आप त र क णम त य र प म क स (2i -7) / (- 5 i -8) क व भ ज त करत ह ?

आप त र क णम त य र प म क स (2i -7) / (- 5 i -8) क व भ ज त करत ह ?
Anonim

उत तर:

# 0.51-0.58i #

स पष ट करण:

हम र प स ह #Z = (- 7 + 2i) / (- 8-5i) = (7-2i) / (8 + 5i) #

क ल य # Z = एक + द व #, # Z = r (costheta + isintheta) #, कह प:

  • # R = sqrt (एक ^ 2 + b ^ 2) #
  • # थ ट = तन ^ -1 (ख / एक) #

क ल य # 7-2i #:

# R = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt53 #

# थ ट = तन ^ -1 (-2/7) ~~ -0.28 ^ ग #, ह ल क # 7-2i # चत र थ श म ह और इसल ए ज ड न च ह ए # 2pi # इस सक र त मक बन न क ल ए भ # 2pi # एक सर कल क च र ओर व पस ज रह ह ग ।

# थ ट = तन ^ -1 (-2/7) + 2pi ~~ 6 ^ ग #

क ल य # 8 + 5i #:

# R = sqrt (8 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt89 #

# थ ट = तन ^ -1 (5/8) ~~ 0.56 ^ ग #

जब हम रखत ह # Z_1 / z_1 # ट र म र प म, हम करत ह # R_1 / r_1 (cos (theta_1-theta_2) + ISIN (theta_1-theta_2) #

# z_1 / z_2 = sqrt53 / sqrt89 (cos (6-0.56) + isin (6-0.56)) = sqrt4717 / 89 (cos (5.44) + isin (5.44)) = 0.51.558i #

प रम ण:

# (7-2i) / (8 + 5i) * (8-5i) / (8-5i) = (56-51i -10) / (64 + 25) = (46-51i) /89=0.52-0.57 #