आप क स सरल करत ह (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?

आप क स सरल करत ह (sec ^ 4x-1) / (sec ^ 4x + sec ^ 2x)?
Anonim

उत तर:

एक प इथ ग र यन पहच न और अभ व यक त क सरल बन न क ल ए एक य गल फ क टर ग तकन क क ल ग कर # प प ^ 2x #.

स पष ट करण:

महत वप र ण प यथ ग र यन पहच न क य द कर # 1 + तन ^ 2x = स क ड ^ 2x #। हम इस समस य क ल ए इसक आवश यकत ह ग ।

चल अ श क स थ श र करत ह:

# स क ड ^ 4x -1 #

ध य न द क यह फ र स ल ख ज सकत ह:

# (स क ड ^ 2x) ^ 2 (1) 2 ^ #

यह वर ग क अ तर क र प म फ ट ब ठत ह, # एक ^ 2-ख ^ 2 = (क-ख) (ए + ब) #, स थ म # एक = स क ड ^ 2x # तथ # B = 1 #। इसम क रक ह:

# (स क ड ^ 2x -1) (स क ड ^ 2x + 1) #

पहच न स # 1 + तन ^ 2x = स क ड ^ 2x #, हम द ख सकत ह क घट न #1# द न तरफ स हम द त ह # तन ^ 2x = स क ड ^ 2x -1 #। इसल ए हम बदल सकत ह # स क ड ^ 2x -1 # स थ म # तन ^ 2x #:

# (स क ड ^ 2x -1) (स क ड ^ 2x + 1) #

# -> (तन ^ 2x) (स क ड ^ 2x + 1) #

आइए द ख क हर:

# स क ड ^ 4x + स क ड ^ 2x #

हम एक क रक न क ल सकत ह # स क ड ^ 2x #:

# स क ड ^ 4x + स क ड ^ 2x #

# -> स क ड ^ 2x (स क ड ^ 2x + 1) #

हम यह बह त क छ नह कर सकत ह, त आइए द ख क अब हम र प स क य ह:

# ((तन ^ 2x) (स क ड ^ 2x + 1)) / ((स क ड ^ 2x) (स क ड ^ 2x + 1)) #

हम क छ रद द कर सकत ह:

# ((तन ^ 2x) क रद द ((स क ड ^ 2x + 1))) / ((स क ड ^ 2x) क रद द ((स क ड ^ 2x + 1)) #

# -> तन ^ 2x / स क ड ^ 2x #

अब हम क वल स इन और क स इन क उपय ग करक इस फ र स ल खत ह और सरल करत ह:

# तन ^ 2x / स क ड ^ 2x #

# -> (प प ^ 2x / क य क ^ 2x) / (1 / क य क ^ 2x) #

# -> प प ^ 2x / क य क ^ 2x * क य क ^ 2x #

# -> प प ^ 2x / रद द (क य क ^ 2x) * रद द (क य क ^ 2x) = प प ^ 2x #