ब जगण त क आव ष क र नह ह आ ह । इस क वल ख ज ज सकत ह । इसल ए क ई 'आव ष क रक' नह ह ।इसक मतलब ह, क ई भ आव ष क र नह कर सकत (!) स च लन क आद श क ल ए एक और तर क ह । गण त प रक त क तरह ह । आप इस द खत ह, और आप इस समझन क क श श करत ह । आप इस ब हतर समझन क ल ए नए 'ट ल स' (स म, व य त पत त आद) व कस त करत ह ।
क ई भ नह । यह प छन ज स ह क व र म च ह न क आव ष क र क सन क य ? य क सन वर तन क ख ज क ?
ल ग क र प म व कस त ह न व ल सम म लन क एक स ट म स च लन क क रम न कम तकन क शब द क उपय ग करन क क श श क और उन ह सम ह करण क प रत क क स थ बदल द य और कम सम ह क प रत क क उपय ग करन क क श श क ।
हम श य त ल खन क बज य
एक सम म लन क पढ न क ल ए अपन य गय थ
यह एक बड ब ठक म य मतद न य क स भ च ज क ल ए नह अपन य गय थ, बस यह ह आ क क छ ल ग न ऐस क य और इस पकड ल य गय ।
यह एक व क प ड य ल क ह: (म र स र त नह ह, ल क न यह ठ क ह)
ब इनर ऑपर शन क + b = ab + (a + b) क र प म पर भ ष त क य गय ह , जह a और b क स भ द व स तव क स ख य ए ह ।इस ऑपर शन क पहच न तत व क म न, स ख य x क र प म पर भ ष त क य गय ह क a x = a, क स क ल ए, ह ?
X = 0 यद एक वर ग x = a a क ल ह ड + एक + x = a य (a + १) x = ० यद यह सभ क ल ए ह न च ह ए त x = ०
ऑपर टर क य ह ?
स च लक व ह त ह जह प रत ल खन क रक प रत ल खन क र कन क ल ए ड एनए स ज ड त ह । एक ऑपर टर ड एनए क एक व श ष ट ख ड ह जह प रत ल खन क रक क ब धत ह , प रत ल खन क र कत ह । न च आप ल ख द ख सकत ह
Vec (x) एक व क टर ह , ज स क vec (x) = (,1, 1), "और" R (") = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costtta)], ज क Rotation ह ऑपर टर। थ ट = 3 / 4pi क ल ए vec (y) = R (थ ट ) vec (x) ज ञ त क ज ए? एक स क च बन ओ x, y और θ द ख रह ह ?
![Vec (x) एक व क टर ह , ज स क vec (x) = (,1, 1), "और" R (") = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costtta)], ज क Rotation ह ऑपर टर। थ ट = 3 / 4pi क ल ए vec (y) = R (थ ट ) vec (x) ज ञ त क ज ए? एक स क च बन ओ x, y और θ द ख रह ह ?](https://img.go-homework.com/algebra/let-vecx-be-a-vector-such-that-vecx-1-1-and-let-r-costheta-sintheta-sintheta-costheta-that-is-rotation-operator.-for-theta3/4pi-find-vecy-rthetav.jpg "Vec (x) एक व क टर ह , ज स क vec (x) = (,1, 1), \"और\" R (\") = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costtta)], ज क Rotation ह ऑपर टर। थ ट = 3 / 4pi क ल ए vec (y) = R (थ ट ) vec (x) ज ञ त क ज ए? एक स क च बन ओ x, y और θ द ख रह ह ?")
यह एक व म वर त घ म व क र प म न कलत ह । क य आप अन म न लग सकत ह क क तन ड ग र स ? Let T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 एक र ख क पर वर तन ह , जह T (vecx) = R (थ ट ) vexx, R (थ ट ) = [(costheta, -sintheta), (sinttata, costheta)], vecx = << -1,1 >> ध य न द क इस पर वर तन क पर वर तन म ट र क स आर (थ ट ) क र प म दर श य गय थ । इसक क य मतलब ह क य क आर घ र णन म ट र क स ह ज घ र ण पर वर तन क प रत न ध त व करत ह , हम इस पर वर तन क प र करन क ल ए आरस एक स द व र आर ग ण कर सकत ह । [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> MxxK और KxxN म ट र क स क ल ए, पर ण म एक र ग (हर ) (MxxN) म ट र क स ह , जह M प क त आ