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इसल ए, त र क ण य त समद व ब ह य समक ण ह । श र य dk_ch क ज त ह सर।
समद व ब ह समक ण त र भ ज क कर ण ब द ओ (1,3) और (-4,1) पर इसक अ त ह त ह । त सर पक ष क न र द श क क पत लग न क ल ए सबस आस न तर क क न स ह ?
(-1 / 2, -1 / 2), य , (-5 / 2,9 / 2)। समद व ब ह क त र भ ज क र प म समक ण त र भ ज क न म द , और ए = ए (1,3) और स = (- 4,1) क स थ एस क कर ण ह न द । नत जतन, ब ए = ब स । इसल ए, यद B = B (x, y), त , द र स त र क उपय ग करत ह ए, BA ^ 2 = BC ^ 2rArr (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y-1) ^ 2। rArrx ^ 2-2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2-2y + 1 rArr10x + 4y + 7 = 0 ............ ............................................. << 1 >> । इसक अल व , BAbotBC क र प म , "ब स = -1 क " BAxx "ढल न" ढल न। :। {(Y-3) / (एक स 1)} {(y-1) / (x + 4)} = - 1। :। (Y ^ 2-4y + 3) + (एक स ^ 2 + 3x -4) = 0। :
न म नल ख त कथन क स द ध कर । बत द क ABC क स भ समक ण त र भ ज ह , ब द C पर समक ण ह । C स कर ण क ओर ख च गई ऊ च ई त र भ ज क द समक ण त र भ ज म व भ ज त करत ह ज एक द सर और म ल त र क ण क सम न ह ?
न च द ख । प रश न क अन स र, DeltaABC / _C = 90 ^ @ क स थ एक सह त र भ ज ह , और स ड ह इप ट य ज AB क ल ए ऊ च ई ह । प रम ण: म न ल त ह क / _ABC = x ^ @। त , ए गलब एस = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ अब, स ड ल बवत AB। त , angleBDC = angleADC = 90 ^ @। DeltaCBD म , angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ इस प रक र, angleACD = x ^ @। अब, DeltaBCD और DeltaACD म , क ण CBD = क ण ACD और क ण BDC = angleADC। त , सम नत क AA म नद ड द व र , DeltaBCD ~ = DeltaACD। इस तरह, हम प सकत ह , DeltaBCD ~ = DeltaABC। उस स , DeltaACD ~ = DeltaABC। उम म द ह क यह मदद कर ग ।
द ख ए क (^ 2sin (B-C)) / (sinB + sinC) + (b ^ 2sin (C-A)) / (sinC + sinA) + (c ^ 2sin (A-B)) / (sinA + sinB) = 0?
1 भ ग (^ 2sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sinAsin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (pi- (B + C)) sin (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2sin (B + C) प प (BC)) / (sinB + sinC) = (4R ^ 2 (sin ^ 2B-sin ^ 2C)) / (sinB + sinC) = 4R ^ 2 (sinB-sinC) इस प रक र 2 भ ग = (b ^ 2sin (CA)) / (sinC + sinA) = 4R ^ 2 (sinC-sinA) त सर भ ग = (c ^ 2sin (AB)) / (sinA + sinB) ) = 4R ^ 2 (sinA-sinB) त न भ ग क ज ड कर हम द गई अभ व यक त = 0 ह