आर क स न (cos ((5pi) / 6)) क य बर बर ह ?

उत तर:

# = - pi / 3 #

स पष ट करण:

आर क स न फ क शन क "प रम ख म ल य" क अर थ ह क यह ब च म ह

# -Pi / 2 <= थ ट <= + pi / 2 #

#arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-प प (pi / 3)) = arcsinsin (-pi / 3) = - pi / 3 #

कम स कम सक र त मक म ल य क ल ए

#arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-प प (pi / 3)) = arcsinsin (अन करण य + pi / 3) = 4pi / 3 #

उत तर:

# (4pi) / 3, (5pi) / 3 #

स पष ट करण:

ट र ग ट बल द त ह ->

#cos ((5pi) / 6) = - sqrt3 / 2 #

ख ज #arcsin (-sqrt3 / 2) #

ट र ग य न ट सर कल, और ट र गर ट बल द ->

#sin x = -sqrt3 / 2 # -> 2 सम ध न ->

च प #x = - प / 3 # और च प # x = (4pi) / 3 #

उत तर: # ((4pi) / 3) # तथ # (5pi) / 3) #-> (सह-टर म नल क स थ) # (- pi / 3) #

यह द ख ए क cos + / 10 + cos²4π / 10 + cosπ 6 10/10 + cos²π9π / 10 = 2। यद म Cos²4 a / 10 = cosπ (π-6 bit / 10) और cos 109² / 10 = cos² (π-π / 10) बन त ह त म थ ड भ रम त ह , यह cos (180 ° -theta) = - costheta क र प म नक र त मक ह ज एग द सर चत र थ श। म प रश न क स ब त करन क ब र म क स ज ऊ ?

क पय न च द ख । LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi /) 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Cos ^ 2 π / 8 + cos ^ 2 3 8/8 + Cos ^ 2 5 8/8 + cos ^ 2 7 And / 8 हल कर और म न क उत तर द ?

Rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) cos ^ 2 ((7pi) / 8) = 2 rarrcos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((5pi) / 8) + cos ^ 2 ((7pi) / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi- (3pi) / 8) cos ^ 2 (pi-pi / 8) = cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8) + cos ^ 2 (pi / 8) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + cos ^ 2 ((3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi /) 8) + प प ^ 2 (pi / 2- (3pi) / 8)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 8) + sin ^ 2 (pi / 8)] = 2 * 1 = 2

आप प प ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) क म ल य कन क स करत ह ?

1/2 इस सम करण क क छ त र क णम त य पहच न क ब र म ज ञ न क उपय ग करक हल क य ज सकत ह ।इस म मल म , प प क व स त र (ए-ब ) क ज न ज न च ह ए: प प (ए-ब ) = प प स क ब -क आर स नब आप द ख ग क यह प रश न म सम करण क सम न भय नक द खत ह । ज ञ न क उपय ग करत ह ए, हम इस हल कर सकत ह : प प ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos (5pi) / 9) प प ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), और इसक 1/2 क सट क म न ह