एक स क गणन कर ? प प (x + 60) = 2Sinx

उत तर:

# एक स = pi / 3 + 2kpi #

स पष ट करण:

हम र प स ह

#sin (x + pi / 3) = sin (x) cos (pi / 3) + क य क (एक स) प प (pi / 3) = 2sin (एक स) #

द व र व भ ज त #sin (एक स) #

#cos (pi / 3) + ख ट (एक स) प प (pi / 3) = 2 #

#cot (x) = (2-cos (pi / 3)) / प प (pi / 3) #

इसल ए

#tan (x) = प प (pi / 3) / (2-cos (pi / 3)) = 1 / sqrt (3) #

उत तर:

#x = 30 + 360n #

स पष ट करण:

सबस पहल, हम क प उ ड ए गल फ र म ल क ल ग करत ह #sin (x + 60) #.

#sin (x + 60) = sin (x) cos (60) + sin (60) cos (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

अब हम र प स ह:

# 2sin (x) = 1 / 2sin (x) + sqrt (3) / 2cos (x) #

जबस #sin (एक स) # 0 क बर बर नह ह (यद #sin (एक स) # 0 क बर बर ह, यह स भव नह ह #sin (x + 60) # क बर बर ह न क ल ए), हम सम करण क द न क न र क व भ ज त कर सकत ह #sin (एक स) #.

# 2 = 1/2 + sqrt (3) / (2tan (x)) #

बन न #tan (एक स) # व षय, # 3/2 = sqrt (3) / (2tan (x)) #

#tan (x) = 1 / sqrt (3) #.

इसल ए, #x = 30 + 360n #

# 360N # क य क त र क णम त य फ क शन 360 ड ग र य 2 क ब र म आवध क ह # अन करण य # र ड यन, ज सक मतलब ह क सम करण अभ भ क ई फर क नह पड ग क आप क तन ज ड त ह य एक स स 360 ड ग र घट त ह ।