उत तर:
#r = र ट (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) #
स पष ट करण:
आयत क र सम करण क ध र व य सम करण म बदलन क फ सरल ह, इसक उपय ग करक प र क य ज त ह:
#x = rcos (t) #
# आपक = rsin (t) #
एक और उपय ग न यम यह ह क कब स #cos (x) ^ 2 + प प (x) ^ 2 = 1 #:
# x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 # #
ल क न हम इस समस य क आवश यकत नह ह ग । हम इस सम करण क फ र स ल खन च हत ह:
# 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 #
और हम प रत स थ पन करत ह:
# 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ # #
# 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 #
अब हम हल कर सकत ह # आर #:
# -r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 = cos (t) - 3sin (t) #
# r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 = 3sin (t) - cos (t) #
# r ^ 3 = (3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2) #
#r = र ट (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) #
