उत तर:
#lim _ (x-> a) (x ^ 3/8-a ^ 3/8) / (x ^ 5/3-a ^ 5/3) = (9) / (40a ^ (2) #)
स पष ट करण:
#lim _ (x-> a) (x ^ 3/8-a ^ 3/8) / (x ^ 5/3-a ^ 5/3) #
ज स क हम आस न स पहच न सकत ह क यह ह #0/0# हम अ श क स श ध त कर ग
# # (x ^ 3-a ^ 3) * 3) / ((x ^ 5-a ^ 5) * 8) #
फ क टर ग र ल ल ग कर
# (रद द कर (x -a) (a ^ 2 + ax + x ^ 2) * 3) / (8cancel (xa) (x ^ 4 + x ^ 3a + x ^ 2a ^ 2 + xa ^ 3 + a ^ 4 #
म ल य म प लग ए
# (ए ^ 2 + आ + ए ^ 2) * 3) / (8 (ए 4 + ए + 3 ए + ए 2 ए ^ 2 + ए ^ 3 + ए ^ 4) #
# (3a ^ 2) * 3) / (8 (2a ^ 4 + 2a ^ 3a ^ 1 + a ^ 2a ^ 2) #
# (9a ^ 2) / (8 (2a ^ 4 + 2a ^ 4 + a ^ 4) #
# (9a ^ 2) / (8 (5a ^ 4) #
# (9a ^ 2) / (40a ^ 4) #
# = (9) / (40a ^ (4-2)) #
# = (9) / (40a ^ (2)) #
#lim _ (x-> a) (x ^ 3/8-a ^ 3/8) / (x ^ 5/3-a ^ 5/3) = (9) / (40a ^ (2) #)
