Cos4x क cosx क शक त य क र प म व यक त कर । ?

उत तर:

# Cos4x = cos2 (2x) = र ग (ल ल) 2cos ^ 2 (2x) -1 #

स पष ट करण:

# Cos2 (2x) = क य क ^ 2 (2x) -प प ^ 2 (2x) #

# = क य क ^ 2 (2x) -1 + क य क ^ 2 (2x) = र ग (ल ल) 2cos ^ 2 (2x) -1 #

# = 2 cos2x * cos2x -1 = 2 (क य क ^ 2x-प प ^ 2x) * (क य क ^ 2x-प प ^ 2x) - 1 #

# = 2 क य क ^ 4x-प प ^ 2x * क य क ^ 2x-प प ^ 2x * क य क ^ 2x + प प ^ 4x -1 #

# = 2cos ^ 4x-4sin ^ 2x * क य क ^ 2x + 2sin ^ 4x -1 #

उत तर:

# Rarrcos4x = 8cos ^ 4x-8cos ^ 2x + 1 #

स पष ट करण:

# Rarrcos4x #

# = Cos2 * (2x) #

# = क य क ^ 2 (2x) -प प ^ 2 (2x) #

# = क य क ^ 2x-प प ^ 2x ^ 2- 2sinx * cosx ^ 2 #

# = क य क ^ 4x-2cos ^ 2x * प प ^ 2x + (प प ^ 2x) ^ 2-4sin ^ 2x * क य क ^ 2x #

# = क य क ^ 4x-2cos ^ 2x (1-क य क ^ 2x) + (1-क य क ^ 2x) ^ 2-4 (1-क य क ^ 2x) * क य क ^ 2x #

# = क य क ^ 4x-2cos ^ 2x + 2cos ^ 4x + 1-2cos ^ 2x + क य क ^ 4x-4cos ^ 2x + 4cos ^ 4x #

# = 8cos ^ 4x-8cos ^ 2x + 1 #