प रश न # 573d2

उत तर:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

स पष ट करण:

द ए गए त र क णम त य अभ व यक त म पहल हम क छ स त र पर प रक श ड लन च ह ए:

#cos ((5pi) / 6) = cos (PI- (pi / 6)) #

और हम ज नत ह क

#cos (अन करण य-अल फ) = - क य क (अल फ) #

इसल ए, #color (न ल) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

अब हम र प स ह:

#tan ((7pi) / 6) = तन (अन करण य + pi / 6) = तन (pi / 6) #

स त र कहत ह क ज नन क ब द:

#tan (अन करण य + अल फ) = तन (अल फ) #

हम र प स ह:

#color (ल ल) (तन ((7pi) / 6) = तन (pi / 6) = sqrt (3) / 3) #

आइए ऊपर द ए गए अभ व यक त म उत तर क प रत स थ प त कर:

#sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + तन ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + र ग (न ल) (- sqrt (3) / 2) + र ग (ल ल) (sqrt (3) / 3) #

# = (3-sqrt (3)) / 6 #