स द ध कर क ((cos (33 ^ @)) ^ 2- (cos (57 ^ @)) ^ 2) / ((प प (10.5 ^ @ @)) ^ 2- (sin (34.5 ^ @)) ^ 2) = -sqrt2?

स द ध कर क ((cos (33 ^ @)) ^ 2- (cos (57 ^ @)) ^ 2) / ((प प (10.5 ^ @ @)) ^ 2- (sin (34.5 ^ @)) ^ 2) = -sqrt2?
Anonim

उत तर:

क पय न च द ख ।

स पष ट करण:

हम स त र (ए) क उपय ग करत ह - # क स = प प (90 ^ @ - ए) #, (ब) - # क य क ^ 2A-प प ^ 2A = cos2A #

(स) - # 2sinAcosA = sin2A #, (D) - # स न + sinB = 2sin ((ए + ब) / 2) cos ((ए ब) / 2) # तथ

(ई) - # स न -sinB = 2cos ((ए + ब) / 2) प प ((ए ब) / 2) #

# (cos ^ 2 33 ^ @ - cos ^ 2 57 ^ @) / (प प ^ 2 10.5.04@-sin^2 34.5 ^ @) #

= # (cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 (90 ^ @ - 57 ^ @)) / ((sin10.5 ^ @ + sin34.5 ^ @) (sin10.5 ^ @ - sin34.5 ^ @)) # - उपय ग क य गय

= # (cos ^ 2 33 ^ @ - sin ^ 2 33 ^ @) / (((2sin22.5.04@cos12 ^ @) (2cos22.5^@sin12 ^ @)) # - उपय ग क य गय

= # (Cos66 ^ @) / (- (2sin22.5 ^ @ cos22.5 ^ @ xx2sin12 ^ @ cos12 ^ @) # - उपय ग क य गय

= # - (प प (90 ^ @ - 66 ^ @)) / (sin45 ^ @ sin24 ^ @) # - उपय ग क य गय एस

= # -Sin24 ^ @ / (1 / sqrt2sin24 ^ @) #

= # -Sqrt2 #