आप 2cos2x-3sinx = 1 क क स हल कर ग ?

उत तर:

# x = आर क स न (1/4) + 360 ^ सर क ल k य #

# x = (180 ^ सर क ल - आर स क न (1/4)) + 360 ^ सर क ल k य #

#x = -90 ^ circ + 360 ^ circ k # प र ण क क ल ए # कश म र #.

स पष ट करण:

# 2 cos 2x - 3 प प x = 1 #

यह क शन क ल ए उपय ग डबल ए गल फ र म ल ह

#cos 2x = 1 - 2 प प ^ 2 x #

# 2 (1 - 2 प प ^ 2 x) - 3 प प x = 1 #

# 0 = 4 प प ^ 2 x + 3 प प x - 1 #

# 0 = (4 प प x - 1) (प प x + 1) #

# प प x = 1/4 य प प x = -1 #

# x = arcsin (1/4) + 360 ^ सर क ल k य x = (180 ^ circ - आर क स न (1/4)) + 360 ^ circ k य x = -90 ^ circ + 360 ^ circ k # प र ण क क ल ए # कश म र #.

उत तर:

# rarrx = npi + (- 1) ^ n * प प ^ (- 1) (1/4) य npi + (- 1) ^ n * (- pi / 2) # # NrarrZ #

स पष ट करण:

# Rarr2cos2x-3sinx -1 = 0 #

# Rarr2 (1-2sin ^ 2x) -3sinx -1 = 0 #

# Rarr2-4sin ^ 2x-3sinx -1 = 0 #

# Rarr4sin ^ 2x + 3sinx -1 = 0 #

#rarr (2sinx) ^ 2 + 2 * (2sinx) * (3/4) + (3/4) ^ 2- (3/4) ^ 2-1 = 0 #

#rarr (2sinx + 3/4) ^ 2 = 1 + 9/16 = 25/16 #

# Rarr2sinx + 3/4 = + - sqrt (25/16) = + - (5) / 4 #

# Rarr2sinx = + - 5 / 4-3 / 4 = (+ - 5-3) / 4 #

#rarrsinx = (+ - 5-3) / 8 #

ल रह # + Ve # स इन, हम म लत ह

# Rarrsinx = (5-3) / 8 = 1/4 #

# Rarrx = NPI + (- 1) ^ n * प प ^ (- 1) (1/4) # # NrarrZ #

ल रह # -Ve # स इन, हम म लत ह

#rarrsinx = (- 5-3) / 8 = -1 #

# Rarrx = NPI + (- 1) ^ n * (- pi / 2) # कह प # NrarrZ #