द ख ए क (^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB) = 0?

1 भ ग

# (एक ^ 2sin (ब -स)) / (sinB + sinc) #

# = (4 आर ^ 2sinAsin (ब -स)) / (sinB + sinc) #

# = (4 आर ^ 2sin (PI- (ब + C)) प प (ब -स)) / (sinB + sinc) #

# = (4 आर ^ 2sin (ब + C) प प (ब -स)) / (sinB + sinc) #

# = (4 आर ^ 2 (प प ^ 2 ब -प प ^ 2C)) / (sinB + sinc) #

# = 4 आर ^ 2 (sinB-sinc) #

उस प रक र

द सर भ ग

# = (ख ^ 2sin (स -ए)) / (sinc + स न) #

# = 4 आर ^ 2 (sinc-स न) #

त सर भ ग

# = (ग ^ 2sin (ए ब)) / (स न + sinB) #

# = 4 आर ^ 2 (स न -sinB) #

हम र प स त न भ ग क ज ड न

द गई अभ व यक त #=0#

आप क स स ब त करत ह (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = 4 * cos ^ 2 ((A-B) / 2)? 2)?

LHS = (cosA + cosB) ^ 2 + (sinA + sinB) ^ 2 = [2 * cos ((A + B) / 2) * cos ((AB) / 2)] ^ 2+ [2 * sin ( A + B) / 2) * cos ((AB) / 2)] ^ 2 = 4cos ^ 2 (AB) / 2) [sin ^ 2 ((A + B) / 2) + cos ^ 2 (A + B) / 2)] = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) * 1 = 4cos ^ 2 ((AB) / 2) = RHS

(CosA + 2CosC) / (CosA + 2CosB) = SinB / SinC, स द ध क ज ए क त र भ ज य त समद व ब ह ह य समक ण?

द ए गए rarr (cosA + 2cosC) / (cosA + 2cosB) = sinB / sinC rarrcosAsinB + 2sinB * cosB = cosAsinC + 2sinCcosC rarrcosAsB + sin2B = sinAsBC (sinB-sinC) + sin2B (sinBB) BC) / 2) * cos (((B + C) / 2)] + 2 * प प ((2B-2C) / 2) * cos ((2B + 2C) / 2)] = 0 rarrcosA [2sin (BC) ) / 2) * cos ((B + C) / 2)] + 2 * प प (BC) * cos (B + C)] = 0 rarrcosA [2sin ((BC) / 2) * cos (B + C) ) / 2)] + cosA * 2 * 2 * sin ((BC) / 2) * cos ((BC) / 2)] = 0 rarr2cosA * sin ((BC) / 2) [cos ((B + C)) / 2) + 2cos ((BC) / 2)] = 0 य त , cosA = 0 rarrA = 90 ^ @ य , प प ((BC) / 2) = 0 rarrB = C इसल ए, त र भ ज य त समद व ब ह ह य समक ण। । श र य dk_ch क ज त ह सर।

सत य प त कर क प प (A + B) + sin (A-B) = 2sinA sinB?

"व वरण द ख "> "प प क ल ए" र ग (न ल ) "अत र क त स त र क उपय ग करत ह ए" • र ग (सफ द) (x) प प (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) - sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB) ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + sin (AB) = 2sincos =! = 2sinAsinBlarr "अपन प रश न क ज च कर "