क र क म ल य 9.9% क व र ष क दर स घटत ह । वर तम न म इसक क मत $ 15000 ह । क र क क मत $ 100 कब ह ग ?

क र क म ल य 9.9% क व र ष क दर स घटत ह । वर तम न म इसक क मत $ 15000 ह । क र क क मत $ 100 कब ह ग ?
Anonim

उत तर:

क र क क मत 48 स ल और 23 द न क ब द 100 ड लर ह ग ।

स पष ट करण:

एक स ख य क कम करन क ल ए #एक स# 9.9% तक, आपक गणन करन च ह ए

# x * (1-9.9 / 100) = x * 0.901 #

ह न # X_0 # क र क प र र भ क म ल य, # X_1 # एक वर ष क ब द इसक म ल य, # X_2 # द स ल क ब द इसक म ल य, आद ।

# x_1 = x_0 * 0.901 #

# X_2 = x_1 * 0.901 = x_0 * 0.901 * 0.901 = x_0 * (0.901) ^ 2 #

# X_y = x_0 * (0.901) ^ y # स थ म # Y # ज तन स ल ब त गए।

इसल ए, वर ष पर क र क म ल य # Y #

# 15000 (0.901) ^ y #

आप ज नन च हत ह क कब म ल य $ 100 तक ग र ज एग, इसल ए आपक इस सम करण क हल करन ह ग:

# 15000 (0.901) ^ y = 100 #

# 0.901 ^ y = 1/150 #

क रक क स थ शक त क एक क रक म बदल # ल ग # सम र ह:

#color (ग र) (ल ग (1) = 0; ल ग इन कर (एक / ख) = ल ग (क) -log (ख); ल ग इन कर (एक ^ ख) = ब ल ग (क)) #

#log (0.901 ^ y) = ल ग (1/150) #

#ylog (0.901) = - ल ग (150) #

# y = -log (150) / ल ग (0.901) ~~ 48.064 # वर ष #~~48# स ल और #23# द न