट ) - - sin ^ 2 (थ ट ) r (2sin (थ ट ) + 4cos (थ ट )) = - r ^ 2 (cos (2theta)) पहच न cos (2theta) = cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (थ ट ) क उपय ग क य ) r = - ((2sin (थ ट ) + 4cos (थ ट )) / cos (2theta)) अधिक पढ़ें »

सम ध न ह x = pi / 3 और x = 5pi / 3 2cos (x) -1 = 0 ब ई ओर क -1 स न क ल 2cos (x) = 1 cos (x) = 1/2 इक ई व त त क उपय ग कर x क म न, जह cos (x) = 1/2 ह । यह स पष ट ह क x = pi / 3 और x = 5pi / 3 क ल ए। cos (x) = 1/2। त सम ध न x = pi / 3 और x = 5pi / 3 # ह अधिक पढ़ें »

यह "ध ख " ह सकत ह , ल क न म स र फ 1/2 क क स ( pi / 3) क ल ए स थ न पन न कर ग । आप श यद पहच न क ल ए एक प प b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)) क उपय ग करन व ल ह । एक = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24 म ड ल । फ र cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)} = (1/2) (प प ({ pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) जह अ त म प क त म हम प प ( pi-x) = प प (x) और प प क उपय ग करत ह ( -x) = - sin (x)। ज स क आप द ख सकत ह , यह क वल क स (प आई / 3) = 1/2 म ड लन क त लन म कम नह ह । जब आप उत प द म क स भ क रक क म ल य कन नह कर सकत ह त त र क णम त य उत प द-र श और उत प द-अ अधिक पढ़ें »

क ष त ज श फ ट = 3pi / 4 y = sin (थ ट -3pi / 4) हम र प स a = 1 b = 1 c = 3pi / 4 ह एक चरण बदल व क ष त ज प र नह ह । क ष त ज प र = 3pi / 4 अधिक पढ़ें »

Sin ^ 2theta क छ ड कर जब थ ट = pi / 2 + npi, n म ZZ (द ख Zor क व य ख य ) पहल अ श और हर क अलग-अलग द ख । 1-प प ^ 2theta = cos ^ 2theta csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta =) (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) त (1-sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2theta) / ((cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta)) = sin (2theta) अधिक पढ़ें »

Sec ^ 2 (x) = 25/16 Cot (pi / 2-x) = - 3/4 पहच न क उपय ग कर । cot (pi / 2-x) = tan (x) tan (x) = - 3/4 अब पहच न क उपय ग कर Sec ^ 2 (x) = 1 + tan ^ 2 (x) sec ^ 2 (x) = 1 + (-3/4) ^ 2 स क ड ^ 2 (x) = 1 + 9/16 = (16 + 9) / 16 स क ड ^ 2 (x) = 25/16 अधिक पढ़ें »

= 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) 125e ^ ((ipi) / 3) क र प म भ ल ख सकत ह यद आप च ह त य लर क फ र म ल क उपय ग कर सकत ह । ड म इवर क प रम य म कह गय ह क जट ल स ख य क ल ए z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) त यह , z = 5 (cos (pi / 9 + + isin / pi / 9)) z ^ 3 = 5 ^ 3 (cos (pi / 3) + isin (pi / 3)) = 125 (1/2 + (sqrt (3)) / 2i) अधिक पढ़ें »

क ष त र sqrt {6} - sqrt {2} वर ग इक इय ह , लगभग 1.035। क ष त र द न पक ष क ब च क क ण क स इन क द ग न उत प द क आध ह । यह हम द पक ष द ए गए ह , ल क न उनक ब च क क ण नह , हम इसक बज य अन य द क ण द ए गए ह । इसल ए पहल यह य द करक क क ण क न र ध रण कर क त न क ण क य ग pi र ड यन ह : theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi {{ 12}। फ र त र भ ज क क ष त रफल क ष त रफल = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12}) ह । हम _ ( pi / {12}) क गणन करन ह ग । यह अ तर क स इन क ल ए स त र क उपय ग करक क य ज सकत ह : प प ( pi / 12) = sin (र ग (न ल ) ( pi / 4) -color (स न ) ( pi / 6)) = sin (र ग (न ल ) ( pi / 4)) cos (र ग (स न ) ( pi / 6)) - cos (र ग (न ल अधिक पढ़ें »

Z = cos (pi / 3) + isin (pi / 3) z ^ 2 = cos (2pi / 3) + isin (2pi / 3) = 1/2 (-1 + sqrt (3) i) z ^ 3 = cos (3pi / 3) + isin (3pi / 3) = -1 z ^ 4 = cos (4pi / 3) + isin (4pi / 3) = -1/2 (1 + sqrt (3) i) सबस आस न तर क ड म इवर क प रम य क उपय ग करन ह । जट ल स ख य z z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cosntheta + isinntheta) क ल ए इसल ए हम अपन जट ल स ख य क ध र व य र प म पर वर त त करन च हत ह । एक जट ल स ख य + द व क म प क r + sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) r = sqrt (1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2) = sqrt द व र द य ज त ह (1/4 + 3/4) = 1 जट ल स ख य अरग ड आर ख क पहल चत र थ श म ह ग , इसल ए तर क इस प रक र द य गय ह : थ ट = ट न ^ (- 1) अधिक पढ़ें »

क य क (-210 ^ @) = - sqrt3 / 2। हम ज नत ह क , (1): cos (-theta) = costheta, & (2): cos (180 ^ @ + theta) = - costheta। इसल ए, cos (-210 ^ @) = cos (210 ^ @) = cos (180 ^ @ + 30 ^ @) = - cos30 ^ @ = - sqrt3 / 2। अधिक पढ़ें »

Cos (x + y) = (a ^ 2 + b ^ 2) / 2-1 सबस पहल , य द रख क cos (x + y) क य ह : cos (x + y) = cosxcosy + sinxsiny ध य न द क : (sinx + siny) ^ 2 = a ^ 2 -> प प ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y = a ^ 2 और: (cosx + cozy) ^ 2 = b ^ 2 -> cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos = 2y = b ^ 2 Now हम र प स य द सम करण ह : sin ^ 2x + 2sinxsiny + sin ^ 2y = a 2 cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = b ^ 2 यद हम उन ह एक स थ ज ड त ह , त हम र प स ह : sin ^ 2x / 2sinxsiny + sin ^ 2y + cos ^ 2x + 2cosxcosy + cos ^ 2y = a ^ 2 + b ^ 2 इस सम करण क आक र फ कन न द । पहच न और सरल करण द ख : (प प ^ 2x + cos ^ 2x) + (2sinxsiny + 2cosxcosy) + (cos ^ 2y + sin ^ 2y) = a अधिक पढ़ें »

उन ह न ज स शब द ज ड द ए। आइए 16 / 9y ^ 2 + y ^ 2 = 25 स श र कर । हम द ख सकत ह क ब ई ओर क द न शब द म y ^ 2: 16 / 9color (ल ल) (y ^ 2) + र ग (ल ल) (y ^ 2) = 25 ब जगण त स य द करत ह क हम इन ह शब द क तरह ज ड सकत ह । यह इस तरह स एक ह व च र ह : x + x + x = 9 3x = 9-> x = 3 आप 3x प र प त करन क ल ए त न xs क एक स थ ज ड सकत ह । आपक उद हरण म , हम 16 / 9y ^ 2 और y ^ 2 क एक स थ ज ड न ज रह ह : 16 / 9y ^ 2 + y ^ 2 = 25 (16y ^ 2) / 9 + (9y ^ 2) / 9 = 25 (16 / 9y ^ 2) और (16y ^ 2) / 9 एक ह च ज ह ) (25y ^ 2) / 9 = 25 य 25 / 9y ^ 2 = 25 ज स क आप द ख सकत ह , हमन स र फ अ श ज ड ह । अधिक पढ़ें »

ब क स क आय म 11.1 स म xx52cmxx6cm ह , ल क न यह ब क स क वल म र स र म म ज द ह । व स तव कत म ऐस क ई ब क स म ज द नह ह । यह हम श एक च त र बन न म मदद करत ह । म ल र प स , ब क स म आय म एल (ल ब ई, ज स ज ञ त नह ह ) और डब ल य (च ड ई, ज स भ ज ञ त नह ह ) ह । ह ल क , जब हम ल ब ई 6 क वर ग क क टत ह , त हम यह म लत ह : यद हम ब क स क क न र क बन न क ल ए ल ल क ष त र क म ड त ह , त ब क स क ऊ च ई 6. ब क स क च ड ई w-12 ह ग + 6 + 6 = डब ल य , और ल ब ई एल -12 ह ग । हम V = lwh ज नत ह , इसल ए: V = (l-12) (w) (6) ल क न समस य कहत ह क म त र 3456 ह , इसल ए: 3456 = 6w (l-12) अब हम र प स यह प रण ल ह : 1200 = lw " सम करण 1 "3456 = 6w (l- अधिक पढ़ें »

व ध पहच न नह ह । यह ल फ ट स इड side र इट स इड ल फ ट स इड श न य क बर बर ह , क य क व "टर म स’ rArrcos (x + y) -cos (x + y) = 0 ह अधिक पढ़ें »

(sinx-cosx) (sinx + cosx) इस ब जगण त य व य जक क ग णनखण ड इस ग ण पर आध र त ह : a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) ल न sin ^ 2x = a और cos = 2x = b हम र प स: प प ^ 4x-cos ^ 4x = (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x) ^ 2 = a ^ 2-b ^ 2 हम र प स उपर क त स पत त ल ग करन : (sin ^ 2x) ^ 2- cos ^ 2x) ^ 2 = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) सम न ग ण क ल ग करन ^ 2x-cos ^ 2x इस प रक र, (sin ^ 2x) ^ 2- (cos ^ 2x) ) ^ 2 = (sinx-Cosx) (sinx + cosx) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) प यथ ग र यन पहच न क ज नत ह ए, sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 हम अभ व यक त क सरल बन त ह , (sin + 2x2 ^ 2) - (cos ^ 2x) ^ 2 = (sinx-cosx) (sinx + cosx) (sin ^ 2x + cos ^ 2x) = (sinx-cosx अधिक पढ़ें »

# प प a + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos (ab) / 2) sin a - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos (a + b) / 2 ) र इट स इड: cot x (प प 5x - sin 3x) = cot x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos xx = 2 cos x cos 4x ब ई ओर: cot (4x) (sin 5x + sin 3x) = cot (4x) cdot 2 sin ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) {cos 4x} / {प प 4x} cdot 2 प प 4x cos x = 2 cos x cos 4 x व सम न चत र थ वर ग ह # अधिक पढ़ें »

Tantheta क न च प रम ण * csc ^ 2theta - tantheta = sintheta / costheta * (1 / sintheta) ^ 2 - sintheta / costheta = sintheta / costheta = 1 / sin ^ 2theta - sintheta / costheta = 1 / (sinthetacostheta) (१-प प ^ २ व त त ) / (स न थ क स ट हट ) = क स ^ २ व न ट / (स ट ट क थ त ) = क थ ट / स टह ट = क थ ट ट ध य न द क प प ^ २ व ट ट / क स ^ २ स रत = १, इसल ए ^ ^ २+ = १- स न त = १ अधिक पढ़ें »

न च द ए गए प रम ण पहल हम 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta: sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 sin ^ 2theta / cos ^ 2theta + cos ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta tan ^ 2theta + क स ब त कर ग । 1 = (1 / costheta) ^ 2 1 + tan ^ 2theta = sec ^ 2theta अब हम आपक प रश न क स द ध कर सकत ह : sec ^ 4theta = (sec ^ 2theta) ^ 2 = (1 + tan ^ 2theta) 2 = 1 + 2tan ^ थ ट + तन ^ 4theta अधिक पढ़ें »

-cos ^ 2x प प (pi + (pi / 2 + x)) उस प प क ज नन व ल cosx (pi + अल फ ) = - sin (अल फ ) = -sin (pi / 2 + x) cosx यह ज नत ह ए क sin (pi / 2 + alpha) ) = cos (अल फ ) = -cosxcosx = -cos ^ 2x अधिक पढ़ें »

X = npi + (2pi) / 3 जह n म ZZ rarrtan ^ 2x + 2sqrt3tanx + 3 = 0 rarr (tanx) ^ 2 + 2 * tanx * sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 = 0 rarr (tanx + sqrt3) ^ 2 = 0 = 0 rarrtanx = -sqrt3 = tan ((2pi) / 3) rarrx = npi + (2pi) / 3 जह n म ZZ अधिक पढ़ें »

Tan theta = -1 x + y = 0 r * cos theta + r * sin theta = 0 cos थ ट / sin theta = 0 cos थ ट / cos थ ट / sin थ ट / cos थ ट = 0 / cos थ ट 1 + tan थ ट = 0 tan theta = -1 भगव न क आश र व द .... म झ आश ह क स पष ट करण उपय ग ह । अधिक पढ़ें »

ज स भ अन प त म आप सबस अध क सहज ह त ह । उद हरण क ल ए: थ ट = आर क स न (ब / स ) और थ ट = आर क स (ए / स ) आप थ ट क ख जन क ल ए छह म नक त र क णम त य क र य म स क स क उपय ग कर सकत ह । म आपक द ख ऊ ग क इस आर स न न और आर क स न क स दर भ म क स ख ज ज सकत ह । स मरण कर क एक क ण थ ट क स इन, ज स "स टह ट " कह ज त ह , त र भ ज क कर ण द व र व भ ज त थ ट क व पर त ह । आर ख म , स इड ब थ ट क व पर त ह और कर ण स ह ; इसल ए, स न थ ट = ब / स । थ ट क म ल य क ख जन क ल ए, हम आर स न न फ क शन क उपय ग करत ह , ज अन व र य र प स स इन फ क शन क व पर त ह : आर क स न (स ट हट ) = आर क स न (ब / स ) -> थ ट = आर स क न (ब / स ) आप आर क स भ द ख सकत ह फ क अधिक पढ़ें »

(3-sqrt (3)) / 6 द ए गए त र क णम त य अभ व यक त म पहल हम क छ स त र पर प रक श ड लन च ह ए: cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / 6)) और हम ज नत ह क cos (pi) -ल प ) = - cos (अल फ ) त , र ग (न ल ) (cos (5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 Now हम र प स: tan ((7pi) / 6) = tan (pi + pi / 6) = tan (pi / 6) उस स त र क ज नन ज कहत ह : tan (pi + Alpha) = tan (अल फ ) हम र प स: र ग (ल ल) ) (tan ((7pi) / 6) = tan (pi / 6) = sqrt (3) / 3) चल ऊपर द ए गए व य जक म उत तर क प रत स थ प त करत ह : sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + ट न ((7pi) / 6) = 1/2 + र ग (न ल ) (- sqrt (3) / 2) + color (ल ल) (sqrt (3) / 3) = (3-sqrt (3 अधिक पढ़ें »

A ~~ 1.94 इक इय ^ 2 म नक स क तन क उपय ग करत ह जह पक ष क ल ब ई ल अरक स अक षर ह , ए, ब , और स और पक ष क व पर त क ण सम न अपरक स अक षर, ए, ब और स ह । a = 5, b = 3, A = (19pi) / 24, और B = pi / 8 हम क ण C क गणन कर सकत ह : (ज प आई) / 24 - (19pi) / 24 - (3pi) / 24 = (2pi) / 24 = pi / 12 हम स इड स क ल ब ई क गणन य त स इन क न यम य क शन क क न न क उपय ग करक कर सकत ह । आइए क शन क न यम क उपय ग कर , क य क इसम अस पष ट म मल क समस य नह ह ज क स न स क न यम ह : c² = a² + b² - 2 (a) (b) cos (C) c² = 5² + 3² - 2 (5) (3) cos (pi / 12) c = sqrt (5.02) अब हम क ष त र क गणन करन क ल ए Heron क स त र क उपय ग कर सकत ह अधिक पढ़ें »

= (costheta / sintheta) / ((1 / sintheta - sin theta) = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) = (costheta / sintheta) / (1 - sin ^ 2theta) / sintheta = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta उम म द ह क यह मदद करत ह ! अधिक पढ़ें »

X + y y = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) ²; x> 0, y> 0 क पय r क ल ए अन य द सम करण r = 3theta - tan (theta) सब स ट ट य ट sqrt (x sq + y²) द ख : sqrt (x² + y²) = 3theta (tan (थ ट ) स क व यर द न पक ष क द ख । : x: + y² = (3theta - tan (theta)) y स थ न पन न y / x for tan (थ ट ): xta + y² = (3theta - y / x) ²; थ ट क ल ए x! = 0 सब स ट ट य ट ट न ^ -1 (y / x)। न ट: हम चत र थ श क आध र पर उलट स पर शर ख फ क शन द व र ल ट ए गए थ ट क ल ए सम य ज त करन च ह ए: पहल चत र थ श: x (+ yt = (3tan ^ -1 (y / x) - y / x) for; x> 0, y> 0 द सर और त सर चत र थ श: x² + y (= (3 (tan ^ -1 (y / x) + pi) - y अधिक पढ़ें »

न च 3sec ^ 2thetatan ^ 2theta + 1 = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta र इट स इड = sec ^ 6theta-tan ^ 6theta = (sec ^ 2theta) ^ 3- (tan (2) 2ta) ^ 3-> द क य ब स क अ तर क उपय ग कर द ख स त र = (sec ^ 2theta-tan ^ 2theta) (sec ^ 4theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta) = 1 * (sec ^ 4theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta) = sec ^ 4theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 4theta = sec ^ 2theta sec ^ 2 theta + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan ^ 2theta tan ^ 2 theta = sec ^ 2theta (tan ^ 2theta + 1) + sec ^ 2thetatan ^ 2theta + tan 2theta (sec ^ 2theta-1) = sec ^ 2thetatan ^ 2theta + sec ^ 2theta + sec ^ 2thetatan ^ अधिक पढ़ें »

न च सब त पहल हम प प क व स त र (3x) क अलग स द ख ग (यह ट र गर फ क शन फ र म ल क व स त र क उपय ग कर ग ): sin (3x) = sin (2x + x) = sin2xcosx + cos2xsinx = 2sxxcosx * cosx + (cos ^ 2x- 2x) sin ^ 2x) sinx = 2sinxcos ^ 2x + sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinxcos ^ 2x-sin ^ 3x = 3sinx (1-sin ^ 2x) -sin ^ 3x = 3sinx-3sin ^ 3x-3sinx -4sin ^ 3x अब म ल प रश न क हल करन क ल ए: (sin3x) / (sinx) = (3sinx-4sin ^ 3x) / sinx = 3-4sin ^ 2x = 3-4 (1-cos ^ 2x) = 3-4 + 4cos ^ 2x = 4cos ^ 2x-1 = 4cos ^ 2x-2 + 1 = 2 (2cos ^ 2x-1) +1 = 2 (cos2x) +1 अधिक पढ़ें »

Pi / 6 यह ज नकर क प प (pi / 3) = sqrt3 / 2 "" arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) "" हम ज नत ह क cos (pi / 6 / = sqrt3 / 2) "" त , प आई / 6 = आर क स (sqrt3 / 2) "" आर क स (प प (प आई / 3)) = आर क स ((sqrt3) / 2) = प आई / 6 अधिक पढ़ें »

आस न! बस य द रख क 1 / प प थ ट = csc थ ट और आप प ए ग क csc थ ट / प प थ ट = csc ^ 2 थ ट उस csc / प प थ ट = csc ^ 2 थ ट क स ब त करन क ल ए, हम उस csc थ ट = 1 / प प क य द रखन ह ग । थ ट प रम ण: csc / sin theta = csc ^ 2 थ ट (1 / प प थ ट ) / प प थ ट = csc ^ 2 थ ट 1 / प प थ ट * 1 / प प थ ट = csc ^ 2 थ ट / प प ^ 2 थ ट / csc ^ 2 थ ट त , csc ^ 2 थ ट = csc ^ 2 वह त म ज ओ :) अधिक पढ़ें »

X = 8sqrt3 Sec 30 ° = x / 12 1 / (cos30 ^ @) = x / 12 "य न ट सर कल" क उपय ग करक हम cos30 क सट क म न न र ध र त कर सकत ह ^ @ = sqrt3 / 2 1 / (sqrt3 / 2 / = x) / 12 2 / (sqrt3) = x / 12 क र स ग ण : 2 * 12 = xsqrt3 24 = xsqrt3 x = 24 / sqrt3 हर क य क त स गत बन ए : x = (24sqrt3 / 3 x = 8sqrt3) अधिक पढ़ें »

Tan ^ 2A, क य क tanalpha = sinalpha / cosalpha। उम म द ह क यह मदद करत ह ! अधिक पढ़ें »

A = -6 च क य द न र ख ए एक समक ण पर म लत ह अर थ त य द न र ख ए ल बवत ह त ह । यद उनक ढल न क उत प द -1 ह त द र ख ए ल बवत ह । यह द स ध र ख ओ क र ग (ल ल) (y = ax + b) और र ग (न ल ) (y_1 = a_1x + b_1 ह यद र ग (हर ) (a * a_1 = -1) यह हम र प स ह : पहल स ट ड क सम करण स ध र ख : 2y + x + 3 = 0 2y = -x-3 र ग (ल ल) (y = -x / 2-3 / 2 यह ढल न र ग (ल ल) ह (- 1/2) द सर क सम करण ह : 3y + ax + 2 = 0 3y = -ax-2 र ग (न ल ) (y = -a / 3x-2/3 यह ढल न र ग ह (न ल ) - (a / 3) य द र ख ए ल बवत ह : र ग (ल ल) (- १/२) * र ग (न ल ) - (ए / ३) = - १ / ६ = -१ = ए -६ अधिक पढ़ें »

(31.3, प आई / 2) ध र व य न र द श क म पर वर तन क मतलब ह क हम र ग (हर ) (आर, थ ट ) ख जन ह ग । आयत क र और ध र व य न र द श क क ब च स ब ध ज नन क ब द ज कहत ह : र ग (न ल ) (x = rcostheta और y = rsintheta) आयत क र न र द श क क द खत ह ए: x = -4.26 और y = 31.3 x = 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ 2+ (31.3) ^ 2 र ग (न ल ) ((rcostheta) ^ 2) + र ग (न ल ) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2thein = 2theta = 979.69 r ^ 2 (cos) ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 त र क णम त य पहच न क ज नन ज कहत ह : र ग (ल ल) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) हम र प स: r ^ 2 * र ग (ल ल) = = 979.69 r = sqrt (979.69) ) र ग (हर ) (r = 31.3) द य : र ग (न अधिक पढ़ें »

Tantheta / sectheta = sintheta tantheta / sectheta = (sintheta / costheta) / (1 / costheta) tantheta / sectheta = (sintheta / costheta) * (costheta / 1) costheta स सरल ह ग हम र प स tantheta / she costheta)) * (रद द कर (costheta) / 1) tantheta / sectheta = sintheta अधिक पढ़ें »

म र द व र प य गय सबस सरल र प क ब र म 20 ^ स र थ - 1 # प रक क ण स , प प 50 ^ circ = cos 40 ^ circ और इसक व पर त, इसल ए {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ sin 40 ^ circ sin 50 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ cos 40 ^ circ cos 50 ^ circ} = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} ट इम स {प प 40 ^ सर क} / {cos 50 ^ circ} ब र {sin 50 ^ circ} / cos 40 ^ circ = {sin 10 ^ circ sin 20 ^ circ} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {sin 10 ^ circ (2 _) sin 10 ^ circ cos 10 ^ circ)} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ} = {2 sin ^ 2 10 ^ circ} / { cos 20 ^ circ} = {1 - cos 20 ^ circ } / {cos 20 ^ circ} = स क ड 20 ^ सर क अधिक पढ़ें »

क पय न च द ख । हम cos2x = 1-2sin ^ 2x और sin2x = 2sinx * cosx क उपय ग कर ग । LHS = (1-cos2x-sinx) / (sin2x-cosx) = (1- (1-2sin ^ 2x) -sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (2sin ^ 2x-sinx) / (2sinxcosx-cosx) = (sinx * (2sinx-1)) / (cosx (2sinx-1) = tanx = RHS अधिक पढ़ें »

1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / tanx) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) ) + 1 / (1 / (tanx) -1 / (tan2x)) = 1 => 1 / (tan2x-tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-tanx) = 1 => (1 tanxtx2x) -tx) = 1 => 1 / ट न (2x-x) = 1 => ट न (x) = 1 = ट न (pi / 4) => x = npi + pi / 4 अधिक पढ़ें »

न च उत तर द ख ...> cos2A = sqrt2 (cosA-sinA) => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 (cos ^ 2A-sin ^ 2A) => cos2A (cosA-sinA) = sqrt2 cdot cos2A => रद द कर (cos2A) (cosA + sinA) = sqrt2 cdot रद द (cos2A => (cosA + sinA) = sqrt2 => sin ^ 2A + cos ^ 2A + 2sinAcosA = 2 (च कत द न पक ष] => 1 + sin2A = 2 =>> sin2A = 1 = sin90 ^ @ => 2A = 90 ^ @ => A = 45 ^ @ ह प स इन ह ल प ... थ क य ... अधिक पढ़ें »