उत तर:
न च प रम ण
स पष ट करण:
पहल हम इसक व स त र प ए ग #sin (3x) # अलग स (यह ट र गर फ क श स फ र म ल क व स त र क उपय ग कर ग):
#sin (3x) = प प (2x + x) #
# = Sin2xcosx + cos2xsinx #
# = 2sinxcosx * cosx + (क य क ^ 2x-प प ^ 2x) sinx #
# = 2sinxcos ^ 2x + sinxcos ^ 2x-प प ^ 3x #
# = 3sinxcos ^ 2x-प प ^ 3x #
# = 3sinx (1-प प ^ 2x) -प प ^ 3x #
# = 3sinx-3sin ^ 3x-प प ^ 3x #
# = 3sinx-4sin ^ 3x #
अब म ल प रश न क हल करन क ल ए:
# (Sin3x) / (sinx) = (3sinx-4sin ^ 3x) / sinx #
# = 3-4sin ^ 2x #
# = 3-4 (1-क य क ^ 2x) #
# = 3-4 + 4cos ^ 2x #
# = 4cos ^ 2x -1 #
# = 4cos ^ 2x-2 + 1 #
# = 2 (2cos ^ 2x -1) + 1 #
# = 2 (cos2x) + 1 #
