आप क स भ व स तव क स ख य n क ल ए (coshx + sinhx) ^ n = cosh (nx) + sinh (nx) क स द ख त ह ?

उत तर:

न च द ख

स पष ट करण:

पर भ ष क उपय ग कर # क श x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 और sinh x = (e ^ x-e ^ -x) / 2 #

ब ई तरफ: # (e ^ x + e ^ -x) / 2 + (e ^ x-e ^ -x) / 2 ^ n #

# = (e ^ x + e ^ -x + e ^ x-e ^ -x) / 2 ^ n #

# = (2 ई ^ x) / 2 ^ n #

# = ई ^ (xn) #

द ई ओर: # = (e ^ (nx) + e ^ (- nx)) / 2 + (e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 #

# = (e ^ (nx) + e ^ (- nx) + e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 #

# = (2 ई ^ (NX)) / 2 #

# = ई ^ (NX) #

#=#ब ई तरफ

#:. एलएचएस = आरएचएस #