त्रिकोणमिति

F (थ ट ) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / (2sinthetacos ^ 3theta-sin ^ thethetacostheta) सबस पहल , f: (थ ट ) = 1 / sin (2theta) क र प म फ र स ल खन । / cos (2theta) -sin (2theta) / cos (2theta) उसक ब द: f (theta) = 1 / sin (2theta) - (1-sin (2theta)) / cos (2theta) = (cos (2theta) - sin (2theta) -sin ^ 2 (2theta)) / (sin (2theta) cos (2theta)) हम उपय ग कर ग : cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB sin (A + B = sinAcosB + cosAsinB So, we get: f (theta) = (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta-2costhetasintheta-4sin ^ 2thetacos ^ 2theta) / ((2sinthetacostheta) (cos ^ 2theta-sin ^ 2theta) f (ata) = (co अधिक पढ़ें »

Rarrcsc (थ ट / 2) = sqrt26 यह , २ @० ^ (@) अधिक पढ़ें »

(7pi) / 18 हम ज नत ह : 360 ^ circ = 2pi "र ड यन" => 1 ^ circ = (2pi) / 360 "र ड य स" => 70 ^ circ = (2pi) / 360 * 70 = (7pi) / 18 " र ड य स " अधिक पढ़ें »

X = arcsin (1/4) + 360 ^ सर क ल k य x = (180 ^ सर क ल - arcsin (1/4)) + 360 ^ सर क ल k य x = -90 ^ सर क ल + 360 ^ सर क k क ल ए प र ण क k। 2 cos 2x - 3 sin x = 1 cosine क ल ए उपय ग डबल ए गल फ र म ल cos 2x = 1 - 2 sin ^ 2 x 2 (1 - 2 sin ^ 2 x) - 3 sin x = 1 0 = 4 sin ^ 2 x + 3 प प x - 1 0 = (4 प प x - 1) (प प x + 1) प प x = 1/4 य प प x = -1 x = आर क स न (1/4) + 360 ^ सर क k य x = (180 ^ सर - आर क स न (1/4)) + 360 ^ सर क ल k य x = -90 ^ सर क ल + 360 ^ सर क k क ल ए प र ण क k। अधिक पढ़ें »

र ड यन क ण क ल ए ड ग र स ब हतर उप य ह क य क : यद आप तर कह न स ख य क ब त कर त यह आपक अध क पर ष क त लगत ह । यह आपक त र क णम त य क र य क सह र ल ए ब न आस न स च प क ल ब ई क गणन करन क अन मत द त ह । (ब द 2, श यद व ध ह ... ब द 1, बह त ज य द नह )।एक हद तक यह दर शक क पहच न क व षय ह ; जह म रहत ह , अगर म द श -न र द श द रह थ और क स क 100 म टर आग ज न क ल ए कह थ , त द ह न प ई / 4 क म ड । म झ प रत क र य म क छ बह त ह अज ब लग ग ("सह 45 ^ @ ब र " ब न ट प पण क समझ म आ ज एग )। अधिक पढ़ें »

R + r sin theta = 1 बन ज त ह x ^ 2 + 2y = 1 हम ज नत ह r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 x = r cos थ ट y = r प प theta त r + r प प थ ट = 1 ह ज त ह sqrt { x ^ 2 + y ^ 2} + y = 1 sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} = 1-yx ^ 2 + y ^ 2 = 1 - 2y + y ^ 2 x ^ 2 + 2y = 1 एकम त र iffy कदम वर गम ल क वर ग ह । आमत र पर ध र व य सम करण क ल ए हम नक र त मक आर क अन मत द त ह , और यद ऐस नह ह त ह त स क व र ग एक नए ह स स क प श नह करत ह । अधिक पढ़ें »

प प (7 * pi / 4) = -sqrt2 / 2 pi स म न य र प स 3.142 म र ड यन र प म य 180 ड ग र 2pi = 360 ड ग र क ब द स । Eqn क हल करन क ल ए, हम प ई क ड ग र म बदलन क आवश यकत ह । sin (7 * pi / 4) = sin (7 * 180/4) sin (7 * 180/4) = sin (1260/4) sin (1260/4) = sin (315) (sin (315) = - sqrt 2/2 अधिक पढ़ें »

LHS = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + cosecx + cotx-cotx = cosec (x / 4 / + cosec (x / 2) ) + र ग (न ल ) [1 / sinx + cosx / sinx] -cotx = cosec (x / 4) + cosec (x / 2) + र ग (न ल ) [(1 + cosx) / sinx] -cotx = cosec ( x / 4) + cosec (x / 2) + र ग (न ल ) [(2cos ^ 2 (x / 2)) / (2sin (x / 2) cos (x / 2))] - cotx = cosec (x /) 4) + cosec (x / 2) + र ग (न ल ) (cos (x / 2) / sin (x / 2)) - cotx = cosec (x / 4) + color (हर ) (cosec (x / 2)) + ख ट (x / 2)) - cotx र ग (म ज ट ) "पहल क सम न तर क स आग बढ न " = cosec (x / 4) + र ग (हर ) ख ट (x / 4) -otx = ख ट (x / 8) - Cotx = आरएचएस अधिक पढ़ें »

Sin (a + b) = ५६ / ६५ द य , tana = ४ / ३ और cotb = ५ / १२ rarrcota = ३ / ४ rarrsina = १ / csca = १ / sqrt (१ + ख ट ^ २ क) = १ / वर ग त (१) + (3/4) ^ 2) = 4/5 rarrcosa = sqrt (1-प प ^ 2a) = sqrt (1-4 (5/5) ^ 2) = 3/5 rarrcotb = 5/12 rarcinb = 1 / cscb = 1 / sqrt (1 + cot ^ 2b) = 1 / sqrt (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 rarrcosb = sqrt (1-प प ^ 2b) = sqrt (1-12) ^ 2) = 5/13 अब, प प (ए + ब ) = स न * क स ब + क स * स इनब = (4/5) (5/13) + (3/5) * (12/13) = 56/65 अधिक पढ़ें »

आप एक इक ई व त त क स दर भ द कर क स चत र थ श क उत तर द सकत ह । क व ड र ट I 0 स to o स 90 ^ o, क व ड र ट II स 90 ^ o स 180 ^ o, क व ड र ट III स 180 ^ o स 270 ^ o और क व ड र ट IV स 270 ^ o स 360 ^ o तक चलत ह । समस य म द य गय क ण 325 ^ o ह ज 270 ^ o और 360 ^ o क ब च स थ त ह ज इस चत र थ श IV म रखत ह । स क त क ल ए, क स इन एक स स थ त क बर बर ह और स इन व ई स थ त क बर बर ह । च क चत र थ श IV y- अक ष क द ई ओर ह , द सर शब द म , एक सक र त मक x म न, cos (325 ^ o) सक र त मक ह ग । अधिक पढ़ें »

F (1) जह f (x) = x arctan x। f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 म म न ग क प रश न f (1) ह जह f (x) = x arctan x ह । f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 आम त र पर म आर कट क क प रत द व द व क र प म म नत ह । ल क न यह स पष ट फ क शन न ट शन f (x) क स थ म कह ग क हम व य त क रम स पर शर ख क प रम ख म ल य च हत ह । पहल चत र भ ज म स पर शर ख 1 व ल क ण 45 ^ सर क ल य pi / 4: f (1) = (1) (arctan (1)) = arctan 1 = pi / 4 ह ज अ त ह । ल क न आइए प रश न क एक तरफ रख , और इस ब त पर ध य न द क व स तव म आर कट क ट क क य अर थ ह म आमत र पर tan ^ -1 (t) य समकक ष (और म झ लगत ह क ब हतर स क तन) arctan (t) बह स तर य अभ व यक त क र प म स चत अधिक पढ़ें »

पहच न क स भ स ख य x क ल ए सह ह न च ह ए ज श न य स व भ जन स बचत ह । (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx अधिक पढ़ें »

Tan (-x) = - 0.5 sin (-x) = - 0.7 cos (-x) = 0.2 tan (pi + x) = - 4 स पर शर ख और स इन व षम क र य ह । क स भ व षम क र य म , f (-x) = - f (x)। इस स पर शर ख , ट न (-x) = - ट न (x) पर ल ग करन , इसल ए यद ट न (x) = 0.5, ट न (-x) = - 0.5। उस प रक र य स हम प प (-x) = - 0.7 प र प त ह त ह । क स इन एक सम न क र य ह । सम क र य म , f (-x) = f (x)। द सर शब द म , cos (-x) = cos (x)। यद cos (x) = 0.2, cos (-x) = 0.2। स पर शर ख प क अवध क स थ एक क र य ह । इसल ए, प रत य क प ई, स पर शर ख सम न स ख य ह ग । ज स , tan (pi + x) = tan (x), इसल ए tan (x) = - 4 अधिक पढ़ें »

2pi क क रक। एक क र त 2pi र ड यन क पत लग त ह । त र ज य r क एक व त त क पर ध क ल ब ई 2pi r ह । एक त र ज य एक त र ज य क बर बर ल ब ई क एक च प द व र सम य ज त क ण ह । यह ह , यद त र ज य r ह , त च प क ल ब ई r ह । एक च प क ल ए एक प र ण क र त क सम य ज त करन क ल ए इसक ल ब ई 2pi r ह न च ह ए त क क ण 2pi र ड यन ह । म झ आश ह क वह मदद कर ग ! अधिक पढ़ें »

/_A=56.4^circ /_B=33.6^circ च क हम र प स एक समक ण त र भ ज ह , हम प प और क स क उपय ग कर सकत ह । sintheta = O / H / _A = theta = sin ^ -1 (O /H)=sinLive-1(5/6)~~56.4^circ costheta = A / H / _B = थ ट = cos = -1 (A) /H)=cos^-1(5/6) अधिक पढ़ें »

र ग (न ल ) (f (x) = sin ((14pi) / 3x)) हम त र क णम त य क र य क न म न प रक र स व यक त कर सकत ह : y = asin (bx + c) + d कह : bbacolor (सफ द) () 8888) "आय म ह "। bb ((2pi) / b) र ग (सफ द) (8 ..) "अवध " bb ((- c) / b) र ग (सफ द) (8 ..) "चरण पर वर तन" ह । bbdcolor (श व त) (8888) "ऊर ध व धर बदल व ह "। न ट: bb (2picolor (सफ द) (8) "" प प (थ ट ) क अवध ह ) हम एक अवध क आवश यकत ह : 3/7, इसल ए हम उपय ग करत ह : (2pi) / b = 3/7 b = (14pi) / 3 इसल ए हम र प स: a = 1 b = (14pi) / 3 c = 0 d = 0 और क र य ह : र ग (न ल ) (f (x) = sin ((14pi) / 3x)) f क ग र फ (x) = प प ((14pi) / 3x) इसक प ष अधिक पढ़ें »

X = 30, 150, 210, 330 म थ ट क उपय ग x क र प म करन क ल ए कर ग और थ ट क म न क स म 0-360 ड ग र म न ग । 3sin ^ 2theta = cos ^ 2theta स त र क ल ग करक : sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 => sin ^ 2theta = 1-cos ^ 2theta इस प रक र, 3 (1 - cos ^ 2ta) = cos ^ 2theta => 3- 3cos ^ 2theta = cos ^ 2theta => 3 = 4 cos ^ 2theta => 3/4 = cos ^ 2theta => + -sqrt (3/4) = cos थ ट => cos थ ट = sqrt (3/4) य cos थ ट = -sqrt (3/4):। थ ट : 30, 150, 210, 330 ड ग र म । गणन क ए गए म न क सम म ल त करक उत तर सह ह य नह यह आप द ख सकत ह । वह त म ज ओ, सम प त! :) अधिक पढ़ें »

:। sin (A) = 0.8320 प प A क म न ज ञ त करन क ल ए, हम सबस पहल इसक क ण न र ध र त करन च ह ए।च क एस = 2; BC = 3 ट न (O / A) => ट न [(BC) / (AC)] => tan (3/2) क उपय ग करक क ण क म न ज ञ त करन क ल ए, अपन क लक ल टर पर tan ^ -1 क उपय ग कर => tan ^ -1 (3/2) => 56'19 'ड ग र । फ र, प य म न क स थ ए क प रत स थ प त कर । => प प (56'19 '):। sin (A) = 0.8320 अधिक पढ़ें »

R ^ 2 (rcos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta इसक ल ए हम उपय ग कर ग : x = rcostheta y = rsinthetra ssintheta = (rcostheta) ^ 2- (rcostheta) / (rintintheta) (^ sintintheta) 2theta rsintheta = r ^ 2cos ^ 2theta- (cotthetacsctheta) / r + r ^ 2costhetasin ^ 2theta r ^ 2sintheta = r ^ 3cos - 2tta-cotthetacsctheta + r ^ 3costhetasin ^ 2theta r ^ 3cos = 2cos ^ ^ 2sintheta = cotthetacsctheta r ^ 2 (rcos ^ 2theta + rcosthetasin ^ 2theta-sintheta) = cotthetacsctheta इस आग सरल नह बन य ज सकत ह और इस एक न ह त सम करण क र प म छ ड ज सकत ह । अधिक पढ़ें »

हल: (x ~~ 106.26 ^ 0, x ~~ -106.26 ^ 0) 10 cos x +13 cos (x / 2) = 5; [cos x = 2 cos ^ 2 (x / 2) -1] य १० (2 cos ^ 2 (x / 2) -1) +13 cos (x / 2) -5 = 0 20 cos ^ 2 (x /) 2) +13 cos (x / 2) -15 = 0 य 20 cos ^ 2 (x / 2) +25 cos (x / 2) - 12 cos (x / 2) -15 = 0 य 5 cos (x /) 2) (4 cos (x / 2) +5) -3 (4 cos (x / 2) +5) = 0 य (4 cos (x / 2) +5) (5 cos (x / 2) -3) ) = 0:। य त (4 cos (x / 2) +5) = 0 य (5 cos (x / 2) -3) = 0 (4 cos (x / 2) +5) = 0:। 4 cos (x / 2) = - 5 य cos (x / 2)! = 5/4 क य क cos x क श र ण [-1,1] (5 cos (x / 2) -3) = 0: ह । 5 क स (x / 2) = 3 य cos (x / 2) = 3/5:। x / 2 = cos ^ -1 (3/5) ~~ 53.13 ^ 0 इसक अल व cos अधिक पढ़ें »

LHS = sqrt3cos (x + pi / 6) -cos (x-pi / 3) = sqrt3 [cosx * cos (pi / 6) -sinx * sin (pi / 6)] - [cos * * cos (pi / 3) -sxx * sin (pi / 3)] = sqrt3 [cosx * (sqrt3 / 2) -sinx * (1/2)] - [cosx * (1/2) -sinx * (sqrt3 / 2)] = (3cosx) -sqrt3sinx) / 2- (cosx-sqrt3sinx) / 2 = (3cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx) / 2 = (2cosx) / 2 = cosx = RHS अधिक पढ़ें »

4 cos थ ट + 3 प प थ ट क न य नतम म न ज ञ त क ज ए। र ख य स य जन एक चरण स थ न तर त और स क ल क गई लहर ह , ज ध र व य र प म ग ण क क पर म ण द व र न र ध र त प म न , sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = 5 ह , इसल ए न य नतम -5 ह । 4 cos थ ट + 3 प प थ ट क न य नतम म न ज ञ त कर । एक ह क ण क स इन और क स इन क र ख क स य जन एक चरण बदल व और एक स क ल ग ह । हम प यथ ग र यन ट र पल 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 क पहच नत ह । बत द क phi क ण ऐस ह ज स cos phi = 4/5 और sin phi = 3/5। क ण phi आर कट क (3/4) क म ख य म ल य ह , ल क न यह व स तव म हम र ल ए म यन नह रखत ह । हम र ल ए ज म यन रखत ह वह यह ह क हम अपन स थ र क क फ र स ल ख सकत ह : ४ = ५ क स फ और ३ = ५ प प । त 4 cos थ अधिक पढ़ें »

स व य इसक (ii) उल ट ह । tan (A + B) प प क र प म 4/3 (A + B) = 4/5 और cos (A + B) = 3/5 ह न च ह ए। मज । द ए गए cos (A + B) = 3/5 quad और quad cos A cos B = 7/10 स ब ध त पहच न क सम क ष करत ह । cos (A + B) = cos A cos B - sin A sin B sin A sin B = cos A cos B -cos (A + B) = 7/10 - 3/5 = 1/10 tanA tan B = {sin A sin B} / {cos A cos B} = {1/10} / {7/10} = 1/7 quad choice (i) cos ^ 2 (A + B) + sin ^ 2 (A + B) = 1 प प (A + B) = pm sqrt {1- (3/5) ^ 2} = pm 4/5 A और B त व र ह , A + B <180 ^ त सक र त मक स इन: प प (A) + ब ) = ४ / ५ ट न (ए + ब ) = प प (ए + ब ) / क स (ए + ब ) = {४/५} / {३/५} = ४/३ क व ड ऑफ द एब ओव एक डबल क ण स त र अधिक पढ़ें »

यह द खत ह ए क A + B = 90 ^ @ त A = 90-B ^ @ rarr (tanAtanB + tanAcotB) / (sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2A) = (tanA + tanB + cotB]) / ( sinAsecB) - (sin ^ 2B) / (cos ^ 2 (90 ^ @ - B) = ((sina) / cosA) [sinB / cosB + cosB / sinB]) / (Cancel (sinA / cosB) - (sin ^ 2B) / (sin ^ 2B) = ((1 / cosA) [(sin ^ 2B + cos ^ 2B) / (sinB * रद द (cosB))]) / (1 / रद द (cosB)) - 1 = 1 / (cos (90 ^ @ - B) sinB) -1 = 1 / sin ^ 2B-1 = (1-sin ^ 2B) / sin ^ 2B = (cos ^ 2B) / (sin ^ 2B) = cot ^ 2 ब अधिक पढ़ें »

Sin60 ड ग र य प आई / 3 र ड यन 30-60-90 त र क ण म , पक ष x: xsqrt3: 2x (सबस छ ट प र: सबस ल ब प र: कर ण) अन प त म ह । कर ण कर ण क व पर त पक ष ह 90 ड ग र क ण क ल ए व पर त पक ष कर ण ह , इसल ए sin90 1 ह 30 ड ग र क ण क ल ए व पर त पक ष सबस छ ट प र (x) ह । 60 ड ग र क क ण क ल ए व पर त पक ष सबस ल ब प र (xsqrt3) ह । (Xsqrt3) / (2x) = sqrt3 / 2 अधिक पढ़ें »

K = (2x) / (1 + x ^ 2) Let tan ^ (- 1) x = a तत rarrtana = x rarrsin2a = (2tana) / (1 + tan ^ 2a) = (2x) / (1 + x ^) 2) rarr2a = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) rarr2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) ((2x) / (1 + x ^ 2)) यह द खत ह ए क 2tan ^ (- 1) x = sin ^ (- 1) k त लन करक , हम म लत ह , rarrk = (2x) / (1 + x ^ 2) अधिक पढ़ें »

RHS = cos6x-2cos4x-cos2x + 2 = cos6x-cos2x + 2 (1-cos4x) = -2sin ((6x + 2x) / 2) * प प ((6x-2x / 2) + 2 * 2sin ^ 2 ( 2x) = 4sin ^ 2 (2x) -2sin4x * sin2x = 4sin ^ 2 (2x) -2 * 2 * sin2x * cos2x * sin2x = 4sin ^ 2 (2x) -4sin ^ 2 (2x) cos2x = 4s2 ^ 2 (2x) [1-cos2x] = 4 * (2sinx * cosx) ^ 2 * 2sin ^ 2x = 4 * 4sin ^ 2x * cos ^ 2x * 2sin ^ 2x = 32sin ^ 4x * cos = 2x = LHS अधिक पढ़ें »

C = 2 sqrt 17 लगभग 8.25 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ज सम c हम श त र भ ज क सबस ल ब र ख ह ज त र भ ज क कर ण ह । यह म नत ह ए क आपक द व र बत य गय ए और ब व पर त और आसन न ह , हम इस स त र म स थ न पन न कर सकत ह । प रत स थ पन 8 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 यह आपक द त ह : c ^ 2 = 68 c, sqrt68 = 2 sqrt68 क ल ए हल करन क ल ए 17 c लगभग 8.25 स म यद क ण प रद न क ए ज त ह , त आप स इन, क स इन य क उपय ग कर सकत ह स पर शक न यम। अधिक पढ़ें »

LHS = cosnAcos (n + 2) A-cos ^ 2 (n + 1) A + sin ^ 2A = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (1 + cos2 (n + 1) A) +1+2 (1-cos2A) = cosnAcos (n + 2) A-1 / 2cos2 (n + 1) A-1 / 2cos2A = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (cos2 (n + 1) A + cos2A) = cosnAcos (n + 2) A-1/2 (2cos (n + 2) AcosnA) = cosnAcos (n + 2) A-cos (n + 2) AcosnA = 0 = RHS अधिक पढ़ें »

1 / 3cos (x) क ग र फ इस तरह द खत ह : ग र फ {1 / 3cosx [-10, 10, -5, 5]} च क यह एक क स इन फ क शन ह , यह अपन उच चतम ब द पर श र ह त ह , श न य पर ज त ह , न च तक न म नतम ब द , श न य तक व पस, फ र 2pi क अवध म उच चतम ब द तक व पस आत ह । आय म 1/3 ह ज सक उच चतम ब द मध य र ख स 1/3 ऊपर ह , और न म नतम ब द मध य र ख स 1/3 न च ह । इस सम करण क ल ए midline y = 0 ह अधिक पढ़ें »

न च द ए गए उत तर द ख : y = sin x क स फ क शन क व य त क रम न प त ह न क ल ए उस वर ट कल ल इन ट स ट और क ष त ज ल इन ट स ट द न प स करन ह ग : sin x क ग र फ: ग र फ {sin x [-6.283, 6.283, -2, 2]} क रम म y = sin x फ क शन क व य त क रम ह न क ल ए, हम ड म न क [-pi / 2, pi / 2] => "श र ण " [-1, 1] तक स म त करन क आवश यकत ह , उलट फ क शन y ह = arcsin x = sin ^ -1 x: ग र फ {arcsin x [-4, 4, -2, 2]} अधिक पढ़ें »

= 33 / 37-61 / 37i (7-9i) / (6 + i) | * (6-i) ((7-9i) (6-i) (/ (6 + i) (6-i) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-6i + 6i-i ^) 2) (42-61i + 9i ^ 2) / (36-i ^ 2) (42-9-61i) / (36 + 1) (33-61i) / (37) = 33 / 37-61 / 37i अधिक पढ़ें »

जब भ आप क स त र भ ज क त न पक ष क ल ब ई ज नत ह त आप इसक उपय ग कर सकत ह । म झ उम म द ह क यह मददग र थ । अधिक पढ़ें »

X = 2pin + -sin ^ -1 (4/5) ....... NinZZ प प (x) = frac {24cos (x) - sqrt {576cos ^ 2 (x) +448}} {14} हम र प स पह चत ह ए, sqrt {576cos ^ 2 (x) +448} = 24cos (x) -14sin (x) द न पक ष क ज ड त ह ए और सरल करत ह ए, हम 16 + 24sin (x) cos (x) = 7sin ^ 2 प र प त करत ह x) => 16 + 24sin (x) sqrt (1-प प ^ 2 (x)) = 7sin ^ 2 (x) => 1-sin ^ 2 (x) = ((7sin ^ 2 (x) -16) / (24sin (x))) ^ 2 इस और सरल करत ह ए, हम reducible quartic सम करण 625sin ^ 4 (x) -800sin ^ 2 (x) + 256 = 0 => sin ^ 2 (x =) (800 + -) म लत ह । sqrt ((800) ^ 2-4 * 625 * 256)) / (2 * 625) = 16/25 => र ग (न ल ) (x = 2pin + -sin ^ -1 (4/5)) अधिक पढ़ें »

म झ यह स क त क भ तर म ल , ट न थ ट = {1-x ^ 2} / 2x, इसल ए इस व स त त करन क बज य, इस व कल प (D) कहत ह । x = sec थ ट + ट न थ ट x = {1 + प प थ ट } / cos थ ट सभ उत तर फ र म क ह {x ^ 2 pm 1} / {kx} त चल वर ग x: x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 theta} / {cos ^ 2 theta} x ^ 2 = {1 + 2 sin theta + sin ^ 2 थ ट } / {1 - प प ^ 2 थ ट } Let s = sin theta x ^ 2 = x ^ 2 s ^ 2 = 1 + 2s + s ^ 2 (1 + x ^ 2) s ^ 2 + 2s + (1-x ^ 2) = 0 वह क रक! (s + 1) ((1+ x ^ 2) s + (1- x ^ 2)) = 0 s = -1 य s = {1-x ^ 2} / {1 + x ^ 2} प प थ ट = -1 क अर थ ह थ ट = -90 ^ सर क ल इसल ए क स श न य ह और स क थ ट + त न थ ट अपर भ ष त ह । इसल ए हम इस अनद ख कर सकत ह अधिक पढ़ें »

नक र त मक क मतलब ह क आप क ण क र ख कन करन क ल ए व म वर त क बज य दक ष ण वर त ज ए । तब ... फ र, च क 11/9 एक स थ ड अध क ह , इसक मतलब ह क क ण pi (य 180 ड ग र ) स थ ड अध क ह । इसल ए, जब आप एक क ण क दक ष ण वर त घ म त ह और प छल pi र ड यन पर ज त ह , त आप क व ड र ट II म ह ग अधिक पढ़ें »

प इथ ग र यन प रम य क स य ग म और त र क णम त य स स करण क उपय ग करक न च प रम ण। भ ग 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx) र ग (सफ द) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) र ग (सफ द) ("XXX") - sqrt ((1-cosx) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) र ग (सफ द) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^) 2x) भ ग 2 इस प रक र sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) र ग (सफ द) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) भ ग 3: शब द sqrt क स य जन (1-cosx) / (1 + cosx) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) र ग (सफ द) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) + (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) र ग (सफ द) ("XXX& अधिक पढ़ें »

ट ज ^ 5x = ((1 / (1-sinx) ^ 2) स ब त करन क ल ए - (1 / (1 + sinx) ^ 2)) / ((1 / (1-cosx) ^ 2) - (1 / (1 / sinx) + cosx) ^ 2) RHS = (((1 / (1-sinx) ^ 2) - (1 / (1 + sinx) ^ 2)) / ((1 / (1-cosx) ^ 2) - (1 /) (1 + cosx) ^ 2) = (((1 + sinx) ^ 2- (1-sinx) ^ 2) / ((1-sin ^ 2x) ^ 2) / (((1 + cosx ^ 2) - ( 1-cosx) ^ 2) / (1-cos ^ 2x) ^ 2) = ((4sinx) / cos ^ 4x) / ((4cosx) / (sin ^ 4x)) = sin ^ 5x / cos ^ 5x = tan ^ 5x = एलएचएस स ब त अधिक पढ़ें »

क पय न च द ख । हम स त र (ए) - क स = प प (90 ^ @ - ए), (ब ) - क स ^ 2 ए-प प ^ 2 ए = क स 2 ए (स ) - 2 एस नक स = प प 2 ए, (ड ) - प प + प प ब = 2 एस (( A + B) / 2) cos ((AB) / 2) और (E) - sinA-sinB = 2cos ((A + B) / 2) sin ((AB) / 2) (cos ^ 2 33 ^ @ -) cos ^ 2 57 ^ @) / (प प ^ 2 10.5.04@-sin^2 34.5 ^ @) = (cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 (90 ^ @ - 57 ^ @)) / ((sin10)। 5 ^ @ + sin34.5 ^ @) (sin10.5 ^ @ - sin34.5 ^ @ @)) - A = (cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 33 ^ @) / (- (2sin22.5) ^ @ cos12 ^ @) (2cos22.5 ^ @ sin12 ^ @)) - प रय क त D & E = (cos66 ^ @) / (- (2sin22.5 ^ @ cos22.5 ^ @ xx2sin12 ^ @ cos12 ^ @) - - प रय क त B = - (प प (90 ^ अधिक पढ़ें »

RHS = cot2A-cot8A = (cos2A) / (sin2A) - (cos8A) / (sin8A) = (cos2Asin8A-cos8Asin2A) / (sin2Ain8A) = sin (8A-2A) / (sin2Asin8A) = (2cos) = (sin8A + sin4A) / (sin4Asin8A) = (sin8A) / (sin4Asin8A) + (sin4Ain) / (sin4Asin8A) = 1 / (sin4Ain +A) = 1 / (sin8A) = csc4A + csc8A = LHS8A अधिक पढ़ें »

क पय न च द ख । हम ल त ह , LHS = tan 20 ^ circ + tan80 ^ circ + tan140 ^ circ color (सफ द) (LHS) = tan20 ^ circ + tan (60 ^ circ + 20 ^ circ) + tan (120 ^ circ + 20 ^ circ) र ग (सफ द) (एलएचएस) = tan20 ^ circ + (tan60 ^ circ + tan20 ^ circ) / (1-tan60 ^ circtan20 ^ circ) + (tan120 ^ circ + tan20 ^ circ) / (1-tan120 ^ circtan20 ^ circ) subst। र ग (न ल ) (tan60 ^ circ = sqrt3, tan120 ^ circ = -sqrt3 और tan20 ^ circ = t LHS = t + (sqrt3 + t) / (1-sqrt3t) + (- sqrt3 + t) / (1 + sqrt3t) र ग (सफ द) (LHS) = t + {(sqrt3 + t) (1 + sqrt3t) + (- sqrt3 + t) (1-sqrt3t)) / (((1-sqrt3t) (1 + sqrt3t) (र ग + सफ द) (LHS) = t + (sqrt3 + 3t + t अधिक पढ़ें »

LHS = (1-प प ^ 4x-cos ^ 4x) / (1-sin ^ 6x-cos ^ 6x) = (1 - (sin ^ 2x) ^ 2 + (cos ^ 2x) ^ 2)) / (1 - (प प ^ 2x) ^ 3 + (cos ^ 2x) ^ 3) = = (1 - (प प ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2-2sin ^ 2cos ^ 2x)) / (1 - (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3-3sin ^ 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1- (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (1 - (sin ^ 2x + cos ^ 2x) ^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2x (sin ^ 2x + cos ^ 2x)) = (1-1 ^ 2 + 2sin ^ 2cos ^ 2x) / (1-1 ^ 3 + 3sin ^ 2xcos ^ 2x) = (2sin ^ 2cos ^ 2x) / (3sin ^ 2xcos ^ 2x) = 2/3 = RHS चरण 3 म द ए गए न म न स त र ^ 2 + b = 2 = (a + b) क उपय ग क य ज त ह । ^ 2-2ab और ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) ^ 3-3ab (a + b) अधिक पढ़ें »

Tan (x) + sqrt3 = 0 क द हल ह : x_1 = -pi / 3 x_2 = pi-pi / 3 = (2pi) / 3 सम करण tan (x) + sqrt3 = 0 क tan (x) = पर फ र स ल ख ज सकत ह । -sqrt3 उस तन (x) = प प (x) / cos (x) क ज नन और cos और sin क र य क क छ व श ष ट म ल य क ज नन : cos (0) = 1; sin (0) = 0 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2; sin (pi / 6) = 1/2 cos (pi / 4) = sqrt2 / 2; sin (pi / 4) = sqrt2 / 2 cos (pi / 3) = 1/2; sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 cos (pi / 2) = 0; sin (pi / 2) = 1 और स थ ह न म नल ख त cos और sin ग ण: cos (-x) = cos (x); sin (-x) = - sin (x) cos (x + pi) = - cos (x); sin (x + pi) = - sin (x) हम द सम ध न म लत ह : 1) tan (-pi / 3) = sin (-pi / 3) / cos (-pi / 3) अधिक पढ़ें »

आय म 3 ह और अवध 4 pi ह । स इन फ क शन क स म न य र प क ल खन क एक तर क अस न (ब थ ट + स ) + ड ए = आय म ह , इसल ए इस म मल म 3 अवध ह और अवध क र प म पर भ ष त क य गय ह = {2 pi} / B त , B क ल ए हल करन क ल ए, 1/2 = {2 pi} / B-> B / 2 = 2 pi-> B = 4 pi यह स इन फ क शन 2 इक इय म भ अन व द त ह । y अक ष पर न च । अधिक पढ़ें »

2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 र ग (ल ल) (प प ^ 2x) - 2 sinx cosx + color (ल ल) (cos ^ 2x) + र ग (न ल ) (sin) ^ 2x) + 2 sinx cosx + color (न ल ) (cos ^ 2x) = 2 ल ल शब द बर बर 1 प इथ ग रस प रम य स भ , न ल शब द 1 सम न 1 र ग (हर ) (- 2 sinx cosx) + 1 र ग (हर ) ) (+ 2 sinx cosx) = २ हर र ग क शब द एक स थ बर बर ० इसल ए अब आपक प स १ + १ = २ २ = २ सच ह अधिक पढ़ें »

त र क णम त य र प म हम र प स ह ग : 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) हम र प स 3-3i ह 3 क स म न य म नकर हमन 3 (1-i) अब ग ण क य ह और sqrt2 द व र ग त ख र हम प र प त करत ह , 3 sqrt2 (1 / sqrt2- i / sqrt2) अब हम द ए गए जट ल स ख य क तर क ज ञ त करन ह ज क tan (1 / sqrt2 / - (1 / sqrt2) ह - whixh स ब हर आत ह - pi / 4 .जबक प प भ ग ऋण त मक ह त ह ल क न cos भ ग धन त मक ह त ह इसल ए यह चत र थ श 4 म न ह त ह त ह , इसक अर थ यह ह क -pi / 4 ह । इसल ए 3sqrt (2) (cos (-pi / 4) + isin (-pi / 4)) उत तर ह । आश करत ह क य क म कर ग !! अधिक पढ़ें »

{6+ sqrt {6}} / 3 ओह म र भगव न, क य व एक ट र गर समस य क स थ नह आ सकत ह ज 30/60/90 य 45/45/90 नह ह ? {1/3 cos 30 ^ circ} / {1/2 sin 45 ^ circ} + tan60 ^ circ / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + cot 30 ^ circ / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + {cos 30 ^ circ / sin 30 ^ circ} / cos 30 ^ circ = {2 cos 30 ^ circ} / {3 sin 45 ^ circ} + 1 / sin 30 ^ circ = 2 ( sqrt {3} / 2) / (3 / sqrt {2}) + 1 / (1/2) = 2 + sqrt {6} / 3 = { 6 + sqrt {6}} / 3 अधिक पढ़ें »

A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ b = a tan B लगभग 10.19 c = a / cos B लगभग 26.07 हम र प स एक सह त र क ण ह , a = 24, C = 90 ^ circ, B = 23 ^ circ। एक समक ण त र भ ज म ग र-समक ण क ण प रक ह , A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ एक समक ण त र भ ज म हम र प स cos B = / a tan B = b / so b = a tan B = ह 24 ट न 23 लगभग 10.19 स = = ए / क स ब = 24 / क स 23 लगभग 26.07 अधिक पढ़ें »

य न ट सर कल म ल स अ क एक इक ई क स ट ह : x ^ 2 + y ^ 2 = 1 इसम एक स म न य त र क णम त य प र म ट र क र प ह : (x, y) = (cos थ ट , प प थ ट ) यह एक ग र-त र क णम त य पर म ण करण ह : (x, y) = ((1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2}, {2t} / {1 + t ^ 2}) इक ई व त त त र ज य 1 क व त त ह ज म ल पर क द र त ह । च क एक व त त एक ब द स ब द समद त क सम च चय ह , इसल ए इक ई व त त उत पत त स 1 क एक न र तर द र ह : (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 1 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 य न ट सर कल क ल ए यह ग र-प र म ट र क सम करण ह । आमत र पर ट र इगर म हम प र म ट र क म र च रखत ह , जह य न ट सर कल पर प रत य क ब द एक थ ट प र म टर, क ण क ल ए एक फ क शन ह । प रत य क थ ट क ल ए हम प र प त अधिक पढ़ें »

हम सब त प र करन क ल ए इन द पहच न क आवश यकत ह ग : tanx = sinx / cosx cos (x / 2) = + - sqrt ((1 + cosx) / 2) म द ई ओर स श र कर ग , फ र इस तब तक ह रफ र कर ब ई ओर ज स द खत ह : RHS = cos ^ 2 (x / 2) र ग (सफ द) (RHS) = (cos (x / 2)) ^ 2 र ग (सफ द) (RHS) = (+ - sqrt ((1+) cosx) / 2)) ^ 2 र ग (सफ द) (RHS) = (1 + cosx) / 2 र ग (सफ द) (RHS) = (1 + cosx) / 2color (ल ल) (* sinx / sinx) र ग (सफ द) ) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) र ग (सफ द) (RHS) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) र ग (ल ल) (* (1 / cosx) / (1 / cosx)) र ग (सफ द) (RHS) = (sinx / cosx + (sinxcosx) / cosx) / (2sinx / cosx) र ग (सफ द) (RHS) = (tanx + sinx) / (2tanx) र अधिक पढ़ें »

स पष ट करण द ख । यह क ण 4 चत र थ श म स थ त ह । उस क ण क ख जन क ल ए ज सम क ण न ह त ह , आपक इन चरण क प लन करन ह ग : 360 ^ o तब तक घट ए जब तक क आप 360 ^ o स छ ट क ण प र प त न कर ल । यह न यम इस तथ य स आत ह क 360 ^ o एक प र ण क ण ह । श ष क ण x म न ह त ह : 1 चत र थ श अगर x <= 90 2 चत र थ श अगर 90 <x <= 180 3rd क व ड र ट यद 180 <x <= 270 4th क व ड र ट यद 270 <x <360 अधिक पढ़ें »

त त य चत र थ श। -127 ° "र ट शन" = + 233 ° र ट शन "" 127 ° "दक ष ण वर त" = 233 ° ए ट कल कव इज -127 ° "र ट शन" = + 233 ° र ट शन "" 127 ° "दक ष ण वर त" = 233 ° "ए ट ल कव इज " र ट शन घ र णन सक र त मक ह एक ए ट ल कव इज द श म , इसल ए घ र णन 1 °, 2, 3 और अ त म 4th क व ड र ट क म ध यम स 0 ° क स थ त म ल टन क ल ए ह त ह ।ए ट कल कव इज: 0 ° स 90 ° प रथम चक र क घ र णन 90 ° स 180 ° 2 ° चत र थ श क घ र णन 4 ड ग र , 3, 2 और अ त म 0 ड ग र स थ त म ल टन स पहल 1 चत र थ श क म ध यम स । -127 ° क ए अधिक पढ़ें »

2009 त सर चत र थ श म स थ त ह । पहल ब त यह ह क गणन करन क ल ए क तन क ण इस प र क ण क व भ ज त करत ह 2009/360 = 5.58056 हम पत ह क 5 प र बदल ज त ह 2009-5 * 360 = 209 = a और अब यद 0 <a le 90 पहल चत र थ श यद 90 <a le 180 द सर चत र थ श यद 180 <a le 270 त सर चत र थ श यद 270 <a le 360 च थ चत र थ श। इसल ए 2009 त सर चत र थ श म स थ त ह । अधिक पढ़ें »

द सर qudrant -200 ड ग र एक अज ब क ण ह । इस हल करन क ल ए श यद अन य तर क ह , ल क न म -200 क (प ज ट व) इक व न ट क ण म बदलन ज रह ह । स प र ण सर कल 360 ड ग र ह , और यद 200 ड ग र तक ल ज य ज त ह , त हम 160 ड ग र क स थ छ ड द य ज त ह । -200 ^ 0 = 160 ^ 0। यद हम 160 ^ 0 क स थ न क द खत ह , त यह द सर चत र थ श म ह । म न इस छव क MathBitsNotebook स प न प र प त क य अधिक पढ़ें »

सबस पहल , सक र त मक क ण क स थ क म करन हम श आस न ह त ह । य द रख क य न ट सर कल म , 360 that ह । जब क ई क ण धन त मक ह त ह , त यह म ल स व म वर त ज त ह । जब क ई क ण ऋण त मक ह त ह , त यह म ल स दक ष ण वर त ज त ह । त , प प (-96) 96 = प प (264) और प प 96 sin = प प (-264)। अ तर क वल इतन ह क व व पर त द श ओ म गए थ । इसल ए, उनक टर म नल हथ य र एक ह चत र थ श म ह ग । आपक क ण x: x_ "धन त मक" = 360 - 290 x_ "धन त मक" = 70 be इस प रक र ह , -290, = 70 the न म न क ण क , चत र थ श द व र क ण क आब टन क दर श त ह : हम र म न 70 assum x ह , x म नकर , 0 is और 90 क ब च य चत ष क ण म स थ त ह । उम म द ह क यह मदद करत ह ! अधिक पढ़ें »

Q3 हम र प स -509 ^ o क क ण ह । टर म नल स इड कह ह ? सबस पहल , नक र त मक स क त हम बत त ह क हम एक दक ष ण वर त द श म आग बढ रह ह , इसल ए सक र त मक x- अक ष स , Q4 म और Q3, Q2, Q1 क म ध यम स और फ र स x- अक ष पर व पस। हम 360 ^ o चल गए ह इसल ए चल इस हट द और द ख क हमन क तन द र ज न छ ड द य ह : 509-360 = 149 ठ क ह , त अब हम एक और 90 क स थ न तर त कर और Q4: 149-90 = 59 क म ध यम स स व प कर । एक और प र ण 90, इसल ए हम Q3 म सम प त ह त ह । अधिक पढ़ें »

Q2 जब हम च र ओर ज त ह , त सक र त मक x- अक ष स सक र त मक x- अक ष तक, हम 360 ^ o क आसप स ज त ह , और इसल ए हम 360 क 530 स घट सकत ह : 530 ^ o-360 ^ o = 170 ^ o जब हम चलत ह सक र त मक एक स-ध र स सक र त मक y- अक ष तक च र ओर एक च थ ई म र ग, हम 90 ^ o क स थ न तर त करत ह । इसल ए जब स हम 90 ^ o स अध क चल गए ह , हम Q1 स Q2 म चल ज त ह । जब हम प ज ट व एक स-एक स स स न ग ट व एक स-एक स स क च र ओर घ मत ह , त हम 180 ^ ओ क ह ल त ह । च क हमन इस बह त आग नह बढ य ह , इसल ए हम Q2 स Q3 तक नह ज त ह । इसल ए, हम Q2 म ह । ऐस करन क एक और तर क यह ह क आप र ट शन ल और इस 360 ^ o स व भ ज त कर - श ष आपक बत ए ग क क न स क व ड र ट अ त म सम प त ह त ह । अधिक पढ़ें »

क ण 950 ^ o क टर म नल पक ष त सर चत र थ श म स थ त ह । क व ड र ट क गणन करन क ल ए सबस पहल हम क ण क क ण स कम कर सकत ह 360 ^ o: 950 = 2xx360 + 230, इसल ए 950 ^ o सम न चत र थ श म 230 ^ o क ण 230 ^ o 180 ^ o और 270 क ब च स थ त ह ^ ओ, इसल ए इसक टर म नल स इड 3rd क व ड र ट म ह । अधिक पढ़ें »

म र म नन ह क आपक मतलब ह cos (arctan (3/4)), जह arctan (x) tan (x) क व ल म क र य ह । (कभ -कभ arctan (x) ट न ^ -1 (x) क र प म ल ख ज त ह , ल क न व यक त गत र प स म झ यह भ रम त लगत ह क य क यह स भवत 1 / tan (x) क र प म गलत समझ ज सकत ह ।) हम न म नल ख त पहच न क उपय ग करन क आवश यकत ह : cos (x) ) = 1 / स क ड (x) {पहच न 1} tan ^ 2 (x) + 1 = sec ^ 2 (x), य स क ड (x) = sqrt (tan ^ 2 (x) +1) {पहच न 2} क स थ इनक ध य न म रखत ह ए, हम आस न स cos (arctan (3/4)) प सकत ह । cos (arctan (3/4)) = 1 / sec (arctan (3/4)) {Identity 1 क उपय ग करन = 1 / sqrt (tan (arctan (3/4))) 2+ 1) {आइड ट ट 2 क उपय ग करन } = 1 / sqrt ((3/4) ^ 2 + 1) {आर कट अधिक पढ़ें »

15 x ^ 2 - 2 x + 16 y ^ 2 = 1 ह , स कर त : क य व स तव म हम यह बत न आवश यक ह क यह द म नट पहल प छ गय थ ? म झ झ ठ ब लन पस द नह ह । बत द यह द स ल पहल प छ गय थ और अभ तक क ई ऐस नह कर प य ह । इसक अल व कई स थ न स प छ गए स द ह स पद र प स च न ह त प रश न क स थ क य ह रह ह ? स त क र ज , स य क त र ज य अम र क क उल ल ख नह ह ? वह न श च त र प स एक स अध क ह , ह ल क म क ल फ र न य म अच छ स नत ह । व श वसन यत और प रत ष ठ महत वप र ण ह , ख सकर एक ह मवर क स इट म । ल ग क ग मर ह न कर । अ त श ख जब ध र व य स आयत क र म सम करण क पर वर त त करत ह ए ध र व य प रत स थ पन r = sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} थ ट = प ठ {arctan2} (y "/," x "=&q अधिक पढ़ें »

क स 135 क म न -1 / वर गर ट (2) ह । हम र प स cos 135 ह । 135 = (3pi) / 4 So cos ((3pi) / 4) = cos (pi-pi / 4) = -cos (pi / 4) = -1 / sqrt2 आश ह क यह मदद करत ह !! अधिक पढ़ें »

छ त र क क वल 30/60/90 त र भ ज और 45/45/90 त र भ ज क ट र गर क र य क य द करन क उम म द ह , इसल ए व स तव म क वल यह य द रखन ह क "व स तव म " क म ल य कन क स कर : arccos (0), arccos (द पहर 1/2) ), आर क स (द पहर sqrt {2} / 2), arccos (द पहर sqrt {3} / 2), arccos (1) आर क स न आर कटन (0) क ल ए एक ह स च , आर कटन (द पहर 1), आर कटन (द पहर sqrt {3}] ), आर कट न (द पहर 1 / sqrt {3}) म ट ठ भर तर क क छ ड कर, उलट ट र गर क र य सट क म न नह कर ग । ट र गर क ग द छ ट रहस य क र प म स ख य ज त ह क छ त र क व स तव म क वल द त र क ण स न पटन क उम म द ह "ब ल क ल।" व प ठ यक रम 30/60/90 और 45/45/90 क ह । 30 ^ सर और 45 ^ सर क ग णक अधिक पढ़ें »

(1 + cozy) / (1 + secy) = cozy secy = 1 / cozy, इसल ए हम र प स: (1 + cozy) / (1 + secy) = (cozy / cozy) ((1 + आर मद यक) / (1+) 1 / आर मद यक)) = आर मद यक ((1 + आर मद यक) / (1 + आर मद यक)) = आर मद यक अधिक पढ़ें »

X = arctan (-3) + 180 ^ circ k य x = -45 ^ circ + 180 ^ circ k quad for integer k। म न इस द अलग-अलग तर क स क म क य ह ल क न म झ लगत ह क यह त सर तर क सबस अच छ ह । क स इन क ल ए कई द हर क ण स त र ह । आइए उनम स क स स भ पर क ष न ल । चल स क व र ग सम करण स भ बच । cos 2x + 2 sin 2x + 2 = 0 cos 2x + 2 sin 2x = -2 cosine और sine क र ख क स य जन एक चरण स थ न तर त क स इन ह । आज ञ द r = sqrt {1 ^ 2 + 2 ^ 2} और थ ट = ट क स ट {आर क} ट क स ट {ट न} (2/1) म न प र स पल व य त क रम स पर शर ख क स क त द य , यह पहल क व ड र ट म थ ट = 63.4 ^ सर क ल क आसप स। हम आश व सन द य गय ह क आर आर एसट ए = sqrt {5} (1 / sqrt {5}) = 1 आर प प थ ट = sqrt {5} ( अधिक पढ़ें »

Rarrx = (npi) / 2 जह nrarrZ rarrtan4x = tan2x rarr4x = npi + 2x rarr2x = npi rarrx = (npi) / 2 जह nrarrZ ह क यद tanx = tanalpha तब x = npi + अल फ जह ZZ म n ह । अधिक पढ़ें »

घबर ओ मत! यह प च प र टर ह , क पय स पष ट करण द ख । जब म र ट ब द र घटन ग रस त ह आ तब म भ ग (v) पर थ । स क र ट क व स तव म मस द प रब धन क जर रत ह । f (x) = 5-2 प प (2x) क व ड क व ड क व ड 0 ल x x प प ई ग र फ {5-2 प प (2x) [-2.25, 7.75, -2, 7.12]} (i) 0 ल x x प प ई इसक मतलब ह क प प (2x) एक प र ण चक र चल ज त ह , इसल ए 1 पर अध कतम ह ट करत ह , f (x) = 5-2 (1) = 3 द त ह और इसक म नट -1 f (x) = 5-2 (-1) द त ह = 7, इसल ए 3 ल एफ (x) ल 7 (ii) क एक श र खल हम एक स इन व व क प र चक र म लत ह , ज स x = 0 स x = pi म स प ड त क य ज त ह । यह श न य ब द पर श र ह त ह और -2 क रक क क रण, आय म द ह त ह । प च इस प च इक इय बढ त ह । यह स कर त क च त रक अधिक पढ़ें »

ज स क द ख य गय ह arcsinx = थ ट त x = sintheta = cos (pi / 2-theta) => arccosx = pi / 2-theta = pi / 2-arcsinx => arccosx = pi / 2-arcsinx => arcsinx + arccosx = pi / 2 अधिक पढ़ें »

X = pi / 4 य x = {7pi} / 4 cos (x-pi / 4) + cos (x + pi / 4) = 1 हम अ तर और य ग क ण स त र क स थ व स त र कर ग और द ख ग क हम कह ह । cos x cos (pi / 4) + sin x sin (pi / 4) + cos x cos (pi / 4) - sin x sin (pi / 4) = 1 2 cos x cos (pi / 4) = 1 2 cos x (sqrt {2} / 2) = 1 cos x = 1 / sqrt {2} वह 45/45/90 पहल और च थ चत र थ श म x = pi / 4 य x = {7pi} / 4 च क: cos 0 + cos (pi / 2) = 1 + 0 = 1 वर ग sqrt cos ({6pi} / 4) + cos ({8pi} / 4) = 0 + 1 = 1 quad sqrt अधिक पढ़ें »

(-1 -आई) ^ {10} = 32 (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) = 32 iz = -1 -i = sqrt {2} (- 1 / sqrt {2} -i 1 / sqrt {2}) = sqrt {2} (cos ({5pi} / 4) + i sin ({5 pi} / 4)) z ^ {10} = (sqrt {2} (cos) 5pi} / 4) + i प प ({5 pi} / 4)) ^ {10} = ( sqrt {2}) ^ {10} (cos ({50 pi} / 4) + i sin ({50) pi} / 4)) = 2 ^ 5 (cos ({25 pi} / 2 - 12 pi) + i sin ({25 pi} / 2 - 12 pi)) = 32 (cos (pi / 2) + i sin (pi / 2)) यह ध र व य र प म उत तर ह , ल क न हम अगल कदम उठ त ह । z ^ {10} = 32 i अधिक पढ़ें »

Rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 य x = npi + (- 1) ^ n (pi / 2) जह nrarrZ rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 rarrsinx (2cosx + 1) -2cosx-1 = rarrsinx (2cosx +) 1) -1 (2cosx + 1) = 0 rarr (2cosx + 1) (sinx-1) = 0 य त , 2cosx + 1 = 0 rarrcosx = -1 / 2 = -cos (pi / 3) - cos (pi- (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3) rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 जह nrarrZ OR, sinx-1 = 0 rarrsinx = 1 = sin (p / 2) rarrx = npi + (- 1) ^ n (प आई / 2) जह nrarrZ अधिक पढ़ें »

X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 color (red) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 र ग (ल ल) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) र ग (ल ल) ("फ इट ग र एन" पहच न ") 1 / cosx = 2 द न पक ष क cosx स ग ण कर = 2cosx क 2 भ ज ओ स 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 स व भ ज त कर । व त त सर कल cos (pi / 3) बर बर 1/2 / x = pi / 3 और हम ज नत ह क क स पहल और च थ चत र थ श म प ज ट व ह , इसल ए च थ क व ड र ट म एक ए गल ख ज , ज pi / 3 इसक स दर भ क ण ह इसल ए 2pi - pi / 3 = (5pi) / 3 so x = pi / 3 , (5pi) / 3 ह अधिक पढ़ें »

Tan 3A = tan 90 ^ circ ज अपर भ ष त ह । जब म प प A = 1/2 द खत ह त म ब म र ह ज त ह । क य ल खक एक और त र क ण क स थ नह आ सकत ह ? म झ पत ह क इसक मतलब ए = 30 ^ सर क ल य ए = 150 ^ सर क ल ह , न क उनक क ट र म नल ब र थ र न क उल ल ख करन । त tan 3A = tan 3 (30 ^ circ) य tan (3 (150 ^ circ)) tan 3A = tan 90 ^ circ य tan 450 ^ circ = tan90 ^ circ त क स भ तरह, tan 3A = tan 90 ^ circ ज द ख क ब त ह अपर भ ष त ह । इन ह हल करन क एक और तर क ह । चल इस स म न य र प स करत ह । द ए गए s = sin A म tan (3A) क सभ स भ व त म न म लत ह । स इन क सप ल म ट र ए गल स द व र स झ क य ज त ह , और क ई क रण नह ह क उनक ट र पल स म एक ह ढल न ह ग । इसल ए हम द म ल अधिक पढ़ें »

X = k pi quad प र ण क k हल {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = sec ^ 2x + tanx 0 = {2 + 2sin2x} / 2 (1 + sinx) ( 1-sinx)} - sec ^ 2x - tanx = {2 + 2 (2 sin x cos x)} / {2 (1-sin ^ 2 x)} - 1 / cos ^ 2x - sin x / cos x = { 1 + 2 स इनस cos x} / {cos ^ 2 x} - 1 / cos ^ 2 x - {sin x cos x} / cos ^ 2 x = {sin x cos x} / {cos ^ 2 x} = tan x tan x = 0 x = k pi quad प र ण क k अधिक पढ़ें »

म न हम श म नक, ज ञ त पर ण म क स ग रह प रद न करन क ब र म स च ह । क स भ एप ल क शन क स खन य स ख न म (भ त क , इ ज न यर ग, ज य म त , क लक लस, ज भ ) हम म न सकत ह क त र क णम त ज नन व ल छ त र 30 ^ @, 60 ^ @ य 45 ^ @ (pi / 6) क ण क उपय ग करन व ल उद हरण क समझ सकत ह । प आई / 3, य प आई / 4)। अधिक पढ़ें »

यह तक क एक फ क शन क भ एक क र प म पर भ ष त क य गय ह : f (x) = f (-x) एक व षम फ क शन क एक क र प म पर भ ष त क य गय ह : f (-x) = - f (x) हम र प स f (x) = xsinx f ( -x) = - xsin (-x) प प क प रक त क क रण, sin (-x) = - sinx त , f (-x) = - x * -sinx = xsinx = f (x) f (x) = f (-x) xsinx इसल ए भ ह , अधिक पढ़ें »

न च द ख । यह आपक त र क ण ह । ज स क आप द ख सकत ह क यह एक अस पष ट म मल ह । त क ण थ ट ख जन क ल ए: प प (20 ^ @) / 8 = प प (थ ट ) / 10 प प (थ ट ) = (10sin (20 ^ @)) / 8 थ ट = आर क स न ((10sin (20 ^))) / 8) = र ग (न ल ) (25.31 ^ @) क य क यह अस पष ट म मल ह : क ण एक स ध र ख पर 180 ^ @ म ज ड ज त ह , इसल ए अन य स भ व त क ण ह : 180 ^ @ - 25.31 ^ @ = र ग (न ल ) (154) @) आप उस आर ख स द ख सकत ह , ज स आपन न ट क य थ : h <a <b यह एक ल क ह ज आपक मदद कर सकत ह । इस समझन म थ ड समय लग सकत ह , ल क न आप सह र स त पर आ सकत ह । http://www.softschools.com/math/calculus/the_ambiguous_case_of_the_law_of_sines/ अधिक पढ़ें »

एक सर कल क ब र म स च । अब इसक ब र म आध स च और इसक क रस ट य सम च च पर ध य न क द र त कर : इसक ल ब ई क य ह ? व स अगर एक प र व त त 2pi * r आध ह त क वल pi * r ह ग ल क न आध व त त 180 ° ok स म ल ख त ह ... ब ल क ल सह .... और यह कठ न ब ट: र ड यन ह : (च प ल ब ई) / (त र ज य ) आपक च प क ल ब ई, आध घ र क ल ए, हमन द ख क p * r क r स व भ ज त क य ज रह ह ... आपक pi र ड यन म ल ग !!!!!! क य यह स पष ट ह ? ... श यद नह ... अधिक पढ़ें »

Rarrx = npi + (- 1) ^ n * (प प ^ (- 1) (3 / sqrt29)) - प प ^ (- 1) (2 / sqrt29) nZZ rarr5sinx + 2cos = 3 rarr (5sinx + 2cosx) / ( sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2)) = 3 / (sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2) rarrsinx * (5 / sqrt (29)) + cosx * (2 / sqrt (29)) = 1 / sqrt29 आज ञ द न cosalpha = 5 / sqrt29 फ र sinalpha = sqrt (1-cos ^ 2alpha) = sqrt (1- (5 / sqrt29) ^ 2) = 2 / sqrt29 इसक अल व , अल फ = cos ^ (- 1) (5 / sqrt29) = प प ^ (- 1) (2 / sqrt29) अब, द ए गए सम करण rarrsinx * cosalpha + cosx * sinalpha = 3 / sqrt29 rarrsin (x + अल फ ) = sin ^ (sin ^ - 1) (3 / sqrt29)) rarrx म बदल ज त ह + प प ^ (- 1) (2 / sqrt29) = npi + (- 1) ^ n * (प प ^ (- 1) (3 अधिक पढ़ें »

LHS = 1 / (cos290 ^ @) + 1 / (sqrt3sin250 ^ @) = 1 / (cos (360-70) ^ @) + 1 / (sqrt3sin (180 + 70) ^ @) = 1 / (cos70 ^ @) ) -1 / (sqrt3sin70 ^ @) = (sqrt3sin70 ^ @ - cos70 ^ @) / (sqrt3sin70 ^ @ cos70 ^ @) = 1 / sqrt3 [(2 {sqrt3sin70 ^ @ - cos70 ^ @}}) / (2sin70 ^ @) cos70 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(2 * 2 {sin70 ^ @ * (sqrt3 / 2) -cos70 ^ @ * (1/2)}) / (sin140 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4) {sin70 ^ @ * cos30 ^ @ - cos70 ^ @ * sin30 ^ @}) / (sin (180-40) ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {sin (70-30) ^ @}} / () sin40 ^ @)] = 1 / sqrt3 [(4 {रद द (sin40 ^ @)}) / रद द ((sin40 ^ @))] = 4 / sqrt3 = RHS ध य न द क cos (360-A) ^ @ cosa और प प (180 + A) ^ @ अधिक पढ़ें »

य न ट सर कल पर x / 2 क ल ए व स तव म च र म न ह , इसल ए प रत य क ट र गर फ क शन क ल ए च र म न ह । आध क ण क म ख य म ल य लगभग 2.2 ^ सर क ल ह । cos (1 / 2text {Arc} ट क स ट {cot} 13) = cos 2.2 ^ circ = sqrt {1/2 (1 + {13} / sqrt {170})} प प (1 / 2text {Arc} प ठ {cot} 13) = प प 2.2 ^ सर क = वर गर ट {1/2 (1 - {13} / वर गर ट {170})} ट न (1 / 2text {आर क} ट क स ट {क ट} 13) = ट न 2.2 ^ सर क = स क व यर (170) - 13 क पय द सर क ल ए स पष ट करण द ख । आइए सबस पहल जव ब क ब र म ब त करत ह । य न ट सर कल पर द क ण ह ज नक क ट ज ट 13. 13. एक लगभग 4.4 ^ सर क ल ह , और द सर यह ह क प लस 180 ^ सर क ल, इस 184.4 ^ सर क कहत ह । उनम स प रत य क क प स द अधिक पढ़ें »

ट र ग फ क श स हम समक ण म क ण और स इड क ल ब ई क ब च स ब ध बत त ह । क रण ह क व उपय ग ह सम न त र क ण क ग ण क स थ करन ह । इस तरह क त र क ण त र भ ज ह ज नक क ण सम न ह । नत जतन, प रत य क पक ष क ल ए द त र क ण क सम न पक ष क ब च अन प त सम न ह । न च क छव म , वह अन प त 2. ह । य न ट सर कल हम व भ न न समक ण त र भ ज क भ ज ओ क ल ब ई और उनक क ण क ब च क र श त द त ह । इन सभ त र भ ज म 1 क कर ण ह , ज इक ई व त त क त र ज य ह । उनक स इन और क ज इन म ल य इन त र क ण क प र क ल ब ई ह । म न ल क हम र प स 30 ^ o- 60 ^ o- 90 ^ o त र भ ज ह और हम ज नत ह क कर ण क ल ब ई 2. हम इक ई चक र पर 30 ^ o- 60 ^ o- 90 ^ o त र भ ज प सकत ह । च क हम र नए त र अधिक पढ़ें »

"नह " "लगभग:" प प ^ 2 (थ ट ) - cos ^ 2 (थ ट ) = 2 प प ^ 2 (थ ट ) - 1 प प ^ 2 (थ ट ) + cos ^ 2 (थ ट ) = 1 => प प ^ 2 (थ ट ) - cos ^ 2 (थ ट ) = प प ^ 2 (थ ट ) - (1 - प प ^ 2 (थ ट ) = 2 प प ^ 2 (थ ट ) - 1 अधिक पढ़ें »

नह । द घट क प रत च छ द करन क आवश यकत नह ह । प रत य क वक र क ध र व य य आयत क र र प म व यक त क य ज सकत ह । क छ द सर क त लन म एक र प म सरल ह , ल क न घटत क द वर ग (य पर व र) नह ह । घटत x ^ 2 + y ^ 2 = 1 और x ^ 2 + y ^ 2 = 9 असम न त र ज य क स थ स क द र त व त त ह । व अ तर य त र नह करत । ध र व य र प म , य वक र r = 1 और r = 3 ह । (और, ज ह र ह , व अभ भ प रत च छ द नह करत ह ।) अधिक पढ़ें »

Sin (5pi) / 6 = 1/2 प प (5pi) / 6 = sin (pi-pi / 6) = sin pi / 6 = sin 30 = 1/2 इसक ब र म स चन क एक और तर क ह क ण क एक म ख चन य न ट सर कल और क व ड र ट II म "नय " त र क ण बन ए । एक स-अक ष क ल ए ल बवत ड र प कर और आपक प स उपय ग करन क ल ए सह त र क ण ह ग । इस त र क ण स , आपक व पर त प र क ल ब ई च ह ए, ज 1/2 ह । च क कर तन य न ट सर कल म 1 क बर बर ह , व पर त प र क ल ब ई स इन क ल ए उत तर ह । (1 स भ ग द न आवश यक नह ह ) अधिक पढ़ें »

X ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 rcostheta द व र सभ शब द क ग ण कर , क य क क च हट * sectheta = 1 r ^ 2costheta = 3rcostheta + 3r rcostheta = xr = sqrt (x ^ 2 + 2) y ^ 2) xsqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = 3x + 3sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) (x-3) = 3x sqrt (x + 2 + 2) y ^ 2) = (3x) / (x-3) x ^ 2 + y ^ 2 = (9x ^ 2) / (x-3) ^ 2 अधिक पढ़ें »

3cos ^ -1x = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) क स ब त करन क ल ए cos ^ -1x = थ ट => x = क स ट त अब LHS = 3theta = cos ^ -1cos (3theta) = cos ^ -1 (4cos ^ 3theta-3costheta) = cos ^ -1 (4x ^ 3-3x) अधिक पढ़ें »

R = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) इसक ल ए हम द सम करण क उपय ग कर ग : x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcos थ ट ) (rsintheta) 5rsintheta = rostostheta-2ostostta = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costhetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) अधिक पढ़ें »

अल फ = 37 ^ = ब ट = 75 ^ = ग म = 68 ^ = a = 6 b .69.63 c law9.244 प प क न यम: प प (अल फ ) / a = sin (ब ट ) / b = sin (ग म / c) अल फ = 37 ^ 37 चल ब ट = 75 ^ = ग म = 180 ^ 37 - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ (एक त र क ण क क ल 180 ^ ) द य गय : a = 6 प प (37 ^ / 6) = sin (75 ^ ) / b bsin (37 ^ ) = 6sin (75 ^ ) b = (6sin (75 ^))) / sin (37 ^ ) Now 9.63 अब पक ष ख जन क ल ए c: sin (37) ^ ^) / 6 = प प (68 ^ 6) / c csin (37 ^ ) = 6sin (68 ^ () c = (6sin (68 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.244 अधिक पढ़ें »

Sin t = - 1/2 cos t = sqrt3 / 2 P क समन वय: x = sqrt3 / 2, और y = - 1/2 -> t चत र थ श म ह । tan t = y / x = (-1 /) 2) (2 / sqrt3) = - 1 / sqrt3 = - sqrt3 / 3 cos ^ 2 t = 1 / (1 + tan ^ 2 t) = 1 / (1 + 1/3) = 3/4 cos t = sqrt3 / 2 (क य क t चत र थ श म ह , क य क t t धन त मक ह ) sin ^ 2 t = 1 - cos ^ 2 t = 1 - 3/4 = 1/4 sin t = + - 1/2 च क t quadrant 4 म ह । , फ र, प प t ऋण त मक प प t = - 1/2 ह अधिक पढ़ें »

Rarrx = 2npi जह n म ZZ rarrcosx + sinx = sqrtcosx rarrcosx-sqrtcosx = -sinx rarr (cosx-sqrtcosx) ^ 2 = (- sinx) ^ 2 rarrcos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx = sin ^ 2x = 1-cos = ^ 2x rarr2cos ^ 2x-2cosx * sqrtcosx + cosx-1 = 0 आज ञ द न sqrtcosx = y फ र cosx = y ^ 2 rarr2 * (y ^ 2) ^ 2-2 * y ^ 2 * y = 2-1 = 0 rarr2y ^ 4-2y ^ 3 + y ^ 2-1 = 0 rarr2y ^ 3 (y-1) + (y + 1) * (y-1) = 0 rarr [y-1] [2y ^ 3 + y + 1] = 0 ल न , rarry-1 = 0 rarrsqrtcosx = 1 rarrcosx = 1 = cos0 rarrx = 2npi + -0 = 2npi जह n म ZZ ह ज x क स म न य सम ध न ह । अधिक पढ़ें »

सट क र डफ यन म प क ल ए आप प आई, थ ट और अल फ क म ल य क ग ण कर सकत ह और 5 स व भ ज त कर सकत ह हम 5 (-3 / 5 + 4 / 5j) प र प त कर सकत ह ध र व य र प म हम 5 (cosalpha + sinalpha j) म लत ह जह प र णतय tanalpha = | -4/3 | य अल फ = प -ट न ^ -1 (4/3) क र प म अल फ द सर चत र थ श म न ह त ह इस तरह -3-4j 5 (क स टह त + स टह ट ज ) ह ग जह ट थ = 4/3 | य थ ट = ट न ^ -1 (4/3) -एप क र प म थ ट 3 व भ ग म न ह त ह । अधिक पढ़ें »

Rarr2cot (अल फ -ब ट ) = x ^ 2 यह द खत ह ए क , tanalpha = x + 1 और tanbeta = x-1।rarr2cot (अल फ -ब ट ) = 2 / (ट न (अल फ -ब ट )) = 2 / ((tanalpha-tanbeta) / ((1 + tanalpha * tanbeta)) = 2 [(1 + tanalphatanbeta) / (tanalpha-tanbeta)] = 2 [(1+ (x + 1) * ((x-1)) / ((x + 1) - (x-1))] = 2 [(रद द कर ) (x) 2cancel (-1)) / (रद द (x) + 1cancel (-x) +1]] = 2 [x ^ 2/2] = एक स ^ 2 अधिक पढ़ें »

R = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta) इसक ल ए हम आवश यकत ह ग : x = rcostheta y = rsintheta इन सम करण क प रत स थ प त करत ह ए हम : 9 = (5rcostheta + rsintheta) ^ 2-2rsintheta + rcosthe = r ^ 2 (5Costheta + sintheta) ^ 2-2rsintheta + rcostheta 9 = r (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + costheta: r = 9 / (r (5costheta + sintheta) ^ 2-2sintheta + ल गत अधिक पढ़ें »

{(2 + 2i) ^ 5 (-Sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3} + i) ^ 10 = (sqrt {3} -1) / 2 + (sqrt {3} +1) ) / 2 i # ज क ई भ म र उत तर क पढ त ह , उसन द ख ह सकत ह , म र प लत प श ब हर ट र गर समस य ह ज सम 30/60/90 य 45/45/90 त र क ण श म ल ह । यह एक द न ह , ल क न -3 + i न त ह । म एक अ ग पर ब हर ज रह ह और व स तव म पढ गई प स तक म प रश न क अन म न लग त ह : {(2 + 2i) ^ 5 (-sqrt {3} + i) ^ 3} / (sqrt {3) क सरल बन न क ल ए त र क णम त य र प क उपय ग कर । } + i) ^ 10 क य क इस तरह क वल ट र ग क द थक त र क ण श म ल ह ग । आइए त र क णम त य र प म पर वर त त कर , ज क स र फ ध र व य र प म ल ख ह r text {cis} theta = r ( cos थ ट + i sin थ ट ) तब De Moivr अधिक पढ़ें »

X = 1/3 हम द न पक ष क स इन य क स इन क ल न ह । प र ट प: क स इन च न । श यद यह क ई फर क नह पड त , ल क न यह एक अच छ न यम ह ।त हम cos arcsin s क स थ स मन कर ग । यह एक क ण क cosine ह , ज सक sine s ह , इसल ए cos arcsin s = pm sqrt {1 - s ^ 2} ह न च ह ए अब समस य arcsin (sqrt {2x) कर = arccos ( sqrt x) cos arcsin ( sqrt {2 x}) = cos arccos ( sqrt {x}) pm sqrt {1 - (sqrt {2 x}) ^ 2} / sqrt {x} हम एक र त ह त ह , त हम ब हर सम ध न क नह प श करत ह जब हम द न पक ष क च क र करत ह । 1 - 2 x = x 1 = 3x x = 1/3 च क कर : arcsin sqrt {2/3} स ट क ल? = Arccos sqrt {1/3} चल इस ब र स इन ल ल त ह । sin arccos sqrt {1/3} = pm sqrt {1 - (sqrt अधिक पढ़ें »

Cos ^ 2 (^ / 24) + cos ^ 2 ({19 /} / 24) + cos ^ 2 ({31)} / 24) + cos ^ 2 ({37π} / 24) = 2 मज । म नह ज नत क यह क स करन ह , इसल ए हम स र फ क छ च ज क क श श कर ग । स पष ट र प स ख लन क ल ए प रक य प रक क ण नह प रत त ह त ह , इसल ए श यद हम र सबस अच छ कदम द हर क ण स त र क स थ श र करन ह । cos 2 थ ट = 2 cos ^ 2 थ ट - 1 cos ^ 2 थ ट = 1/2 (1 + cos 2 थ ट ) cos ^ 2 (^ / 24) + cos ^ 2 ({19π} / 24) + cos ^ 2 ({31 (} / 24) + cos ^ 2 ({37 /} / 24) = 4 (1/2) + 1/2 (cos (pi / 12) + cos ({19 pi} / 12) + cos ({ 31 pi} / 12) + cos ({37 pi} / 12)) अब हम 2 pi क घट कर coterminal व ल (सम न ट र गर व ल क र य व ल ) क ण क बदलत ह । = 2 + 1/2 (cos ( अधिक पढ़ें »

Sin ((3pi) / 4) = sqrt2 / 2 cos ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 tan ((3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 सबस पहल , आपक स दर भ क ण ख जन ह ग और फ र उपय ग करन ह ग य न ट सर कल। थ ट = (3pi) / 4 अब आपक उस क ण क न र ध र त करन ह क क ण क न र ध र त करन ह ज सम चत ष क ण (3pi) / 4 द सर चत र थ श म ह क य क यह pi स कम ह ज क यह ह (4pi) / 4 = 180 ^ @ द सर चत र थ श क अर थ ह इसक स दर भ पर = pi - (3pi) / 4 = pi / 4 तब आप सट क म न ज ञ त करन क ल ए य न ट सर कल क उपय ग कर सकत ह य आप अपन ह थ क उपय ग कर सकत ह !! अब हम ज नत ह क हम र क ण द सर चत र थ श म ह और द सर चत र थ श म स र फ स इन और क स ट प ज ट व ह , ब क नक र त मक प रव श व वरण यह ह इसल ए प प ((3pi) / 4) = अधिक पढ़ें »

Cos ((7pi) / 6) + isin ((7pi) / 6) = e ^ ((7pi) / 6i) e ^ (itheta) = cos (थ ट ) + isin (थ ट ) e ^ (itta_1) * e ^ (itheta_2) == cos (theta_1 + theta_2) + isin (theta_1 + theta_2) theta_1 + theta_2 = (2pi) / 3 + pi / 2 = (7pi) / 6 cos (7pi) / 6) + isin ((7pi) ) / 6) = ई ^ ((7pi) / 6i) अधिक पढ़ें »

आप SOHCAHTOA और एक त र क णम त च र ट क उपय ग कर ग । SOHCAHTOA स इन, क स इन और स पर शर ख क सम करण क प रत न ध त व करन क ल ए उपय ग क य ज न व ल एक स क ष प त न म ह । म न ल क आपक प स यह त र भ ज एक क ण थ ट क स थ ह : स इन: कर ण क म प स व भ ज त व पर त प र क म प। SOH: "स इन" = "व पर त" / "कर ण" क स इन: कर ण क म प स व भ ज त आसन न (स पर श) प र क म प। CAH: "क स इन" = "आसन न" / "कर ण" स पर शर ख : आसन न प र क म प स व भ ज त व पर त प र क म प। TOA: "स पर शर ख " = "व पर त" / "आसन न" यह व बस इट उपय ग उद हरण और स पष ट करण प रद न करत ह : (http://www.mathw अधिक पढ़ें »

Sinx = tan (अल फ / 2) -cosalpha / (sqrt2cos (अल फ / 2)) आज ञ द न sqrtcosalpha = m rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (m) = x Let cos ^ (- 1) ) m = y फ र cozy = m rarrsiny = sqrt (1-cos ^ 2y) = sqrt (1-m ^ 2) rarry = sin ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) - cos ^ (- 1) m इसक अल व , tan ^ (- 1) m = z तब tanz = m rarrsinz = 1 / cscz = 1 / sqrt (1 + ख ट ^ 2z) = 1 / sqrt (1+ / m / ^ ^ 2) = m / sqrt (1 + m ^ 2) rarrz = sin ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = tan ^ (- 1) m rarrcos ^ (- 1) (m) -tan ^ (- 1) (एम) = प प ^ (- 1) (sqrt (1-m ^ 2)) - प प ^ (- 1) (m / sqrt (1 + m ^ 2)) = sin ^ -1 ( sqrt (1-म टर ^ 2) * sqrt (1- (एम / sqrt (1 + म ^ 2)) ^ अधिक पढ़ें »