(sin10 sin 20 sin40 sin50) / (cos10 cos 20 cos40 cos50) उस क म ल य?

उत तर:

म र द व र प य गय सबस सरल र प ह

# स क 20 ^ सर क - 1 #

स पष ट करण:

प रक क ण स, #sin 50 ^ circ = cos 40 ^ circ # और इसक व पर त, त

{{प प 10 ^ सर क ल प प 20 ^ सर क ल प प 40 ^ सर क ल प प 50 ^ सर क} / {cos 10 ^ circ cos 20 ^ circ cos 40 ^ circ cos 50 ^ circ} #

# = {प प १० ^ सर ग प प २० ^ सर ग} / {क शन १० ^ सर स क स २० ^ सर ग} समय {प प ४० ^ सर ग} / {क स ५० ^ सर ग} ग ण {प प ५० ^ सर } / क स ४० ^ सर #

# = {प प 10 ^ सर ग प प 20 ^ सर ग} / {क स 10 ^ सर क क स 20 ^ सर क} #}

# = {प प 10 ^ सर क (2 sin 10 ^ circ cos 10 ^ circ)} / {cos 10 ^ circ cos 20 = circ} #

# = {2 प प ^ 2 10 ^ सर क} / { cos 20 ^ circ} #

# = {1 - cos 20 ^ circ} / {cos 20 ^ circ} #

# = स क ड 20 ^ सर क - 1 #