एक त र भ ज क भ ज ए A, B और C ह । A और B क ल ब ई क रमश 2 और 4 ह । A और C क ब च क क ण (7pi) / 24 ह और B और C क ब च क क ण (5pi) / 8 ह । त र भ ज क क ष त रफल क तन ह ?

उत तर:

क ष त र ह # Sqrt {6} - sqrt {2} # वर ग इक इय, क ब र म #1.035#.

स पष ट करण:

क ष त र द न पक ष क ब च क क ण क स इन क द ग न उत प द क आध ह ।

यह हम द पक ष द ए गए ह, ल क न उनक ब च क क ण नह ह, हम द य गय ह अन य द क ण बज य। त पहल यह द खत ह ए क त न क ण क य ग ह, ल पत क ण क न र ध रण कर # Pi # र ड य स:

# थ ट = PI- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / {12} #.

फ र त र भ ज क क ष त रफल ह

क ष त र # = (1/2) (2) (4) प प (pi / {12}) #.

हम स गणन करन ह ग # प प (pi / {12}) #। यह अ तर क स इन क ल ए स त र क उपय ग करक क य ज सकत ह:

#sin (pi / 12) = प प (र ग (न ल) (pi / 4) र ग (स न) (pi / 6)) #

# = प प (र ग (न ल) (pi / 4)) cos (र ग (स न) (pi / 6)) - cos (र ग (न ल) (pi / 4)) प प (र ग (स न) (pi / 6)) #

# = ({ Sqrt {2}} / 2) ({ sqrt {3}} / 2) - ({ sqrt {2}} / 2) (1/2) #

# = { Sqrt {6} - sqrt {2}} / 4 #.

फ र क ष त र द व र द य ज त ह:

क ष त र # = (1/2) (2) (4) ({ sqrt {6} - sqrt {2}} / 4) #

# = Sqrt {6} - sqrt {2} #.