आप क स ट न क सरल करत ह ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

आप क स ट न क सरल करत ह ^ 2x (csc ^ 2x-1)?
Anonim

उत तर:

त र क णम त य पहच न क उपय ग करक: # प प ^ 2x + क य क ^ 2x = 1 #

स पष ट करण:

उपर क त पहच न क द न क न र क व भ ज त करक # प प ^ 2x # प र प त करन, # प प ^ 2x / (प प ^ 2x) + क य क ^ 2x / प प ^ 2x = 1 / प प ^ 2x #

# => 1 + 1 / (प प ^ 2x / क य क ^ 2x) = स एसस ^ 2x #

# => 1 + 1 / तन ^ 2x = स एसस ^ 2x #

# => स एसस ^ 2x -1 = 1 / तन ^ 2x #

अब, हम ल खन म सक षम ह: # तन ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" # ज स # "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) #

और पर ण म ह #color (न ल) 1 #

उत तर:

सरल बन ए: # तन ^ 2 x (csc ^ 2 x - 1) #

स पष ट करण:

# प प ^ 2 x / cos ^ 2x (1 / sin ^ 2 x - 1) = (sin ^ 2 x / cos ^ 2 x) ((1 - sin ^ 2 x) / sin ^ 2 x) = #

# = प प ^ 2 x / cos ^ 2 x (cos ^ 2 x / sin ^ 2 x) # = 1.