आप एक एकल लघ गणक क र प म क स व यक त करत ह और सरल (1/2) log_a * x + 4log_a * y - 3log_a * x?

उत तर:

# (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (एक स ^ (- 5/2) y ^ 4) #

स पष ट करण:

इस अभ व यक त क सरल बन न क ल ए, आपक न म नल ख त लघ गणक ग ण क उपय ग करन क आवश यकत ह:

#log (एक * ख) = ल ग (क) + ल ग (ख) # (1)

#log (एक / ख) = ल ग (क) -log (ख) # (2)

#log (एक ^ b) = ब ल ग (क) # (3)

स पत त क उपय ग करन (3), आपक प स ह:

# (1/2) log_a (x) + 4log_a (y) -3log_a (x) = log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) #

फ र, ग ण क उपय ग करक (1) और (2), आपक प स:

#log_a (x ^ (1/2)) + log_a (y ^ 4) -log_a (x ^ 3) = log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) #

फ र, आपक क वल सभ शक त य ड लन ह ग #एक स#

स थ म:

#log_a ((x ^ (1/2) y ^ 4) / x ^ 3) = log_a (एक स ^ (- 5/2) y ^ 4) #