आप आर क स (प प (3 * pi / 2)) क सह म ल य क स प त ह ?

उत तर:

# अन करण य # प लस अन य सम ध न।

स पष ट करण:

आपक अभ व यक त क श म ल करन क आवश यकत ह # प प # क ष ठक क अ दर एक स म लकर # क य क # इसल य # # arccos (cos x) = x #.

ट र गर क र य म ह रफ र करन क ल ए हम श कई तर क ह त ह, ह ल क क स इन क ल ए स इन क श म ल करन क ल ए सबस स ध आग क तर क म स एक क शन क ल ए एक तथ य ह क व इस तथ य क उपय ग कर रह ह क व क वल द व र स थ न तर त क ए गए ह # 90 ^ ओ # य # Pi / 2 # र ड य स, य द करत ह

# प प (x) = cos (pi / 2 - x) #.

इसल ए हम प रत स थ प त करत ह # प प ({3 pi} / 2) # स थ म # cos (pi / 2- {3 pi} / 2) #

य # = cos (({2pi} / 2) = cos (-pi) #

# # आरक स (_ प प ({3 pi} / 2)) = arccos (cos (- pi)) = - pi #.

उलट ट र गर क र य स ज ड कई अभ व यक त य क ल ए कई सम ध न क स थ व षम म द द ह । सबस स पष ट स स ब ध त ह #cos (x) = cos (-x) #, त आप बदल सकत ह # Cos (-pi) # स थ म # क य क (प आई) # और ऊपर क अ त क द हर ए # # arccos (sin ({3 pi} / 2)) = pi # । क य कर?

क य क क स थ क स इन फ क शन क आवध कत क क रण #cos (प आई) = cos (2pi * k + pi) #, त और भ जव ब ह ! उनक अन तत, # द पहर (2 * k + 1) pi #, सक र त मक य नक र त मक व षम ग णक # अन करण य #.

यह व स तव क म द द उलट क स इन ह, क स इन एक फ क शन ह ज सम कई y म न ह त ह इसल ए जब आप इस उलटत ह त आपक व स तव म स भ व त उत तर प र प त ह त ह, जब हम इसक उपय ग करत ह त हम म न क एक व ड क म न म बदल द त ह # अन करण य # आक र, # 1 <= x <= pi # एक व श ष ट एक ह (क लक ल टर अक सर इस एक क उपय ग करत ह)। द सर उपय ग करत ह # - प ई <= x <= 0 # तथ # pi <= x <= 2 pi # भ म न य ह । इनम स प रत य क "व ड ज " म हम र प स क वल एक ह सम ध न ह । म ऊपर क ल ए क लक ल टर क जव ब क स थ ज न व ल ह ।

उत तर:

# अन करण य। #

स पष ट करण:

हम र प स ह, # Sin3pi / 2 = -1। #

इसल ए, reqd। म ल य # = आर क स (sin3pi / 2) = आर क स (-1) = थ ट, # क कहन ह ।

फ र, अवह लन करक । क # स रस, क थ ट = -1 = क स प ई, # जह न श च त र प स, # म 0, प । #।

#:. थ ट = अन करण य, # क य क मज ह । म एक ह # 0, अन करण य। #