उत तर:
सह व कल प ह (स) #2.#
स पष ट करण:
ध य न द क, NAA म #AA n, 1 / (sqrt (n + 1) + sqrtn) #, # = 1 / (sqrt (n + 1) + sqrtn) xx {(sqrt (n + 1) -sqrtn)} / {(sqrt (n + 1) -sqrtn)} #, # = {(Sqrt (n + 1) -sqrtn)} / {(n + 1) -n} #.
इस प रक र, # 1 / (sqrtn + sqrt (n + 1)) = sqrt (n + 1) -sqrtn; (एनएन म एन) …… (ast) #.
क उपय ग करत ह ए # (ast) "क ल ए" n = 1,2, …, 8 #, हम र प स ह, # 1 / (sqrt1 + sqrt2) + 1 / (sqrt2 + sqrt3) + 1 / (sqrt3 + sqrt4) + … + 1 / (sqrt8 + sqrt9) #, # = (Cancelsqrt2-sqrt1) + (cancelsqrt3-cancelsqrt2) + (cancelsqrt4-cancelsqrt3) + … + (sqrt9-cancelsqrt8) #
# = Sqrt9-sqrt1 #, #=3-1#, #2#.
ऐस सह व कल प ह (स) #2.#
