आप क स स ब त करत ह (tanx + sinx) / (2tanx) = cos ^ 2 (x / 2)?

आप क स स ब त करत ह (tanx + sinx) / (2tanx) = cos ^ 2 (x / 2)?
Anonim

हम सब त प र करन क ल ए इन द पहच न क आवश यकत ह ग:

# Tanx = sinx / cosx #

#cos (एक स / 2) = + - sqrt ((1 + cosx) / 2) #

म द ई ओर स श र कर ग, फ र इस तब तक ह रफ र कर ग जब तक यह ब ई ओर ज स द खत ह:

# आरएचएस = क य क ^ 2 (एक स / 2) #

#color (सफ द) (आरएचएस) = (क य क (एक स / 2)) 2 ^ #

#color (सफ द) (आरएचएस) = (+ - sqrt ((1 + cosx) / 2)) ^ 2 #

#color (सफ द) (आरएचएस) = (1 + cosx) / 2 #

#color (सफ द) (आरएचएस) = (1 + cosx) / 2color (ल ल) (* sinx / sinx) #

#color (सफ द) (आरएचएस) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) #

#color (सफ द) (आरएचएस) = (sinx + sinxcosx) / (2sinx) र ग (ल ल) (* (1 / cosx) / (1 / cosx)) #

#color (सफ द) (आरएचएस) = (sinx / cosx + (sinxcosx) / cosx) / (2sinx / cosx) #

#color (सफ द) (आरएचएस) = (Tanx + sinx) / (2tanx) #

#color (सफ द) (आरएचएस) = एलएचएस #

यह प रम ण ह । उम म द ह क इस मदद क !

हम पहच न स ब त करन च हत ह:

# (tanx + sinx) / (2tanx) - = cos ^ 2 (x / 2) #

अभ व यक त क LHS पर व च र कर, और स पर शर ख क पर भ ष क उपय ग कर:

# LHS = (tanx + sinx) / (2tanx) #

# _ _ _ _ = (sinx / cosx + sinx) / (2 (sinx / cosx)) #

# _ _ _ _ = (cosx / sinx) ((sinx / cosx + sinx) / 2) #

# _ _ _ _ = (cosx / sinx * sinx / cosx + cosx / sinx * sinx) / 2 #

# _ _ _ _ = (1 + cosx) / 2 #

अब, RHS पर व च र कर, और पहच न क उपय ग कर:

# cos2A - = 2cos ^ 2A - 1 #

हम द न:

# cosx - = 2cos ^ 2 (x / 2) - 1 => 1 + cosx - = 2cos ^ 2 (x / 2) #

#:। cos ^ 2 (x / 2) = (1 + cosx) / 2 = RHS #

इस प रक र:

# LHS = RHS => (tanx + sinx) / (2tanx) - = cos ^ 2 (x / 2) # # QED

# एलएचएस = (Tanx + sinx) / (2tanx) #

# = (रद द (Tanx) (1 + sinx / Tanx)) / (2cancel (Tanx)) #

# = (1 + cosx) / 2 = (2cos ^ 2 (एक स / 2)) / 2 = क य क ^ 2 (एक स / 2) = आरएचएस #

ज ल द क न पर $ 5.62 खर च करत ह । म क ज ल स 5 ग न ज य द खर च करत ह । ज र म म क क त लन म $ 6.72 अध क खर च करत ह । प रत य क व यक त क तन प स खर च करत ह ?

ज ल द क न पर $ 5.62 खर च करत ह । म क ज ल स 5 ग न ज य द खर च करत ह । ज र म म क क त लन म $ 6.72 अध क खर च करत ह । प रत य क व यक त क तन प स खर च करत ह ?

ज ल $ 5.62 खर च करत ह ; म क : $ 28.10; ज र म : $ 34.82 ज ल $ 5.62 खर च करत ह ; म क 5.62 * 5 = $ 28.10 ज र म 28.10 + 6.72 = $ 34.82 खर च करत ह [Ans]

Ty एक द न म 9 घ ट क म करत ह और एक घ ट म $ 6 कम त ह । Cal प रत द न 6 घ ट क म करत ह और $ 9 प रत घ ट कम त ह । यद व द न 5 द न क म करत ह , त क न अध क प स कम त ह ? क न ल ब समय तक क म करत ह ?

Ty एक द न म 9 घ ट क म करत ह और एक घ ट म $ 6 कम त ह । Cal प रत द न 6 घ ट क म करत ह और $ 9 प रत घ ट कम त ह । यद व द न 5 द न क म करत ह , त क न अध क प स कम त ह ? क न ल ब समय तक क म करत ह ?

Ty अध क समय तक क म करत ह Ty और Cal द न सम न धन अर ज त करत ह । र ग (न ल ) ("प रश न क अ त म भ ग म प क 'द न' इक ई पर आध र त ह । र ग) (ल ल) (" पर ण मस वर प हम उस इक ई म सब क छ बदलन क आवश यकत ह । ") र ग (न ल ) (" व च र कर ) Ty: ") द न 9 घ ट $ 6 प रत घ ट ह । त 1 द न क इक ई क ल ए हम र प स: 9xx $ 6 = $ 54 र ग (सफ द) (?) प रत द न क र ग (न ल ) ("पर व च र क ल:") द न 6 घ ट $ 9 प रत घ ट ह । त 1 द न क इक ई क ल ए हम र प स: 6xx $ 9 = $ 54color (सफ द) (।) प रत द न '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ आपक प रश न क उत तर द न म सक षम ह न क ल ए इस 5 द न तक बढ न क आवश यकत नह ह । व द न एक ह

बड व श वव द य लय 70% छ त र क स व क र करत ह ज आव दन करत ह । व श वव द य लय द व र स व क र क ए ज न व ल छ त र म स , 25% व स तव म न म कन करत ह । यद 20,000 छ त र आव दन करत ह , त व स तव म क तन न म कन करत ह ?

बड व श वव द य लय 70% छ त र क स व क र करत ह ज आव दन करत ह । व श वव द य लय द व र स व क र क ए ज न व ल छ त र म स , 25% व स तव म न म कन करत ह । यद 20,000 छ त र आव दन करत ह , त व स तव म क तन न म कन करत ह ?

20,000 छ त र म स 3,500, ज एक व श वव द य लय म आव दन करत ह , 70% स व क र क ए ज त ह । इसक मतलब ह क : 20,000 xx 0.7 = 14,000 छ त र क इनम स 25% न म कन स व क र क ए ज त ह । 14,000 xx 0.25 = 3,500 छ त र न म कन करत ह ।