Xsinx सम य व षम ह ,? - त्रिकोणमिति 2024

उत तर:

यह तक क

स पष ट करण:

एक क र य क भ एक क र प म पर भ ष त क य गय ह:

#F (x) = च (-x) #

एक व षम फ क शन क एक क र प म पर भ ष त क य गय ह:

#F (-x) = - f (x) #

हम र प स ह #F (x) = xsinx #

#F (-x) = - xsin (-x) #

क प रक त क क रण # Sinx #, #sin (-x) = - sinx #

इसल ए, #F (-x) = - एक स * -sinx = xsinx = f (x) #

#F (x) = च (-x) #

# Xsinx # इसल ए भ,

X (x) = - xsinx + xcos (x-pi / 2) क x [0, (pi) / 4] म च प क ल ब ई क तन ह ?

Pi / 4 च प क ल ब ई (x), x [ab] द व र द गई ह : S_x = int_b ^ af (x) sqrt (1 + f '(x) ^ 2) dx f (x) = - xininx + xcos (x-pi / 2) = - xsinx + xsinx = 0 f '(x) = 0 च क हम र प स y = 0 ह , हम बस 0to pi / 4 क ब च s स ध र ख क ल ब ई ल सकत ह ज pi / 4- ह । 0 = pi / 4

Xsinx क अवध क य ह ?

X sin x aperiodic ह क ई न र तर ऑफ स ट k ऐस नह ह क (x + k) प प (x + k) = x sin x क स भ व स तव क स ख य x क ल ए x x x प प नह ह । यह इसक ग र फ ह : ग र फ {x sin x [-20, 20, -10, 10]}

X (p) / 3 पर f (x) = cosx-e ^ xsinx क स पर श र ख क सम करण क य ह ?

स पर श र ख क सम करण y-1/2 + sqrt (3) / 2 * e ^ (pi / 3) = - 1/2 (sqrt (3) + e ^ (pi / 3) + sqrt (3) e ^) (pi / 3)) (x-pi / 3) हम द ए गए सम करण f (x) = cos xe ^ x sin x स श र करत ह , हम स पर शर ख क ब द क ल ए हल करत ह पहल p (pi / 3) = cos (pi /) 3) -ई ^ (प / 3) प प (प आई / 3) एफ (प आई / 3) = 1/2-ई ^ (प आई / 3) sqrt (3) / 2 हम ढल न क ल ए हल करत ह m अब f () x) = cos xe ^ x sin x प रथम व य त पन न प रथम f '(x) = d / dx (cos xe ^ x sin x) f' (x) = - sin x- [e ^ x * cos x + sin ख ज x * e ^ x * 1] स ल प m = f '(pi / 3) = - sin (pi / 3) - [e ^ (pi / 3) cos (pi / 3) + sin (pi / 3) * e ^ (pi / 3)] m = f '(pi / 3) =