द य ह आ #csc A - ख ट A = 1 / x..। (1) #
अभ व
# cscA + cot A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA # #
# => cscA + ख ट A = x …… (2) #
ज ड न (1) और (2) हम म लत ह
# 2cscx = x + 1 / एक स #
# => Cscx = 1/2 (x + 1 / x) = 1/2 (एक स ^ 2 + 1) / एक स #
(2) स घट न (2) हम म लत ह
# 2cotA = एक स-1 / एक स #
# Cota = 1/2 (एक स-1 / x) = 1/2 (x ^ 2-1) / एक स #
अभ व
# स क ए = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) #
उत तर:
क पय न च द ख ।
स पष ट करण:
चल # CscA-Cota = 1 / एक स #…….1
हम ज नत ह क, # Rarrcsc ^ 2A-ख ट ^ 2A = 1 #
#rarr (cscA-Cota) * (cscA + Cota) = 1 #
# Rarr1 / एक स (cscA + Cota) = 1 #
# RarrcscA + Cota = एक स #….2
सम करण क ज ड न 1 और २,
# RarrcscA-Cota + cscA + Cota = 1 / x + x #
# Rarr2cscA = (x ^ 2 + 1) / एक स #…..3
2 स, 1, # RarrcscA + cotA- (cscA-Cota) = x-1 / एक स #
# RarrcscA + Cota-cscA + Cota = (x ^ 2-1) / एक स #
# Rarr2cotA = (x ^ 2-1) / एक स #…….4
व भ जन सम करण 3 द व र ४, #rarr (2cscA) / (2cotA) = ((एक स ^ 2 + 1) / एक स) / ((x ^ 2-1) / एक स) #
#rarr (1 / स न) / (क स / स न) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) #
# RarrsecA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) # स ब त कर द य …
स दर dk_ch सर
