आप y = cos (-3x) क ल ए आय म, अवध , चरण पर वर तन क क स ग र फ और स च बद ध करत ह ?

उत तर:

फ क शन क एक आय म ह ग #1#, क चरण पर वर तन #0#, और क अवध # (2pi) / 3 #.

स पष ट करण:

फ क शन क ग र फ करन उन त न ग ण क न र ध र त करन और फ र म नक क त न द न ज तन आस न ह #cos (एक स) # म च क ल ए ग र फ।

यह एक "व स त र त" तर क ह ज एक उद रव द र प स स थ न तर त क य गय ह #cos (एक स) # सम र ह:

#acos (bx + c) + d #

चर क ल ए "ड फ ल ट" म न ह:

# ए = ब = १ #

# स = ड = 0 #

यह स पष ट ह न च ह ए क य म ल य ल खन क सम न ह ह ग #cos (एक स) #। अब आइए द ख क प रत य क म क य पर वर तन ह ग:

#ए# - इस बदलन स अध कतम और न य नतम म न क ग ण करक फ क शन क आय म बदल ज एग #ए#

# B # - इस बदलन स म नक अवध क व भ ज त करक फ क शन क अवध बदल ज एग # 2pi # द व र # B #.

#स # - इस बदलन स फ क शन क चरण क प छ क ओर धक लकर इस स थ न तर त कर द य ज एग # ग / b #

# घ # - इस बदलन स फ क शन ऊपर और न च ल बवत र प स श फ ट ह ज एग

इन ब त क ध य न म रखत ह ए, हम द ख सकत ह क द ए गए फ क शन क अवध बदल गई ह । इसक अल व, आय म और चरण अनछ ए ह ।

एक और महत वप र ण ब त ध य न द न य ग य ह #cos (एक स) #:

#cos (-x) = क स (x) #

ऐस #-3# प र यड श फ ट ब ल क ल एक श फ ट क तरह ह ह #3#.

इस प रक र, फ क शन क एक आय म ह ग #1#, क चरण पर वर तन #0#, और क अवध # (2pi) / 3 #। र ख कन ऐस लग ग:

ग र फ {क स (3x) -10, 10, -5, 5}