उत तर:
स पष ट करण:
हर क तर कस गत बन न क द व र, हम म नक र प प र प त करत ह ।
स ग ण और भ ग कर
वह ट न द ख ए (52.5 °) = sqrt6 - sqrt3 - sqrt2 + 2?
Rarrtan75 ° = tan (45 + 30) = (tan45 + tan30) / (1-tan45 * tan30) = (1+ (1 / sqrt (3))) / (1- (1 / sqrt (3)) = = sqrt (3) +1) / (sqrt (3) -1) = 2 + sqrt (3) rarrtan52.5 = ख ट (90-37.5) = cot37.5 rarrcot37.5 = 1 / (tan (75/2) ) rarrtanx = (2tan (x / 2)) / (1-tan ^ 2 (x / 2)) rarrtanx-tanx * tan ^ 2 (x / 2) = 2tan (x / 2) rarrtanx * tan ^ 2 (x) / 2) + 2tan (x / 2) -tanx = 0 यह tan (x / 2) म द व घ त ह , इसल ए, rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (2 ^ 2-4 * tanx * - - tanx) ))) / / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 2 + sqrt (4 (1 + tan ^ 2x))) / (2 * tanx) rarrtan (x / 2) = (- 1 + sqrt) (1 + tan ^ 2x)) / tanx प ट ग x = 75 हम ra
हल (2 + sqrt3) cos थ ट = 1-प प थ ट ?
Rarrx = (6n-1) * (pi / 3) rarrx = (4n + 1) pi / 2 जह nrarrZ rarr (2 + sqrt (3)) cosx = 1-sinx rarrxan75 ^ @ * cosx + sinx = 1 rarr sin75 ^ @ * cosx) / (cos75 ^ @) + sinx = 1 rarrsinx * cos75 ^ @ + cosx * sin75 ^ @ = cos75 ^ @ = sin (90 ^ @ - 15 ^ @) = sinx ^ @ rarrsin (x +) 75 ^ @) - sin15 ^ @ = 0 rarr2sin ((x + 75 ^ @ - 15 ^ @) / 2) cos ((x + 75 ^ @ + 15 ^ @) / 2) = 0 rarrsin ((x / 60) ^ @) / 2) * cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 य त र र स न ((x + 60 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 60 ^ @) / 2 = npi rarrrs = 2npi-60 ^ @ = 2npi-pi / 3 = (6n-1) * (pi / 3) य , cos ((x + 90 ^ @) / 2) = 0 rarr (x + 90 ^ @) / 2 = = (2n + 1) pi / 2 rarrx = 2
Sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3)] क य ह
![Sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3)] क य ह](https://img.go-homework.com/img/blank.jpg "Sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3)] क य ह")
यद क ई क लक ल टर क उपय ग कर सकत ह , त इसक 2 यद क ई क लक ल टर क अन मत नह ह , त क स क सर ड स क न यम क स थ ख लन ह ग और इस सरल बन न क ल ए ब जगण त य ह रफ र क उपय ग करन ह ग । इस तरह ज त ह : sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 (2) = sqrt (2) + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {यह पहच न (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+) क उपय ग कर रह ह 8 * (2 + sqrt3)) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 sqrt3 {{यह पहच न क उपय ग कर रह ह () a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (-sqrt3 + sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt