1 / (tan2x-tanx) -1 / (cot2x-cotx) = 1 क हल कर ? - त्रिकोणमिति 2024

# 1 / (tan2x-Tanx) -1 / (cot2x-Cotx) = 1 #

# => 1 / (tan2x-Tanx) -1 / (1 / (tan2x) -1 / Tanx) = 1 #

# => 1 / (tan2x-Tanx) + 1 / (1 / (Tanx) -1 / (tan2x)) = 1 #

# => 1 / (tan2x-Tanx) + (tanxtan2x) / (tan2x-Tanx) = 1 #

# => (1 + tanxtan2x) / (tan2x-Tanx) = 1 #

# => 1 / तन (2x-x) = 1 #

# => तन (x) = 1 = तन (pi / 4) #

# => X = NPI + pi / 4 #

उत तर:

# एक स = NPI + pi / 4 #

स पष ट करण:

# Tan2x-Tanx = (sin2x) / (cos2x) -sinx / cosx = (sin2xcosx-cos2xsinx) / (cos2xcosx) #

= #sin (2x-x) / (cos2xcosx) = sinx / (cos2xcosx) #

तथ # Cot2x-Cotx = (cos2x) / (sin2x) -cosx / sinx = (sinxcos2x-cosxsin2x) / (sin2xsinx) #

= #sin (एक स 2x) / (sin2xsinx) = - sinx / (sin2xsinx) #

इसल य # 1 / (tan2x-Tanx) -1 / (cot2x-Cotx) = 1 # क र प म ल ख ज सकत ह

# (Cos2xcosx) / sinx + (sin2xsinx) / sinx = 1 #

य # (Cos2xcosx + sin2xsinx) / sinx = 1 #

य #cos (2x-x) / sinx = 1 #

य # Cosx / sinx = 1 # अर थ त। # Cotx = 1 = ख ट (pi / 4) #

इसल य # एक स = NPI + pi / 4 #

F (x) = sec4x-cot2x पर x = pi / 3 क ल ए स म न य र ख क सम करण क य ह ?

"स म न य" => y = - (3x) / (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) => y ~~ 0.089x-1.52 स म न य स पर शर ख क ल बवत र ख ह । f (x) = sec (4x) -cot (2x) f '(x) = 4sec (4x) tan (3x) + 2csc ^ 2 (2x) f' (pi / 3) = 4sec ((4pi) / 3) ) tan ((4pi) / 3) + 2csc ^ 2 ((2pi) / 3) = (8-24sqrt3) / 3 स म न य क ल ए, m = -1 / (f '(pi / 3)) = - 3 / ( 8-24sqrt3) f (pi / 3) = sec ((4pi) / 3) -cot ((2pi) / 3) = (sqrt3-6) / 3 (sqrt3-6) / 3 = -3 / 8- 24sqrt3) (pi / 3) + cc = (sqrt3-6) / 3 + pi / (8-24sqrt3) = (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72srtrt2) "Normal": y = - (3x) / (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) /

प र तरह स सरल कर : 1 / cot2x - 1 / cos2x?

Rarr1 / (cot2x) -1 / (cos2x) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) rarr1 / (cot2x) -1 / cos2x = (sin2x) / (cos2x) -1 / (cos2x) = - (1) -2sinx * cosx) / (cos2x) = - (cos ^ 2x-2cosx * sinx + sin ^ 2x) / (cos2x) = - (cosx-sinx) ^ 2 / ((cosx + sinx (cosx-sinx) = = (sinx-cosx) / (sinx + cosx)

आप क स y = -1 + tan2x ग र फ बन त ह ?

Y = -1 + tan 2x क ग र फ करन क ल ए, हम x और y इ टरस प ट स क न र ध रण करत ह और फ र ऐस ब द ज ड त ह ज 1 अवध तक ग र फ ख चन म सक षम ह ग । स पष ट करण द ख । द ए गए सम करण y = -1 + tan 2x स ट x = 0 त yy = -1 + tan 2x y = -1 + tan 2 (0) y = -1 क ल ए हल कर । हम र प स y-अवर धन ह (0, -1) ) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ अब स ट कर y = 0 त xy = -1 + tan 2x 0 = -1 + tan 2x 1 = क ल ए हल कर tan 2x arctan (1) = arctan (tan 2x) pi / 4 = 2x x = pi / 8 हम र प स x- अवर धन ह (pi / 8, 0) अन य ब द ह (pi / 4, + oo) (- pi / 4, -oo) च क y = -1 + tan 2x क ग र फ आवध क ह , इसल ए हर pi / 2 अवध म एक ह ग र फ क द हर व ह ग । क पय y = -1 + tan 2x क ग र फ द