आप त र क णम त य र प म (-i-8) / (-i +7) क क स व भ ज त करत ह ?

आप त र क णम त य र प म (-i-8) / (-i +7) क क स व भ ज त करत ह ?
Anonim

उत तर:

# (- i - 8) / (- i + 7) = sqrt (65/50) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50) # #

स पष ट करण:

आमत र पर म हम श स त र क उपय ग करक इस तरह क अ श क सरल करत ह # 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2 # इसल ए म झ यक न नह ह क ज म आपक बत न ज रह ह वह क म करत ह, ल क न यह ह क अगर म क वल त र क णम त य र प क उपय ग करन च हत ह त म इस समस य क हल कर ग

#abs (-आई - 8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) # तथ # ल ब स (-आई + 7) = स क व यर (50) #। इसल ए न म नल ख त पर ण म: # -आई - 8 = वर गर ट (65) (- 8 / वर गर ट (65) - i / sqrt (65)) # तथ # -i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) - i / sqrt (50)) #

त म ख ज सकत ह # र ल ह, RR म ब ट # ऐस ह क #cos (अल फ) = -8 / sqrt (65) #, # स न (अल फ) = -1 / sqrt65 #, #cos (ब ट) = 7 / sqrt50 # तथ # स न (ब ट) = -1 / sqrt50 #.

इसल ए #alpha = arccos (-8 / sqrt65) = आर क स न (-1 / sqrt65) # तथ # ब ट = आर क स (-7 / sqrt50) = आर क स न (-1 / sqrt50) #, और हम अब ऐस कह सकत ह # -आई - 8 = वर गर ट (65) ई ^ अरक स (-8 / वर गर ट 65) # तथ # -i + 7 = sqrt (50) e ^ arccos (-7 / sqrt50) #.