Cot [arcsin (sqrt5 / 6)] क य ह ?

उत तर:

#sqrt (155) / 5 #

स पष ट करण:

श र आत करक द #arcsin (sqrt (5) / 6) # एक न श च त क ण ह न # अल फ #

यह इस प रक र ह क # अल फ = arcsin (sqrt5 / 6) #

इसल ए

#sin (अल फ) = sqrt5 / 6 #

इसक मतलब ह क अब हम तल श कर रह ह #cot (अल फ) #

य द कर क: #cot (अल फ) = 1 / तन (अल फ) = 1 / (प प (अल फ) / क य क (अल फ)) = क य क (अल फ) / प प (अल फ) #

अब, पहच न क उपय ग कर # क य क ^ 2 (अल फ) + sin ^ 2 (अल फ) = 1 # प र प त करन #cos (अल फ) = sqrt ((1-प प ^ 2 (अल फ))) #

# => ख ट (अल फ) = क य क (अल फ) / प प (अल फ) = sqrt ((1-प प ^ 2 (अल फ))) / प प (अल फ) = sqrt ((1-प प ^ 2 (अल फ)) / प प ^ 2 (अल फ)) = sqrt (1 / प प ^ 2 (अल फ) -1) #

अगल, स थ न पन न #sin (अल फ) = sqrt5 / 6 # क भ तर #cot (अल फ) #

# => ख ट (अल फ) = sqrt (1 / (sqrt5 / 6) ^ 2-1) = sqrt (36 / 5-1) = sqrt (31/5) = र ग (न ल) (sqrt (155) / 5) #