आप क स स ब त करत ह (1 - प प x) / (1 + प प x) = (स क ड x + tan x) ^ 2?

उत तर:

क छ ट र गर पहच न क उपय ग कर और सरल कर । न च द ख ।

स पष ट करण:

म र म नन ह क प रश न म क ई गलत ह, ल क न यह क ई बड ब त नह ह । इस समझन क ल ए प रश न क पढ न च ह ए:

# (1-sinx) / (1 + sinx) = (secx - tanx) ^ 2 #

क स भ तरह स, हम इस अभ व यक त क स थ श र करत ह:

# (1-sinx) / (1 + sinx) #

(जब ट र गर पहच न क स ब त करन, आम त र पर उस तरफ क म करन सबस अच छ ह त ह ज सम एक अ श ह त ह)।

आइए स य ग म ग णन न मक एक स फ च ल क उपय ग कर, जह हम हर क अ श क ग ण करत ह एकत र त:

# (1-sinx) / (1 + sinx) * (1-sinx) / (1-sinx) #

# = ((1-sinx) (1-sinx)) / ((1 + sinx) (1-sinx)) #

# = (1-sinx) ^ 2 / ((1 + sinx) (1-sinx)) #

क स य ग मन # ए + ब # ह # एक-ख #, त क स य ग म # 1 + sinx # ह # 1-sinx #; हम ग ण करत ह # (1-sinx) / (1-sinx) # अ श क स त ल त करन क ल ए।

ध य न द क # (1 + sinx) (1-sinx) # व स तव म वर ग क एक अ तर ह, ज सक प स स पत त ह:

# (एक-ख) (ए + ब) = एक ^ 2-b ^ 2 #

यह, हम द खत ह क # एक = 1 # तथ # B = sinx #, इसल ए:

# (1 + sinx) (1-sinx) = (1) ^ 2 (sinx) ^ 2 = 1-प प ^ 2x #

प इथ ग र यन पहच न स # प प ^ 2x + क य क ^ 2x = 1 #, यह इस प रक र ह क (घट न क ब द) # प प ^ 2x # द न तरफ स), # क य क ^ 2x = 1-प प ^ 2x #.

व ह, हम स चल गए # (1-sinx) / (1-sinx) # स व म र # 1-प प ^ 2x # स व म र # क य क ^ 2x #! अब हम र समस य द खत ह:

# (1-sinx) ^ 2 / क य क ^ 2x = (secx-Tanx) 2 ^ #

चल अ श क व स त र कर:

# (1-2sinx + प प ^ 2x) / क य क ^ 2x = (secx-Tanx) 2 ^ #

(य द ह: # (एक-ख) ^ 2 = एक ^ 2-2ab + b ^ 2 #)

अब, हम भ न न क त ड ग:

# 1 / क य क ^ 2x- (2sinx) / क य क ^ 2x + प प ^ 2x / क य क ^ 2x #

# = स क ड ^ 2x-2 * sinx / cosx * 1 / cosx + प प ^ 2x / क य क ^ 2x #

# = स क ड ^ 2x-2tanxsecx + तन ^ 2x #

सरल करण क स कर उस ? ख र, य द ह जब म न कह थ "य द रख: # (एक-ख) ^ 2 = एक ^ 2-2ab + b ^ 2 #'?

पर ण म यह न कल # स क ड ^ 2x-2tanxsecx + तन ^ 2x # व स तव म ह # (Secx-Tanx) ^ 2 #। अगर हम द # एक = secx # तथ # B = Tanx #, हम द ख सकत ह क यह अभ व यक त ह:

#underbrace ((क) ^ 2) _secx -2 (क) (ख) + underbrace ((ख) ^ 2) _tanx #

ज, ज स क म न अभ कह थ क बर बर ह # (एक-ख) ^ 2 #। बदलन क #ए# स थ म # Secx # तथ # B # स थ म # Tanx # और आपक म लत ह:

# स क ड ^ 2x-2tanxsecx + तन ^ 2x = (secx-Tanx) 2 ^ #

और हमन प र ड प र कर ल य ह:

# (Secx-Tanx) ^ 2 = (secx-Tanx) ^ 2 #

ज ल द क न पर $ 5.62 खर च करत ह । म क ज ल स 5 ग न ज य द खर च करत ह । ज र म म क क त लन म $ 6.72 अध क खर च करत ह । प रत य क व यक त क तन प स खर च करत ह ?

ज ल $ 5.62 खर च करत ह ; म क : $ 28.10; ज र म : $ 34.82 ज ल $ 5.62 खर च करत ह ; म क 5.62 * 5 = $ 28.10 ज र म 28.10 + 6.72 = $ 34.82 खर च करत ह [Ans]

Ty एक द न म 9 घ ट क म करत ह और एक घ ट म $ 6 कम त ह । Cal प रत द न 6 घ ट क म करत ह और $ 9 प रत घ ट कम त ह । यद व द न 5 द न क म करत ह , त क न अध क प स कम त ह ? क न ल ब समय तक क म करत ह ?

Ty अध क समय तक क म करत ह Ty और Cal द न सम न धन अर ज त करत ह । र ग (न ल ) ("प रश न क अ त म भ ग म प क 'द न' इक ई पर आध र त ह । र ग) (ल ल) (" पर ण मस वर प हम उस इक ई म सब क छ बदलन क आवश यकत ह । ") र ग (न ल ) (" व च र कर ) Ty: ") द न 9 घ ट $ 6 प रत घ ट ह । त 1 द न क इक ई क ल ए हम र प स: 9xx $ 6 = $ 54 र ग (सफ द) (?) प रत द न क र ग (न ल ) ("पर व च र क ल:") द न 6 घ ट $ 9 प रत घ ट ह । त 1 द न क इक ई क ल ए हम र प स: 6xx $ 9 = $ 54color (सफ द) (।) प रत द न '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ आपक प रश न क उत तर द न म सक षम ह न क ल ए इस 5 द न तक बढ न क आवश यकत नह ह । व द न एक ह

बड व श वव द य लय 70% छ त र क स व क र करत ह ज आव दन करत ह । व श वव द य लय द व र स व क र क ए ज न व ल छ त र म स , 25% व स तव म न म कन करत ह । यद 20,000 छ त र आव दन करत ह , त व स तव म क तन न म कन करत ह ?

20,000 छ त र म स 3,500, ज एक व श वव द य लय म आव दन करत ह , 70% स व क र क ए ज त ह । इसक मतलब ह क : 20,000 xx 0.7 = 14,000 छ त र क इनम स 25% न म कन स व क र क ए ज त ह । 14,000 xx 0.25 = 3,500 छ त र न म कन करत ह ।