एकत क जड क य ह ?

एकत क एक जड एक जट ल स ख य ह ज जब क छ सक र त मक प र ण क क ल ए उठ य ज त ह त 1 व पस आ ज एग ।

यह क स भ जट ल स ख य ह # Z # ज न म नल ख त सम करण क स त ष ट करत ह:

# z ^ n = 1 #

कह प # एनएन म #, ज कहन ह क n एक प र क त क स ख य ह । एक प र क त क स ख य क ई भ प र ण क ह: (n = 1, 2, 3, …)। इस कभ -कभ एक ग नत स ख य क र प म ज न ज त ह और इसक ल ए अ कन ह त ह # एनएन #.

क स क ल ए # उपलब ध नह #, कई ह सकत ह # Z # व म न ज उस सम करण क स त ष ट करत ह, और उन म ल य म उस n क ल ए एकत क जड श म ल ह ।

कब # एन = 1 #

एकत क जड: #1#

कब # एन = 2 #

एकत क जड: #-1, 1#

कब # एन = 3 #

एकत क जड = # 1, (1 + sqrt (3) i) / 2, (1 - sqrt (3) i) / 2 #

कब # एन = 4 #

एकत क जड = # -1, i, 1, -इ #