उत तर:
स पष ट करण म सब त द ख ।
स पष ट करण:
हम फ र म ल क उपय ग करत ह #: cos (A + B) = cosAcosB-sinASinB।
द # एक = ब = एक स #, हम म ल, #cos (x + x) = cosx * cosx-sinx * sinx #
#:. cos2x = क य क ^ 2x-प प ^ 2x, # य, # प प ^ 2x + cos2x = क य क ^ 2x। #
इसल ए, सब त।
क य यह मददग र ह ? गण त क आन द ल ।
उत तर:
न च द ख ।
स पष ट करण:
इस प रश न क उत तर द न क ल ए द महत वप र ण पहच न क उपय ग क आवश यकत ह:
- # प प ^ 2x + क य क ^ 2x = 1 -> # प इथ ग रस क पहच न
- # Cos2x = क य क ^ 2x-प प ^ 2x -> # क स इन क ल ए डबल ए गल आइड ट ट
ध य न द क घट न # क य क ^ 2x # पहल पहच न प द व र म द न ओर स # प प ^ 2x = 1-क य क ^ 2x #, और यह इस प इथ ग रस आइड ट ट क स श ध त र प ह ज सक हम उपय ग कर ग ।
अब जब हम र प स क म करन क ल ए क छ पहच न ह, त हम क छ प रत स थ पन कर सकत ह # प प ^ 2x + cos2x = क य क ^ 2x #:
#underbrace (1-क य क ^ 2x) + underbrace (क य क ^ 2x-प प ^ 2x) = क य क ^ 2x #
#color (सफ द) Xsin ^ 2xcolor (सफ द) (XXXXX) cos2x #
हम द खत ह क क स इन रद द कर:
# 1-रद द (क य क ^ 2x) + रद द (क य क ^ 2x) -प प ^ 2x = क य क ^ 2x #
# -> 1-प प ^ 2x = क य क ^ 2x #
यह प इथ ग र यन पहच न क एक और र प ह # प प ^ 2x + क य क ^ 2x = 1 #; द ख क आप क य घट त करत ह # प प ^ 2x # द न ओर स:
# प प ^ 2x + क य क ^ 2x = 1 #
# प प ^ 2x + क य क ^ 2x-प प ^ 2x = 1-प प ^ 2x #
#cancel (प प ^ 2x) + क य क ^ 2x-रद द (प प ^ 2x) = 1-प प ^ 2x #
# -> क य क ^ 2x = 1-प प ^ 2x #
ठ क व स ह हम म ह # 1-प प ^ 2x = क य क ^ 2x #, त हम सब त प र कर सकत ह:
# क य क ^ 2x = क य क ^ 2x #
