न म नल ख त ड ट क ल ए व चरण क य ह , 2 4 5 7? क पय क म करत ह ए द ख ए । [चरण]।

उत तर:

#color (ल ल) (स ग म ^ 2 = 3.25) #

स पष ट करण:

व चरण क ख जन क ल ए, हम पहल म ध य क गणन करन क आवश यकत ह ।

मतलब क गणन करन क ल ए, बस सभ ड ट ब द ओ क ज ड, फ र ड ट ब द ओ क स ख य स व भ ज त कर ।

मतलब क ल ए स त र # म य # ह

# म य = (sum_ (k = 1) ^ nx_k) / एन = (x_1 + x_2 + x_3 + cdots + x_n) / एन #

कह प # X_k # ह # कश म र #व ड ट ब द, और # उपलब ध नह # ड ट ब द ओ क स ख य ह ।

हम र ड ट स ट क ल ए, हम र प स:

# एन = 4 #

{{x_1, x_2, x_3, x_4} = {2, 4, 5, 7} #

त मतलब ह

# म य = (2 + 4 + 5 + 7) /4=18/4=9/2=4.5#

अब व चरण क गणन करन क ल ए, हम पत चलत ह क प रत य क ड ट ब द म ध य स क तन द र ह, फ र उन प रत य क म न क वर ग क र कर, उन ह ज ड, और ड ट ब द ओ क स ख य स व भ ज त कर ।

व चरण क प रत क द य गय ह # स ग म ^ 2 #

व चरण क स त र ह:

# स ग म ^ 2 = (sum_ (k = 1) ^ n (x_k-म य) ^ 2) / एन = ((x_1-म य) ^ 2 + (x_2-म य) ^ 2 + … + (x_n-म य) ^ 2) / एन #

त हम र ड ट क ल ए:

# स ग म ^ 2 = ((2-4.5) ^ 2 + (4-4.5) ^ 2 + (5-4.5) ^ 2 + (7-4.5) ^ 2) / 4 #

# स ग म ^ 2 = ((- 2.5) ^ 2 + (- 0,5) ^ 2 + (0,5) ^ 2 + (2,5) ^ 2) / 4 #

# स ग म ^ 2 = (6,25 + 0,25 + 0,25 + 6,25) / 4 = 13/4 = र ग (ल ल) 3.25 #