स ब त कर ?

उत तर:

न च प रम ण …

स पष ट करण:

हम अत र क त स त र क अपन ज ञ न क उपय ग कर सकत ह …

#cos (A + B) = cosAcosB - sinAsinB #

# cos ^ 2 (x + pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) - sinx sin (pi / 3)) ^ 2 #

# = (1 / 2cosx - sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x -sqrt (3) / 2 sinxcosx +3/4 sin ^ 2 x #

# cos ^ 2 (x-pi / 3) = (cosxcos (pi / 3) + sinxsin (pi / 3)) ^ 2 #

# = (1 / 2cosx + sqrt (3) / 2 sinx) ^ 2 = 1 / 4cos ^ 2x + sqrt (3) / 2 sinxcosx + 3 / 4cos ^ 2 x #

# => cos ^ 2x + cos ^ 2 (x-pi / 3) + cos ^ 2 (x + pi / 3) #

# = cos ^ 2x + 1 / 2cos ^ 2x + 3/2 प प ^ 2 x = 3 / 2cos ^ 2x + 3/2 स न ^ 2x #

# - = 3/2 (cos ^ 2 x + sin ^ 2 x) = र ग (न ल) (3/2 #

पहच न क उपय ग करन # प प ^ 2 थ ट + क स ^ 2 थ ट - = 1 #

उत तर:

एक और द ष ट क ण।

स पष ट करण:

हम 1 क उपय ग कर ग) # 2cos ^ 2x = 1 + cos2x #

2) # क स + cosB = 2cos ((ए + ब) / 2) * cos ((ए ब) / 2) #

# एलएचएस = क य क ^ 2x + क य क ^ 2 (x + 60 ड ग र) + क य क ^ 2 (एक स 60 ड ग र) #

# = 1/2 2cos ^ 2x + 2cos ^ 2 (x + 60 ड ग र) + 2cos ^ 2 (एक स 60 ड ग र) #

# = 1/2 1 + cos2x + 1 + cos2 * (x + 60 °) + 1 + cos2 * (एक स 60 ड ग र) #

# = 1/2 3 + cos2x + क य क (2x + 120 °) + क य क (2x-120 ड ग र) #

# = 3/2 + 1/2 * cos2x + 2 * cos ((2x + 120 ° + 2x-120) / 2) * cos ((2x + 120 ° - (2x-120 °)) / 2) #

# = 3/2 + 1/2 * cos2x + 2cos (2x) * cos120 ° #

# = 3/2 + 1/2 cos2x + 2cos2x * (- 1/2) #

# = 3/2 + 1/2 * 0 = 3/2 = आरएचएस #