उत तर:
सम ध न ख जन क ल ए स इन और य न ट सर कल क ल ए डबल-ए गल पहच न क उपय ग कर # थ ट = -प आई / 2, प आई / 6, प आई / 2, (5pi) / 6 #, तथ # (3pi) / 2 #.
स पष ट करण:
सबस पहल, हम महत वप र ण पहच न क उपय ग करत ह # Sin2theta = 2sinthetacostheta #:
# Sin2theta-costheta = 0 #
# -> 2sinthetacostheta-costheta = 0 #
अब हम फ क टर आउट कर सकत ह # Costheta #:
# 2sinthetacostheta-costheta = 0 #
# -> costheta (2sintheta -1) = 0 #
और श न य उत प द स पत त क उपय ग करत ह ए, हम इसक सम ध न प र प त करत ह:
# क थ ट = ० "और" २ स न थ त -१ = ०-> स न थ त = १ / २ #
त, जब करत ह # Costheta = 0 # अ तर ल पर # -Pi / 2 <= थ ट <= (3pi) / 2 #? सम ध न इक ई चक र और क स इन फ क शन क स पत त क उपय ग करक प य ज सकत ह:
#cos (-theta) = costheta #
अगर # थ ट = pi / 2 #, फ र:
#cos (-pi / 2) = cos (pi / 2) #
य न ट सर कल स, हम ज नत ह क #cos (pi / 2) = 0 #, ज सक मतलब भ ह #cos (-pi / 2) = 0 #; त द सम ध न ह # -Pi / 2 # तथ # Pi / 2 #। इसक अल व, य न ट सर कल हम बत त ह क #cos ((3pi) / 2) = 0 #, इसल ए हम र प स एक और उप य ह ।
अब, पर # Sintheta = 1/2 #। फ र स, हम अपन सम ध न ख जन क ल ए य न ट सर कल क आवश यकत ह ग ।
हम य न ट सर कल स ज नत ह क #sin (pi / 6) = 1/2 #, तथ #sin ((5pi) / 6) = 1/2 #, त हम ज ड त ह # अन करण य / 6 # तथ # (5pi) / 6 # सम ध न क स च ।
अ त म, हमन अपन सभ सम ध न क एक स थ रख: # थ ट = -प आई / 2, प आई / 6, प आई / 2, (5pi) / 6 #, तथ # (3pi) / 2 #.
य न ट सर कल
