प र ण क ग ण क क स थ एक सरल क त चत र थ श सम करण ल ख और सक र त मक अग रण ग ण क ज तन स भव ह उतन छ ट ह , ज सक एकल जड -1/3 और 0 ह और 0.4 क र प म एक द हर जड ह ?

उत तर:

# 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4 एक स = 0 #

स पष ट करण:

हम र प स इसक जड ह:

# x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 #

हम तब कह सकत ह:

# x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 #

और तब:

# (X + 1/3) (एक स) (एक स-2/5) (x-2/5) = 0 #

और अब श र ह त ह ग ण:

# (एक स ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 #

# (एक स ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x 4/25) = 0 #

# X ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4/25 ग न ^ 2 + 4 / 75x = 0 #

# 75x ^ 4 + 25 ग न ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4 एक स = 0 #

# 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4 एक स = 0 #