Sqrt3 / 2 क बर बर क य ह ? - त्रिकोणमिति 2024

उत तर:

# Sin60 # ड ग र य # Pi / 3 # र ड य स

स पष ट करण:

30-60-90 क त र क ण म, पक ष अन प त म ह #x: xsqrt3: 2x # (सबस छ ट प र: सबस ल ब प र: कर ण)।

# प प # कर ण पर व पर त पक ष ह

क ल ए व पर त पक ष #90# ड ग र क ण कर ण ह, इसल ए # Sin90 # ह #1#

क ल ए व पर त पक ष #30# ड ग र क ण सबस छ ट प र ह (#एक स#).

क ल ए व पर त पक ष #60# ड ग र क ण सबस ल ब प र ह (# Xsqrt3 #). # (Xsqrt3) / (2x) = sqrt3 / 2 #

उत तर:

# Rarrx = NPI + (- 1) ^ n * (pi / 3) # कह प #n rarrZ #

स पष ट करण:

चल # Sinx = sqrt3 / 2 #

# Rarrsinx = प प (pi / 3) #

# Rarrx = NPI + (- 1) ^ n * (pi / 3) # कह प #n rarrZ #

वह ट न द ख ए (52.5 °) = sqrt6 - sqrt3 - sqrt2 + 2?

Rarrtan75 ° = tan (45 + 30) = (tan45 + tan30) / (1-tan45 * tan30) = (1+ (1 / sqrt (3))) / (1- (1 / sqrt (3)) = = sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1) = 2 + sqrt (3) rarrtan52.5 = ख ट (90-37.5) = cot37.5 rarrcot37.5 = 1 / (tan (75/2) ) rarrtanx = (2tan (x / 2)) / (1-tan ^ 2 (x / 2)) rarrtanx-tanx * tan ^ 2 (x / 2) = 2tan (x / 2) rarrtanx * tan ^ 2 (x) / 2) + 2tan (x / 2) -tanx = 0 यह tan (x / 2) म द व घ त ह , इसल ए, rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (2 ^ 2-4 * tanx * - - tanx) ))) / / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (4 (1 + tan ^ 2x))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 1 + sqrt) (1 + tan ^ 2x)) / tanx प ट ग x = 75 हम ra

Sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3)] क य ह

यद क ई क लक ल टर क उपय ग कर सकत ह , त इसक 2 यद क ई क लक ल टर क अन मत नह ह , त क स क सर ड स क न यम क स थ ख लन ह ग और इस सरल बन न क ल ए ब जगण त य ह रफ र क उपय ग करन ह ग । इस तरह ज त ह : sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 (2) = sqrt (2) + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {यह पहच न (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+) क उपय ग कर रह ह 8 * (2 + sqrt3)) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 sqrt3 {{यह पहच न क उपय ग कर रह ह () a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (-sqrt3 + sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt

म नक र प म जट ल स ख य (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) ल ख ?

र ग (म र न) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 भ जक क य क त स गत बन कर, हम म नक र प प र प त करत ह । (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) ग ण कर और (sqrt3 + i) स व भ ज त कर => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) र ग (इ ड ग ) (=> ((sqrt3 + i)) ) / 2) ^ 2