Cos2A = sqrt (2) (cosA-sinA) क हल कर ?

उत तर:

न च द ख जव ब …

स पष ट करण:

# Cos2A = sqrt2 (क स -स न) #

# => Cos2A (क स + स न) = sqrt2 (क य क ^ 2A-प प ^ 2 ए) #

# => cos2A (cosA + sinA) = sqrt2 cdot cos2A #

# => रद द कर (cos2A) (cosA + sinA) = sqrt2 cdot रद द कर (cos2A #

# => (क स + स न) = sqrt2 #

# => प प ^ 2A + क य क ^ 2A + 2sinAcosA = 2 #द न तरफ स च क

# => 1 + sin2A = 2 #

# => Sin2A = 1 = sin90 ^ @ #

# => 2A = 90 ^ @ #

# => एक = 45 ^ @ #

उत तरद त क मदद ल …

धन यव द…

# Cos2A = sqrt2 (क स -स न) #

# => क य क ^ 2A-प प ^ 2A-sqrt2 (क स -स न) = 0 #

# => (क स -स न) (क स + स न) -sqrt2 (क स -स न) = 0 #

# => (क स -स न) (क स + स न -sqrt2) = 0 #

कब

# क स + स न = 0 #

# => त न = 1 = तन (pi / 4) #

# => A = npi + pi / 4 "जह " ZZ # म n

# क स + स न = sqrt2 #

# => 1 / sqrt2cosA + 1 / sqrt2sinA = 1 #

# => Cos (pi / 4) क स + sin (pi / 4) स न = 1 #

# => क य क (ए-pi / 4) = 1 #

# => A = 2mpi + pi / 4 "जह " ZZ म #