Cot ( theta / 2) = x क य ह , ज स क थ ट क ल ए हल क य गय ह ?

उत तर:

# थ ट = 2 * arctan (1 / एक स) #

स पष ट करण:

लक ष य प नर व यवस थ त करन, #cot (थ ट / 2) = एक स # क ल य # थ ट #.

च क अध क श क लक ल टर य अन य एड स म "ख ट" बटन य ए नह ह #cot ^ {- 1} # य # त र ख ट # य #एक ख ट# बटन#''^1# (व य त क रम cotangent फ क शन क ल ए अलग शब द, cot backward), हम इस ट न क स दर भ म करन ज रह ह ।

#cot (थ ट / 2) = 1 / तन (थ ट / 2) # हम र स थ छ ड रह ह

# 1 / तन (थ ट / 2) = एक स #.

अब हम द न पक ष पर एक ल त ह ।

# 1 / {1 / तन (थ ट / 2)} = 1 / एक स #, ज ज त ह

#tan (थ ट / 2) = 1 / एक स #.

इस ब द पर हम प र प त करन क आवश यकत ह # थ ट # क ब हर # तन #, हम यह करक ल त ह # Arctan, # क उलट # तन #. # तन # एक क ण म ल त ह और एक अन प त प द करत ह, #tan (45 ^ ओ) = 1 #. # Arctan # एक अन प त ल त ह और एक क ण प द करत ह #arctan (1) = 45 ^ ओ # #''^2#। इस क मतलब ह क #arctan (तन (45)) = 45 # तथ #tan (arctan (1)) = 1 # य स म न य त र पर:

#arctan (तन (x)) = एक स #

तथ

#tan (arctan (x)) = एक स #.

हम र प स हम र अभ व यक त क ल ए इस ल ग करत ह ए, #arctan (तन (थ ट / 2)) = arctan (1 / एक स) # ज बन ज त ह

# थ ट / 2 = arctan (1 / एक स) # और हम प र करत ह

# थ ट = 2 * arctan (1 / एक स) #.

आप म र न ट स म फ टन ट इस त म ल क य ! ट र ग फ क श स क उलट करन क ल ए क छ स क ष मत ए ह ज न ह म न यह प क करन क ल ए च न ह ।

1) उलट ट र गर क र य क न म। एक व य त क रम ट र गर फ क शन क औपच र क न म "च प" ह - ट र गर फ क शन अर थ त। # Arctan #, # ARccOS # # Arcsin #। यह द तर क स छ ट ह, "अतन", "एक स" "अस न" ज सक उपय ग क प य टर प र ग र म ग और गण त क र यक रम म क य ज त ह और HORRIBLE "tan ^ -1", "sin ^ -1" "cos ^ -1" ज सक उपय ग क य ज त ह बह त स र क लक ल टर म । यह कठ न ह क य क # तन ^ -1 x # क तरह लग सकत ह # 1 / तन x #, जबक # श त न एक स # तथ # म र गन एक स # एक प ठक क भ रम त करन क स भ वन बह त कम ह । अपन ब जगण त म एट न य आर कटन क उपय ग कर ।

2) च क स पर शर ख क सभ म न इक ई चक र म TWICE ह त ह, # Arctan # स म न य र प स ब च म क ण द त ह # -180 ^ ओ # तथ # 180 ^ ओ #, अन य क ण क उपय ग करन क ल ए आपक अपन मस त ष क क उपय ग करन क आवश यकत ह !