उत तर:
उप य: # (x ~~ 106.26 ^ 0, x ~~ -106.26 ^ 0) #
स पष ट करण:
# 10 cos x +13 cos (x / 2) = 5; cos x = 2 cos ^ 2 (x / 2) -1 # य
# 10 (2 cos ^ 2 (x / 2) -1) +13 cos (x / 2) -5 = 0 #
# 20 cos ^ 2 (x / 2) +13 cos (x / 2) -15 = 0 # य
# २० क स ^ २ (x / २) ५२० क स (x / २) - १२ क स (x / २) -१५ = ० # य
# 5 cos (x / 2) (4 cos (x / 2) +5) -3 (4 cos (x / 2) +5) = 0 # य
# (4 cos (x / 2) +5) (5 cos (x / 2) -3) = 0: #। भ
# (4 cos (x / 2) +5) = 0 य (5 cos (x / 2) -3) = 0 #
# (4 क स (x / 2) +5) = 0:। 4 क स (x / 2) = - 5 # य
# cos (x / 2)! = 5/4 # क स म क ब द स #cos x # ह #-1,1#
# (5 क स (x / 2) -3) = 0:। 5 क स (x / 2) = 3 # य
#cos (x / 2) = 3/5:। x / 2 = cos ^ -1 (3/5) ~~ 53.13 ^ 0 #
भ #cos (-53.13) ~~ 3/5:। x = 53.13 * 2 ~~ 106.26 ^ 0 #
तथ # x = (-53.13) * 2 ~~ -106.26 ^ 0 #
उप य: # (x ~~ 106.26 ^ 0, x ~~ -106.26 ^ 0) # उत तर
उत तर:
# x = pm आर क स (-7/25) + 4 प आई k क व ड # प र ण क # कश म र #
स पष ट करण:
आइए प रत स थ पन करक श र करत ह # y = x / 2 # भ न न त मक क ण स छ टक र प न क ल ए।
# 10 cos (2y) + 13 cos y = 5 #
क स इन डबल ए गल फ र म ल क फ वर ट फ र म ह
#cos (2y) = 2 cos ^ 2 y -1 #
स थ न पन न, # 10 (2 cos ^ 2 y - 1) + 13 cos y - 5 = 0 #
# 20 cos ^ 2y + 13 cos y - 15 = 0 #
यह क रक क ल ए एक दर द ह ल क न थ ड ख ज क स थ आत ह
# (5 cos y - 3) (4 cos y + 5) = 0 #
#cos y = 3/5 य cos y = -5 / 4 #
हम र ज क स इन क अनद ख कर सकत ह ।
# ऊतक y = 3/5 #
हम द हर क ण स त र क उपय ग कर सकत ह:
#cos x = cos (2y) = 2 cos ^ 2 y - 1 = 2 (3/5) ^ 2-1 = -7 / / #
# x = arccos (-7/25) #
वह प यथ ग र यन ट र पल ह #7^2+24^2=25^2# इसल ए हम इस ल खन क क श श कर सकत ह # अर चन (द पहर 24/7) # ल क न यह अध क ब हर जड ह ।
# x = pm आर क स (-7/25) + 2 प ई k क व ड # प र ण क # कश म र #
च क:
हम क लक ल टर क स थ एक ज ड क ज च कर ग ।
# x = ट क स ट {आर क} ट क स ट {cos} (- 7/25) लगभग 106.260205 ^ सर क #
# 10 क स (106.260205) + 13 क स (106.260205 / 2) -5 = -7 ब र 10 ^ {- 8} क व ड sqrt #
आइए 360 ज ड और फ र स ज च:
# 10 क स (360 + 106.260205) + 13 क स ((360 + 106.260205 / 2)) -5 = -15.66 # क म नह करत ह ।
आध क ण ह न क क रण, सह उत तर लगत ह
# x = pm आर क स (-7/25) + 4 प आई k क व ड # प र ण क # कश म र #
