{2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = sec ^ 2x / tanx क हल कर ?

उत तर:

#x = k pi क व ड # प र ण क # कश म र #

स पष ट करण:

क सम ध न {{2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} = sec ^ 2x + tanx #

# 0 = {2 + 2sin2x} / {2 (1 + sinx) (1-sinx)} - स क ड ^ 2x - tanx #

# = {2 + 2 (2 sin x cos x)} / {2 (1-sin ^ 2 x)} - 1 / cos ^ 2x - sin x / cos x #

# = {1 + 2 स इनस cos x} / {cos ^ 2 x} - 1 / cos ^ 2 x - {sin x cos x} / cos ^ 2 x #

# = {sin x cos x} / {cos ^ 2 x} = tan x #

# तन x = 0 #

#x = k pi क व ड # प र ण क # कश म र #

उत तर:

# एक स = KPI, kinZZ #

स पष ट करण:

हम र प स ह, # (2 + 2sin2x) / (2 (1 + sinx) (1-sinx)) = स क ड ^ 2x + Tanx #

# => (2 (1 + sin2x)) / (2 (1-प प ^ 2x)) = स क ड ^ 2x + Tanx #

# => (1 + sin2x) / क य क ^ 2x = स क ड ^ 2x + Tanx #

# => 1 + sin2x = स क ड ^ 2xcos ^ 2x + tanxcos ^ 2x #

# => 1 + sin2x = 1 + sinx / cosx xxcos ^ 2x #

# => Sin2x = sinxcosx #

# => 2sin2x = 2sinxcosx #

# => 2sin2x = sin2x #

# => 2sin2x-sin2x = 0 #

# => र ग (ल ल) (sin2x = 0 … करन क ल ए (ए) #

# => 2x = KPI, kinZZ #

# => x = (kpi) / 2, kinZZ #

ल क न, इसक ल ए #एक स#,# Sinx = 1 => 1-sinx = 0 #

इसल ए, # (2 + 2sin2x) / (2 (1 + sinx) (1-sinx)) = (2 + 0) / (2 (1 + 1) (0)) = 2 / 0to # अपर भ ष त

इस प रक र,

#x! = (kpi) / 2, kinZZ #

इसल ए, क ई सम ध न नह ह । !!

फ र स #(ए)#

# Sin2x = 0 => 2sinxcosx = 0 => sinxcosx = 0 #

# => sinx = 0 य cosx = 0, जह, tanx और secx # पर भष त क य ।

#अर थ त। cosx! = 0 => sinx = 0 => र ग (ब गन) (x = KPI, kinZZ #

जब हम ल त ह त पर ण म म व र ध भ स ह त ह # Sin2x = 0 #.