आप ग र-घ त य जट ल स ख य म 4 e ^ ((5 pi) / 4 i) क सरल बन न क ल ए त र क णम त य क र य क उपय ग क स कर सकत ह ?

उत तर:

Moivre स त र क उपय ग कर ।

स पष ट करण:

Moivre स त र हम बत त ह क # ई ^ (इत त) = क स (थ ट) + आइस न (थ ट) #.

इस यह ल ग कर: # 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (cos ((5pi) / 4) + isin ((5pi) / 4)) #

त र क णम त य व त त पर, # (5pi) / 4 = (-3pi) / 4 #। यह ज नत ह ए #cos ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 # तथ #sin ((- 3pi) / 4) = -sqrt2 / 2 #, हम कह सकत ह क # 4e ^ (i (5pi) / 4) = 4 (-sqrt2 / 2 -i (sqrt2) / 2) = -2sqrt2 -2isqrt2 #.

सम र ह c = 45n + 5 क उपय ग क स व यक त क ल ए क न सर ट क ल ए n ट कट खर दन क ल ए ल गत, स न र ध र त करन क ल ए क य ज सकत ह । प रत य क व यक त अध कतम 6 ट कट खर द सकत ह । फ क शन क ल ए एक उपय क त ड म न क य ह ?

0 <= n <= 6 म ल र प स 'ड म न' इनप ट म न क सम ह ह । अन य व र ड म यह सभ अन मत स वत त र चर म न ह । म न ल ज ए क आपक प स सम करण थ : "" y = 2x तब इस सम करण क ल ए ड म न व सभ म न ह ज न ह स वत त र चर x ड म न क स प ज सकत ह : व म न ज न ह आपन अस इन करन क ल ए च न ह सकत ह । र ज: स ब ध त उत तर। ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ द ए गए सम करण क ल ए: c = 45n + 5 n स वत त र चर ह ज त र क क र प स ट कट क ग नत ह ग । हम बत य गय ह क क स भ एक व यक त द व र 6 स अध क ट कट नह खर द ज सकत ह । इसल ए n क वल 0 स 6 क ब च क प र स ख य म न पर ल सकत ह इसल ए ड म न क इस प रक र ल ख ज त ह : "" 0 <= n <

3 क र य ए क य ह त ह ज नक उपय ग क वल सकर मक क र य क र प म क य ज सकत ह और 3 क उपय ग क वल अकर मक क र य ओ क र प म क य ज सकत ह ?

क क, च हत ह , और फ क सकर मक क र य ओ क उद हरण ह । आगमन, ज न , और चलन अकर मक क र य ओ क उद हरण ह । एक सकर मक क र य वह ह ज क स क र य य गत व ध क वर णन करत ह और ज सम एक प रत यक ष वस त ह त ह । यह पत लग न क सबस आस न तर क ह क क स क र य क स ध उद द श य यह ह क प रश न क सस य क स क र य क ब द प छ ज ए। उद हरण क ल ए: र बर ट न ग द फ क । (र बर ट न क य फ क ? र बर ट न ग द फ क । 'ग द' क र य क स ध वस त ह , इसल ए क र य सकर मक ह ।) प र य जब उस छ ड त ह त उसक भ ई क म र द त ह । (प र य क स क म रत ह ? प र य अपन भ ई क म रत ह । 'उसक भ ई' क र य क क स क एक प रत यक ष वस त ह , इसल ए क र य सकर मक ह ।) एक अकर मक क र य वह ह ज क स क र य य गत व ध

न क एक ब सब ल क प र क स ख य स 4 स त न ग न अध क फ क सकत ह , एफ, ज स ज फ ब सब ल फ क सकत ह । वह अभ व यक त क य ह ज सक उपय ग प र क स ख य क ख जन क ल ए क य ज सकत ह क न क ग द फ क सकत ह ?

4f +3 यह द खत ह ए क , प र क स ख य ज फ ब सब ल फ क सकत ह एफ न क एक ब सब ल क प र क स ख य स 4 ग न अध क फ क सकत ह । प र क स ख य क 4 ग न = 4f और इसस त न अध क ह ग 4f + 3 यद न क ल फ क सकत ह त क तन ब र ब सब ल क x द व र द य ज सकत ह , फ र, अभ व यक त क प र क स ख य क पत लग न क ल ए इस त म ल क य ज सकत ह ज न क कर सकत ह ग द फ कन ह ग : x = 4f +3