3sin2x + 2cos2x = 3 क क स हल कर ? क य इस sinx = k म बदलन स भव ह ?

उत तर:

# x = 45 ^ सर क + 180 ^ सर क k # य #x = आर कट न (3/2) - 45 ^ सर क ल + 180 ^ सर क k #

य यद आप एक सन न कटन पस द करत ह, # x = 45 ^ सर क + 180 ^ सर क k # य #x लगभग 11.31 ^ सर क ल + 180 ^ सर क k #

प र ण क क ल ए ब शक # कश म र #.

स पष ट करण:

प र ट प: इन ह फ र म म बदलन ब हतर ह #cos x = cos a ज सक सम ध न ह #x = pm + 360 ^ circ k quad # प र ण क क ल ए # कश म र #.

यह एक पहल स ह ह # 2x # इसल ए इस ऐस ह छ ड न आस न ह ।

एक ह क ण क स इन और क स इन क र ख क स य जन चरण श फ ट क ए गए क ज इन ह ।

# 3 प प (2x) + 2 cos (2x) = 3 #

# sqrt {13} (2 / sqrt {13} cos (2x) + 3 / sqrt {13) प प (2x)) = 3 #

# 2 / sqrt {13} क स (2x) + 3 / sqrt {13) प प (2x) = 3 / sqrt (13) #

आइय ज न # थ ट = आर कट क (3/2) लगभग 56.31 ^ सर क ल #

हम व स तव म पहल चत र थ श म स एक क मतलब ह ।

(यद हम क शन क बज य स इन करन च हत थ ज स हम कर रह ह, त हम उपय ग कर ग #arctan (2/3) #.)

हम र प स ह #cos थ ट = २ / वर गम टर {१३} # तथ # एसट थ ट = 3 / वर गम टर {13}।

# क स थ ट क स (2x) + प प थ ट प प (2x) = प प थ ट #

# cos (2x - थ ट) = cos (90 ^ circ - थ ट) #

# 2x - थ ट = द पहर (90 ^ सर क - थ ट) + 360 ^ सर क k #

# 2x = थ ट प एम (90 ^ सर क - थ ट) + 360 ^ सर क k #

# x = थ ट / 2 pm (45 ^ सर क - थ ट / 2) + 180 ^ सर क k #

# x = 45 ^ सर क + 180 ^ सर क k # य #x = थ ट - 45 ^ सर क + 180 ^ सर क k #

# x = 45 ^ सर क + 180 ^ सर क k # य #x = आर कट न (3/2) - 45 ^ सर क ल + 180 ^ सर क k #

जबस #56.31-45 = 11.31#

# x = 45 ^ सर क + 180 ^ सर क k # य #x लगभग 11.31 ^ सर क ल + 180 ^ सर क k #