सट क म न ज ञ त क ज ए? 2sinxcosx + sinx-2cosx = 1

उत तर:

# Rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # य # एक स = NPI + (- 1) ^ n (pi / 2) # कह प # NrarrZ #

स पष ट करण:

# Rarr2sinx * cosx + sinx-2cosx = 1 #

#rarrsinx (2cosx +1) -2cosx-1 = #

#rarrsinx (2cosx +1) -1 (2cosx +1) = 0 #

#rarr (2cosx + 1) (sinx -1) = 0 #

य त, # 2cosx + 1 = 0 #

# Rarrcosx = -1 / 2 = -cos (pi / 3) = cos (PI- (2pi) / 3) = cos ((2pi) / 3) #

# Rarrx = 2npi + - (2pi) / 3 # कह प # NrarrZ #

य, # Sinx -1 = 0 #

# Rarrsinx = 1 = प प (pi / 2) #

# Rarrx = NPI + (- 1) ^ n (pi / 2) # कह प # NrarrZ #

क स स ब त कर (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?

क पय न च द ख । LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos / x / 2) 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)] / (2cos (x / 2) * [] sin (x / 2) + cos (x / 2)] = tan (x / 2) = RHS

स ब त (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) = sinx + icosx?

न च द ख । De Moivre क पहच न क उपय ग करन ज e ^ (ix) = cos x + i sin x हम र प स ह (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1+) e ^ (- ix)) / (१ + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) न ट e ^ (ix) (१ + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (१+) cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx य 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx)

आप क स स ब त करत ह (sinx + cosx) ^ 4 = (1 + 2sinxcosx) ^ 2?

क पय न च द ए गए स पष ट करण क स दर भ ब ए ह थ क ओर स श र कर (sinx + cosx) ^ 4 "" "" "" "" "" "" "" "" "=" "" "" "" (1 + 2sinx cosx) ^ 2 (sinx + cosx) (sinx + cosx)] ^ 2 एक सप र शन / ग ण / फ इल कर 2 र ग (ल ल) (प प ^ 2x + cos ^ 2x = 1) (1 + 2sinx cosx) ^ 2 QED ब ई ओर = द ई ओर स द ध प र ह आ!